Schultz’ familiebakgrunn gav ham et fremmedartet preg. «Schura» vokste opp i St. Petersburg. Faren var en kjent havforsker, og Schultz var ofte med ham på reiser. Etter revolusjonen fikk Schultz kunstnerisk utdannelse i Paris, og etter farens død slo familien seg ned i morens hjemland, Norge ved slutten av 1920-årene.
Schultz’ malerier preges av motsetning mellom det intimt lyriske og en billedkonstruksjon som peker mot det monumentale. Viljen til de ambisiøse komposisjoner ble grunnlagt i Paris i 1920-årene. Tendensen ble befestet da Schultz fulgte undervisningen til den danske kunstteoretikeren Georg Jacobsen på Kunstakademiet fra 1935 til -37. Cézannes malerier var det store forbilde for Schultz Den romantiske fargebruk stiftet Schultz bekjentskap med hos sin første lærer Oluf Wold-Torne, og senere i Paris hos Henrik Sørensen. Hos Othon Friesz kan Schultz ha utviklet sansen for den delikate, stofflige overflate. Av hjemlige ledestjerner må nevnes Thorvald Erichsen og Jean Heiberg.
Schultz utviklet seg fra et dypstemt maleri i 20-årenes karakteristiske fargeleie og kubistiske formforenkling. Sin første separatutstilling hadde han i Kunstnerforbundet i 1931, og i 1934 stilte han ut samme sted sammen med Søren Steen-Johnsen, Arne Ekeland og Kai Fjell, og fikk reservert kritikk. Nasjonalgalleriet kjøpte inn malerier av alle utstillerne unntatt Schultz Fremdeles ble han oppfattet som «søkende». Kanskje var dette grunnen til at han begynte i «old-boys-klassen» til Georg Jacobsen på Kunstakademiet i 1935. Her arbeidet han med et ballett-bilde med søsteren Irina (Irischa) som modell. Schultz malte etter Jacobsens prinsipper med «romfigurer», rett avkuttete kjegler som omslutter ballett-piken. Sammen med de underliggende stereometriske figurene ble Irina fremstilt i flere bevegelsestrinn. Tilsammen skulle dette gi tilskueren en følelse av ballettpikens fart og bevegelsesrommet rundt henne. Schultz arbeidet med skolens blonde farger, som var tynt og akvarellaktig påsatt. Med årene fikk fargene en kraftigere glød og et dypere leie, og Schultz må regnes som en av våre fineste kolorister. Det var nok ikke tilfeldig at akvarellmaleriet kom til å stå ham nær. I senere år brukte han rispapir som gav vannfargene ekstra overflatevirkninger. Han behersket teknikken suverent og inspirerte også andre, som Kåre Tveter og Frans Widerberg, til å gå videre i dette mediet. Schultz vakte stor oppmerksomhet på Høstutstillingen 1945 (Høytlesning, Nasjonalgalleriet, Oslo), men slo først endelig gjennom med separatutstillingen i Kunstnernes Hus i 1949. I 1955 ble Schultz ansatt som professor ved Kunstakademiet, der han virket i 10 år, fra 1958 som direktør. Den rasjonelle siden ved hans maleri gav ham sikkerhet, men hans sikre fargesyn med rot i fransk tradisjon var nok vel så viktig for elevene som hans intellektuelle utlegning. Schultz har betydd mye for de malerne som fant sine forbilder i et franskinspirert, malerisk og tradisjonsrettet maleri, blant annet Svein Strand. Det intime preger Schultz’ motivkrets. Det kan dreie seg om familieportretter eller et bjerkekratt på Røa, Oslo der han bodde. Men intimiteten bør ikke forlede oss til ikke å se andre sider ved hans kunst. Brytninger mot det konstruktive som alltid ligger under som referanseramme, peker mot mer ambisiøse intensjoner. Vi kan blant annet se det i hans fjellbilder fra Italia; her søkte han en monumental form som kunne måle seg med Cézannes. Schultz har også utført formstrenge skulpturer (Lite vildsvin polykrom pappmasje 1972/80, Nasjonalgalleriet).
