  |
はてなキーワード: 小数とは
僕は今夜、ルームメイトがリビングで実験的にベーコンを低温調理している匂いを鼻孔の厳密な位置で嗅ぎ分けながらメモ帳を開いた。
朝は6時17分に目覚ましを止め（そのミリ秒単位の遅延は許容されない）、6時18分にコーヒーの比率を変える習慣を行い、靴下は左から右へ、座席は常にソファの北東端（座る位置は位相対称性を破らない）である。
食事は火曜日のパスタの残り物は三等分して水曜と木曜の朝食に回す。洗濯は必ず偶数週の水曜に行い、洗剤は0.8倍希釈、脱水は中速、干す向きは北向き。
ルームメイトがドアに爪痕をつけたら即座にログを取り、隣人が郵便物を誤って取った場合は「郵便誤配報告フォーム」を三回に分けて提出する。
こうした儀礼を守ることで僕の内的位相空間が安定するのだと論理的に考えている。
今日の思考の核は超弦理論と量子情報の交差点についての、かなり尖った自己流の定式化にある。
まず、僕は物理的直感を避けて抽象数学で事象を語る。弦理論の摂動系列を有限厚さの∞-圏としてモデル化し、ブレーンを対象、開弦状態をモノイド的なホモトピー演算子として扱う。
局所座標の代わりにファクタリゼーション代数を使い、スパイダー図式を経て得られる交叉相互作用を高次ホモトピー群のコハート化として再解釈することを提案する。
ER=EPRについては、古典的なワームホール＝絡み合いという語り方を離れて、僕はエントロピー・双対モジュールの同値性という言葉で捉えている。
つまり、二つのエントロピックモジュールの被覆圏と、それらに対応する重ね合わせのコボルディズム（圏論的な結合双対）を同一視することでER=EPRを圏論的に定式化できるのではないかと考えている。
これを超弦理論に接合するには、AdS/CFT 的なホログラフィック双対の場で、境界側の張力的演算子族が内部のブレーンカテゴリ（例えばフカヤカテゴリやコヒーレント層の導来圏）に対応するという見方を取り入れる。
すると、エントロピー双対モジュールの同値性は、境界とバルクの間で起こる圏の再同型化として現れ、ER=EPRは本質的に圏的ホログラフィーの一命題になる。
ここで僕が提案する小さな拡張は、量子誤り訂正符号のコード代数を∞-圏の射として扱い、その可換性条件がワームホールのコボルディズムの可逆性と一致するというものだ。
これにより、エントロピーの再構成操作がブレーン間のファンクターとして自然に理解でき、局所性の回復を説明する新しい枠組みが得られると僕は思う（これは僕の勝手な定式化で、厳密性は今後の証明を待つ）。
今日はそのメモを、黒板に書く代わりにルームメイトの背中越しにノートに書き留めた。
ところで、僕は靴の磨き方にも数学的基準を設けている（円周率の小数を用いた磨き順列を使っている）。
出かける前のチェックリストはトポロジー的順番、たとえば鍵→財布→スマホ→ペンという順序は位相連結成分を最小化するから合理的だ、と説明すると友人たちは顔をしかめるが、これを守ると予測可能性が上がる。
今夜はRPG系ではELDEN RINGのビルド論とRTAコミュニティのメタ的動向を気にしていて、この作品が2022年にFromSoftwareからリリースされ、多くのビルド最適化やメタが確立されていることは周知の事実だ（初リリースは2022年2月25日）。
また、このIPは映画化プロジェクトが進行中で、A24が関与しているという報（映画化のニュース）が最近出ているから、今後のトランスメディア展開も注視している。
僕はソウルライクのボス設計とドロップ率調整をゲームデザインの位相安定化とは呼ばないが、RTA勢のタイム削り技術や周回遺伝（NG+）の最適手順に対して強い敬意を持っている。
ファンタジーRPGの装備付け（メタ）に関しては、装備のシナジー、ステータス閾値、クラフト素材の経済学的価値を語るのが好きで、例えば「その装備のクリティカル閾値を満たすために残すステータスポイントは1だが、その1が戦闘効率を%で見るとX%を生む」というような微分的解析を行う。
FFシリーズについては、Final Fantasy XVIがPS5向けに2023年6月に、続いてPC版が2024年9月にリリースされ、さらに各プラットフォーム向けのロールアウトが段階的に行われたことなど実務的事実を押さえている（PCリリースは2024年9月17日）。
