Fokker-Planck-ligningen er en vigtig differentialligning inden for fysik og matematik, der beskriver, hvordan sandsynlighedsfordelinger udvikler sig over tid i stokastiske systemer. Den bruges især til at modellere processer, hvor tilfældige kræfter påvirker partikler eller systemer som fx Brownske bevægelser, diffusion og termiske fluktuationer.
Ligningen har navn efter den hollandske matematiker Adriaan Fokker (1887-1968) og den tyske fysiker Max Planck.
Den generelle form af Fokker-Planck-ligningen for sandsynlighedsfordelingen \(P(x,t)\) for den stokastiske variabel \(x\) er
\[\frac{\partial P(x,t)}{\partial t}=−\frac{\partial}{\partial x}\left[A(x,t)P(x,t)\right]+\frac{\partial^2}{\partial x^2}\left[B(x,t)P(x,t)\right],\]
hvor \(A(x,t)\) er driftsleddet, der repræsenterer systemets deterministiske tidsudvikling, og \(B(x,t)\) er diffusionsleddet, der beskriver de tilfældige fluktuationer.
Fokker-Planck-ligningen anvendes inden for mange områder, såsom
Fokker-Planck-ligningen er tæt forbundet med Langevin-ligningen, der beskriver bevægelse på mikroskopisk niveau med stokastiske kræfter. Mens Langevin-ligningen beskriver de individuelle baner for enkelte partikler, giver Fokker-Planck-ligningen en makroskopisk beskrivelse af sandsynlighedsfordelingen for hele systemet.
Fokker-Planck-ligningen er en vigtig ligning for forståelsen af stokastisk tidsudvikling og danner derved grundlag for teorier om termodynamik, kvantefysik og ikke-ligevægtsfænomener. På grund af dens alsidighed finder den anvendelser inden for mange teoretiske og anvendte grene af naturvidenskaben.
Lars Findsen er netop blevet tilkendt en erstatning på 20.000 kroner for, at PET i 2022 delte oplysninger af privat karakter med partiledere i Folketinget. Byretten fandt, at PET's briefing var "unødigt krænkende". Anklagemyndigheden vil anke dommen.
Novo Nordisk har fremlagt regnskab, hvor virksomheden igen nedjusterer salgsforventningerne. Samtidig melder virksomheden, at den store fyringsrunde på 5000 medarbejdere i Danmark er afsluttet.
Zohran Mamdani er valgt til ny borgmester i New York City fra 1. januar 2026. Mamdani tilhører den progressive fløj i Det Demokratiske Parti, og det overordnede fokus for hans valgkampagne var at gøre byen mere tilgængelig for folk med middel- eller lavere indkomst.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.