僕はこのシリーズの音楽的モチーフの再利用やエンカウンター設計の比較研究をしており、特に戦闘ループの短周期化とプレイヤー感情の連続性維持について言及するのが好きだ。
コミック方面では、最近の大きな業界動向、例えばマーベルとDCの枠を超えたクロスオーバーが企画されるなど（Deadpool×Batmanの一連の展開が話題になっている）、出版社間でのIPコラボが再び活発化している点をチェックしている。
これらはコレクター需要と市場流動性に直接影響するため、収集と保存に関する経済的最適化問題として興味深い。
今日、隣人が新しいジャンプ作品の話題を振ってきたので僕は即座に最新章のリリーススケジュールを確認し、One Pieceの次章の予定についても把握している（最新チャプターの公開予定など、週刊連載のスケジュール情報は定期的に確認している）。
例えば「午後9時に彼らがカップ麺を食べる確率は、僕の観察では0.83だ。ゆえに僕は9時前に冷蔵庫の位置を変えるべきだ」という具合だ。
結語めいたものを言うならば、日常のルーティンと高度に抽象化された理論は相反するものではなく、むしろ同じ認知的圏の異なる射影である。
だから僕は今日もルームメイトの忍耐を試す微細な仕様変更（例えばリモコンの向きを30度回す）を行い、その反応をデータ化している。
さて、20時30分だ。これでノートを閉じ、決まった手順で歯を磨き、眠りの準備に入る。明日の朝のアジェンダは既に分解されているから、心配は要らない、と自分に言い聞かせてから寝るのが僕のやり方だ。
BSジャパネクストがリニューアル BS10の無料放送側で日曜昼などに放送中
見られなかったケーブルテレビ局でも見られるようになったので要確認
つながるジャパネットアプリで放送同期・スマートテレビや4月からtverを含め見逃し配信あり
－－－－－
（実力テストはありません）
お手つきや誤答 ペナルティはない
・02 『おそ松くん』
・05 [3択]3 番
・06 二筒 リャンピン
・08 [一般問題]Mr.Children ミスターチルドレン
・14 ノルウェー
・15 川栄李奈 かわえいりな
・18 岐阜(県
・19 マッコリ
・26e 葛飾北斎
－－－－－
＝＝＝＝＝
(日曜本放送)このあと今週は14:２5「BS10からのお知らせ」→ジャパネットたかたテレビショッピング→ジャパネットたかたのテレビショッピング
っぱGPT-5よな
文脈によるんですが、数として比べるなら 9.9 の方が大きいです。
Claude Sonnet 4の回答
9.11の方が大きいです。
gemini 2.5 flash
9.11の方が大きいです。
小数点以下の桁数が違う場合、まず整数部分を比較します。この場合、両方とも整数部分は 9 で同じです。
9.9
9は1よりも大きいため、9.9の方が9.11よりも小数第一位の数字が大きいことになります。この時点で、9.9の方が大きいと判断できます。
補足
もし、小数点の後の桁数をそろえて比較したい場合は、末尾に0を追加することができます。
こうすることで、9.90と9.11を比較することになり、90が11よりも大きいので、9.9の方が大きいということがより明確になります。
お前らさあ
これはバーチャルYouTuberを攻撃するものではなく、勝手に期待していたオタクが勝手に落胆した話である。
動画の内容は3組のかなよしメンツがコラボして4人全員回答一致で終了というクイズ企画。
そのうちの一人がVの活動を終了するため、地球常識問題という名の中3ぐらいの一般常識を問う形だった。
もともと活動を終えるVは様々なクイズ企画に呼ばれては珍回答を連発するため、基本的に他3人が彼女に合わせる回答をせざるを得ないかと思いながら動画を視聴した。
クイズの内容は全部で18問あった。
5．四角形の内角の和は？
6．大さじ1杯何ml？
8．キャビアはなんの卵？
13．1/2、小数に直すといくつ？
回答が一致したら終了するため、エンタメとして長引かせるために頭が悪い演技であったのかもしれないが、
この中で、最初の1問目から正解者2名とかなりがっかりだったのがだ、特に失望したのが2番のスマートフォンについての問題。
今回チャンネル登録解除したVは3Dに非常強く、AIを使ったドッキリなども行っていて、また最近は少なくなったがガジェット紹介や新iPhoneでどれがおすすめかなどの紹介も行っており、
テクノロジーについてはある程度の知識があるものと思っていただけに不正解だったことがかなりのショックだった。
他にも内角の和、少数や牛乳の件も散々たる結果でVってこんな一般常識が欠如してもやってけるんだなと思い、
こんなのを今まで見ていた自分が本当にアホらしくなって悲しくなった。
嘘を嘘と見抜ける人でないと～と同じようにエンタメをエンタメと見抜ける人でないと楽しめないのはわかるが、今回あまりにも度が過ぎてタイトルの結果となった。
「一時間強と一時間弱についての解釈」について正解と間違えの図を描いたら確かに間違えているヒトはいると気付く、扇風機の強弱で勘違いするのかも - Togetter [トゥギャッター]
「5分弱煮るはどういう意味か？」というアンケートの結果を受けて白ごはん.comでは今後「5分弱」「大さじ1弱」といった表現は使わないことにした - Togetter [トゥギャッター]
「5分弱」が「5分よりわずかに少ない」と理解していたとしても、じゃあ実際には何分なんだよ、と多くの人が思っていることだろう。
4分50秒くらいなのか、4分30秒はどうなのか、あるいは4分10秒などでも「5分弱」と言えるのか。
誤用だ誤用だとは言っても、我々はそもそも「正用」とされる意味すらも把握できていない。
じゃく【弱】
［接尾］数量を表す語に付いて、実際はその数よりも少し少ないことを表す。数の端数を切り上げたときに用いる。
とし、日本国語大辞典は、
じゃく【弱】
〘 接尾語 〙 ある数の端数を切り上げたとき、示す数よりは少し、不足があることをいうために、数字のあとに付けて用いる。⇔強。
としている。
どちらも「端数を切り上げたとき」と書いてある。
つまり「〇〇強」「〇〇弱」を使うときには、前提として端数の切り捨て・切り上げがあるのだ。
小数を丸めたとき、端数を切り捨てたのか、それとも切り上げたのか、それを示すために、切り捨てたときは「強」を付け、切り上げたときは「弱」を付ける。
というのが「〇〇強」「〇〇弱」のもともとの使われ方である。
先に計算があって初めて「〇〇強」「〇〇弱」が成り立つのである。
いきなり「〇〇強」という答えだけを提示されても元となった計算はわからない。
「4分1秒」を「分」に丸めるとき、四捨五入して切り捨てたのであれば「4分強」だが、切り上げたのなら「5分弱」になる。
「1000円弱って何円くらいだと思う？」などと質問されたら「有効数字は何桁ですか？四捨五入ですか？」と聞き返さなければならない。
よって「〇〇強」「〇〇弱」を範囲として捉えるのがそもそも誤りなのである。
もちろん「1時間強」などと言うとき、無意識に「四捨五入して分を切り捨てている」のだろうから、そういう意味では間違いではない。
だが、それを「1時間よりちょっと長い時間を表すのに1時間強と言うんだ」というような理解をしているのは原義に悖る。
バーチャルのじゃロリおじさんが示した図などは誤った解釈の典型と言えるのではないか。
追記。明治時代にどう使われていたかの調査も行ったが、おおむね辞書のとおりだったので当初は省略していた。何かの参考になるかもしれないので公開しておく。
四捨五入したとき、端数を切り捨てたのか、それとも切り上げたのか、それを示すために、切り捨てたときは「強」を付け、切り上げたときは「弱」を付ける、ということである。
もうひとつ明治21年の『数学講義録』、この講師は前述の田中矢徳である。
数の末に強と弱との文字を添へて、末位の数に過不足あることを示します、この強と申は末位の数のさきになほ微小なる数が付き添へりと申意にて、三分二厘一毛五糸…を三分二厘強と申たぐひなり、この弱と申は末位の数に不足ありと申意にて右の奇零を三分二厘二毛弱と申たぐひなり、扨てこの切り上ぐると切り捨つるとは、何程の数が界ジャと申たしかなる定則のあるわけにもあらず、ホンの算者の意まかせなれど、本邦には四捨五入と申古き習慣あれば、私の教科書は大抵これにならひて、四までは切り捨て五にみちたるときは切り上ぐることといたしました
とりあえず、切り上げ切り捨ての端数を示すのに「強」「弱」を使うのが本義であって、四捨五入に限定するような書き方をしていたのは田中矢徳のオリジナル、ということだろうか？
また亜剌伯（アラビア）記数式にてしるしたる数には強を加号＋にて示し、弱を減号−にて示します、たとへば五厘強を .05+ かやうにしるし、また五厘弱を .05- かやうにしるす類ひなり
「＋」「−」の訳語として「強」「弱」を充てたということなのだろうか、それとも数字に「強」「弱」を付ける書き方はもとからあったのだろうか、この記述ではよくわからない。
ちょっと脱線するが、この田中矢徳さん、慶應義塾や同人社とあわせて「三大義塾」と称された「攻玉塾」というところの出身らしい。
「攻玉塾」は明治六大教育家の一人・近藤真琴が設立したもので、田中矢徳・鈴木長利・竹貫登代多・浅越金次郎などの数学者・教育者を輩出したという。
なるほど、この頃の数学教科書の著者を見ると、彼らの名前が散見される。
ともあれ、田中矢徳ばかりでは偏ってしまうので、攻玉塾生以外の説明も見たい。
四捨セシ数ヲ強ト謂フ
五入セシ数ヲ弱ト謂フ
既ニ夥多ノ小数位ヲ得テ尚除外セザルトキハ（中略）最下位ノ右に（＋）号ヲ記シ以テ尚残数アルコトヲ示スヘシ
明治27年『活用練習実業珠算』。商工協会編とあるだけで著者はわからない。
無限小数の除法に於て末位の小数四以下なるときは其四を払ひ唯捨てて何々強と呼ひ末位の小数五以上なるときは其五以下を払ひ上位に一を加へ何々弱と呼ふへし之れを四捨五入の法と云ふ
概ね、田中矢徳の説明に準じて、四捨五入したときの端数を示すのに使われていた、ということでよさそうだ。
明治13年の『岐阜県会議日誌』の学校の補助費のくだりである。
今一万五百園ヲ生徒数（五万三千四百三拾八人）ニ除スレハ一人ニ十銭弱ナリ
又四千五百円ヲ校数（六百六十四校）ニ除スレハ一校六円七十七銭強ニ当ル
10500円を53438人で割るのだから0.196...円、つまり19.6...銭を切り上げて「20銭弱」。
4500円を664校で割るのだから6.777...円、四捨五入ではないが、端数を切り捨てて「6円77銭強」というわけである。
五以下の数をいふ、五以上を強といふに対せり、即ち、十一円五十銭以下を十二円じやくといふが如し。
それは何か違くね？
それとも元々はこの意味だったのを数学用語に転用したということなの？
なんもわからんね。
赤：大澤沙希@神奈川 緑：今井智久@滋賀 白：麻生江見@茨城 青：丹治大貴@福島
BSジャパネクストがリニューアル BS10の無料放送側で日曜昼などに放送中
見られなかったケーブルテレビ局でも見られるようになったので要確認
つながるジャパネットアプリで放送同期・スマートテレビや4月からtverを含め見逃し配信あり
－－－－－
・02 Awich エーウィッチ
・03 [韓国語]チュクミ
・04 イスカンダル
・03 シジミ
・09 エリック・カール
・10 [角度]72(度
・12 メルツ
・13 [3択]3 番
・15 一里塚
・16 [よーく覚えましょう][いくつ]3 つ
・18 パリ
・19 [どちら]大 腸
・22 村上信五 むらかみしんご
・25 シンガポール
・26 [3択]放物 線
・27 俵万智 たわらまち
・29 シャネル
・30 [いくつ]6
・31e 命令(形
－－－－－
＝＝＝＝＝
(日曜本放送)このあとは「BS10からのお知らせ」→ジャパネットたかたテレビショッピング→【再】女子プロゴルフ アース・モンダミンカップ2024 FINALラウンド
2の2026乗を計算するのは非常に大きな数になるため、正確な値をそのまま書き出すのは現実的ではありません。ただし、べき乗の性質を利用して、結果を指数形式で表すことができます。
2の2026乗は、2を2026回掛け合わせたものです。これは以下のように表せます：
220262^{2026}2^{2026}
この数を理解しやすくするために、例えば10のべき乗に近似する形で考えることもできます。2の10乗が1024（約1000 = 10³）であることを利用すると、以下のように概算できます：
210≈1032^{10} \approx 10^32^{10} \approx 10^3
22026=210×202.6=(210)202.6≈(103)202.6=103×202.6=10607.82^{2026} = 2^{10 \times 202.6} = (2^{10})^{202.6} \approx (10^3)^{202.6} = 10^{3 \times 202.6} = 10^{607.8}2^{2026} = 2^{10 \times 202.6} = (2^{10})^{202.6} \approx (10^3)^{202.6} = 10^{3 \times 202.6} = 10^{607.8}
つまり、2の2026乗はおよそ 10607.810^{607.8}10^{607.8}
となります。これは、1の後に607桁のゼロが続き、さらに小数部分が少し加わるような非常に大きな数です。
手動で計算するのは現実的ではないので、数値として表現すると以下のようになります： \[ 2^{2026} = 約 8.575 \times 10^{609} \] これは、8.575の後にゼロが609個続くという、途方もなく大きな数です。
2の2026乗は非常に大きな数ですね！その値は、約4.057×10^610（4.057に610個の0がつく数）です。想像を超えるほどの桁数になります。
この巨大な数が現実でどんな意味を持つか考えると面白いですね。例えば、天文学や計算機科学で出てくる巨大なスケールを超えるレベルです！数字のスケールって本当に驚きますよね。
ChatGPTが小数の計算が苦手だと言うのは初期の頃、AIのハルシネーション問題の好例としてよく挙げられていた。
最近あるところでChatGPTに小数の計算をさせたら間違えたというコメントを見かけたので、最近のモデルはもう間違う訳ないだろと思って試してみたら思いもよらぬ展開になった。
ではあなたは10.9よりも10.11が大きいと考えていると言うことですか？
となり、0.11 < 0.9 なので、10.11 < 10.9 です。
したがって、10.11 - 10.9 の計算結果は負の値（-0.21） になります。
先ほどの回答に誤りがありました、申し訳ありません。
正しい答えは -0.21 です。
10.11-10.9の答えが-0.79と言ったらあなたは驚きますか？
なぜなら、10.11 - 10.9 の正しい答えは 0.21 だからです。
10.11は10.1より0.01大きいと言うのにはあなたは同意しますか？
いいえ、10.11 は 10.1 より 0.01 だけ大きいという考えには同意できません。
なぜなら、
10.11 - 10.1 = 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01 ではなく 0.01
殺されるかと思った
最近特に顕著だなと思ったから、今日久々にClaudeで「9.11と9.9はどちらが大きいですか？」を試したの
したら去年のモデルアップデート後は何もしなくても正解率9/10くらいだったのが、正解率1/10だったのね
そこで返答モードを切り替えると、Explanatoryスタイルだけは高確率で正解、それ以外(Concise・Formal)はボロボロなの
だからExplanatoryでも結論を先に持ってこさせたら、不正解率が激増した
次に、文脈を増やして「小数の比較において、9.11と9.9はどちらが大きいですか？」と聞いてみた
するとNormalスタイルもExplanatoryと同じように順序立てて最後に答えを出すようになったので正解率が上がり
ConciseとFormalは結論が先なので相変わらずボロボロ
結局、正解率があがる理由は「順を追って考えましょう」と段階的に考えて、最後に答えを出すからなんですね
思い返すと、モデルアプデ後のClaudeスタイルが追加される前の時期に正答率が高かった理由もそれかもしれない
やっぱりCoTしか勝たんな
9.11と9.9という2つの小数の大小関係を比較する必要があります。これは基本的な数学的比較問題です。
まず、両方の数を小数点以下2桁まで見てみましょう。
両方とも9なので、この部分では差がありません。
両方とも1なので、ここでも差がありません。
頭おかしなるで
かけ算の順序史上最も重要なエントリ10選の続編として、学術文献・出版物を選んでみました。
主な対象は、小学校5年の「小数のかけ算」です。ただし「乗数、被乗数の順」が、参考文献で言及されています。アレイや直積、アメリカと日本との違いも、見ることができます。参考文献に書かれた「乗数を operator としてみる」は、最近の教科書にも「×10」といった形で取り入れられています。
読み手の評価は「こんな教え方ではよくない」「児童の特性に配慮した指導事例だ」に分かれているように思います。「学習支援教室」は「特別支援教育」ではない点にも注意が必要です。
1つの調査問題（4つの式にそれぞれ○か×を付ける）に、「たし算の順序」と「かけ算の順序」が入っています。
平成20年告示の学習指導要領に基づく内容ですが、小学校2年のかけ算の単元で、何を重視しているか、教科書ではどのように出題して学びを促すかについては、現行（平成29年告示）の学習指導要領や、令和2年度・令和6年度使用の教科書においても、大きな変化は見られませんので、現在においても参考にしてよいものと考え、取り上げました。
82ページの「第2学年や第3学年では，読み取った数を，「1つ分の数×いくつ分＝全体の数」と表現できることが重要であり，逆に，この立式ができているかで，数の読み取りができているかを判断できる。」が真髄と言っていいでしょう。2011年の初版や、異なる著者による2018年の書籍にも、同じ趣旨の文が含まれています。
提言の中に「乗数や除数が整数から小数や分数になったとき、演算の意味が拡張し統合されることをより一層強調すべきである。」という文があり、翌年（平成29年告示）の小学校学習指導要領の算数に、「乗法及び除法の意味に着目し、乗数や除数が小数である場合まで数の範囲を広げて乗法及び除法の意味を捉え直すとともに、それらの計算の仕方を考えたり、それらを日常生活に生かしたりすること。」として反映されています。
学術会議で「かけ算には順序がない」を提言すれば、後の学習指導要領改訂の際にも反映される可能性がある、と考えることもできます。
高校までで学習する数の演算は、「環」や「体」で考えることもできますが、この文献では「Z-加群」を使用しています。担任教師とのやりとりに、Z-加群のほか、「私の子供は帰国子女だからごく自然に3×2と考えたのだと思う」が含まれています。
海外の乗法・除法研究（「かけ算の順序」に関する研究ではなく）を手早く知るのにおすすめです。
「かけ算の順序論争」における古典と言っていいでしょう。
2010年からのネットにおける「かけ算の順序」について、ひと区切りを付ける形になったものです。2017年6月に、同年告示された学習指導要領に基づく「小学校学習指導要領解説算数編」のPDFファイルが文部科学省サイトでダウンロードできるようになるまで、ネットの論争は下火となった（とはいえ、2015年には「足し算の順序論争」が発生したのですが）ように感じます。
「かけ算の順序史上最も重要な論文10選」にはしませんでした。査読付論文だけでなく、書籍やその一部、査読を経ていない文書からも選びました。
「かけ算の順序史上最も重要なエントリ10選」でリンクした「かけ算には順序があるのか」「日常生活の中で計算が活用できる子供の育成を目指した学習指導の一試み」、それと海外文献は、今回、対象外としています。
よく引用されていることや、入手が容易であることは、選定の際に考慮しましたが必須の要素ではありません。「かけ算の順序」について直接主張していない文献も、取り入れています。
今度の衆院選で飯山を候補者にあげなかったのが原因で、飯山が恨み節を垂れ流してるらしい。
飯山も思うところあったのか、今回の話以外の暴露話を次々に持ち出してきて、日本保守党から飯山支持者が離れて行ってる。
つまり百田有本 vs 飯山の信者たちの構図が明白になり、血で血を洗う内戦が繰り広げられてる。信者の中には「サヨクの分断工作！騙されないで！」とこの内戦を治めようと苦心する人々もいるが、サヨクがどこに入る隙があったのか教えて欲しい。
俺自体はだいぶ昔から百田の思想や考え方にはにはうんざりしてた。なので日本保守党が分裂して消滅することには大賛成であるが、まさかこんな形で始まるとは思っても見なかった。
と同時に、政党を維持するってのもなかなか難しいんだなとも思ったし、たとえ小数でも国政に人を送り込めてる政党は十分凄いんだなあと思った。
数独の全ての解の中で、回転や反転、対称性などを考慮した「同値」とみなされる解の数についての質問ですね。これは「数独の解の同値性」や「同型解」についての興味深いトピックです。
基本的な9x9の数独の解の総数は非常に多く、2005年に発見されたところによると、9x9数独の異なる解の総数は6,670,903,752,021,072,936,960通りです。
しかし、回転や反転（対称操作）を含めて同じ解とみなせる場合、異なる数独パズルの数は大幅に減ります。具体的には、次の操作によって「同じ解」とみなされることがあります：
90度回転、180度回転、270度回転
水平反転、垂直反転、対角線反転
数の置換（1を2に、2を3に、といった具合に数値を再割り当て）
これらの対称操作を考慮に入れると、数独パズルの「異なる」解の数はおよそ5,472,730,538通りになります。これは、全ての対称性を無視した場合の数の非常に小さい部分集合です。
この数は、対称性を考慮して同じ解とみなされる数独のパズルがいかに多いかを示しており、回転や反転によって実質的に異ならないパズルが多く存在することを意味しています。
数独の問題を唯一の解にするために、初期条件として与える数字の最小数は、理論的には17個であることがわかっています。これは、9x9の標準的な数独パズルにおいて、与えられた数字が少なくとも1つの唯一解を持つための最低限の数です。
この17個という数字は、数学的な証明やコンピュータによる探索の結果として導かれたものです。実際に、17個の初期条件を持つ数独パズルがいくつか発見されており、それらはすべて唯一の解を持っています。しかし、16個以下の初期条件では、これまでのところ唯一解を持つ数独パズルは見つかっていません。
ただし、17個というのはあくまで「最小数」であり、通常の数独パズルでは解く楽しさや難易度を考慮して、20個以上の初期条件が与えられることが一般的です。多くの数独パズルでは25〜30個程度の数字が最初に埋められており、それでも十分に解くのが難しいものが作られます。
つまり、理論的には17個の初期数字があれば唯一解が存在する数独パズルが可能ですが、実際にはそれよりも多くの初期条件が与えられることが多いです。
初期値の数が同じだった場合、全体にまんべんなく散ってるのと近傍に固まってるのとだと、どっちが難度高いのが多いの？一般的に言えないなら頻度的な感覚でもいいよ。
一般的な感覚として、初期条件が全体にまんべんなく散らばっている数独の方が、初期条件が近傍に固まっている数独よりも難易度が高くなる傾向が強いです。
理由としては：
初期条件がバランス良く全体に配置されていると、特定のエリアに限定された情報が得られにくくなります。各行、列、ブロックに一貫した情報が少ないため、解を進めるために多くの推論や複雑なテクニックを駆使する必要が生じます。
解くために使える直接的な手掛かりが少なくなるため、特定の領域で一度詰まると他の領域も影響を受けやすいです。
初期条件が固まっている領域では、その領域内で素早く解を進めることができます。局所的に解が進むことで、他のエリアにも影響が広がりやすく、次のステップに進みやすくなります。
これにより、ロジックだけで次々に解を見つけられる場合が多く、全体的に難易度が低く感じられることが多いです。
感覚的な頻度で言うと：
初期条件が散らばっている数独は、通常、より多くのステップを必要とし、試行錯誤や高度なテクニックを求められることが多く、そのために難易度が高いパズルになることが多いです。
初期条件が固まっている数独は、部分的にすぐに解ける箇所が出てきやすいため、比較的簡単なケースが多いです。
もちろん、初期条件の配置だけで難易度が完全に決まるわけではなく、必要となる解法テクニックも大きな影響を与えますが、まんべんなく散らばっている場合の方が全体として難しいと感じることが多いでしょう。
