Arnesen utdannet seg først som maler. Under et opphold i Italia 1898 ble hun imidlertid inspirert av metallarbeidene fra ungrenessansen. For å få veiledning i denne kunstart ble hun elev av den franske kunstneren Armand Point ca. 1900. Hun fikk også undervisning i portrettmaleri.
Bortsett fra kortere perioder i Norge levde Arnesen mesteparten av sitt liv i Frankrike. Frem til ca. 1930 var hun bosatt i og omkring Paris, etter den tid holdt hun til i Nice. Det er først og fremst metallarbeidene som har gjort Arnesen kjent i Skandinavia og Frankrike. De er utført i forskjellige slags teknikker som siselering og cuivre repoussée. Materialet er ofte forsølvet kobber med dyre- og blomstermotiver, tegnet etter naturen. Gjenstandene omfatter forskjellig slags bruksting som skrin, toalettstell, fat, rammer, smykker osv. I Thielska galleriet i Stockholm finnes en rekke av hennes metallarbeider, blant annet et kaffe- og teservice i sølv (før 1909). Hun har også laget altertavler og alterutstyr, blant annet et åttekantet dåpsfat i kobber til Frogner kirke (1907). I 1946 stilte hun ut malerier hos Blomqvists Kunsthandel, Oslo. Istedenfor å hente sine motiver fra naturen, lot hun seg inspirere av bøker om meksikansk og indisk kunst, dessuten av R. Kiplings romaner og H.C. Andersens eventyr. Arnesen har også laget scenebilder til Wachtmeisters opera Prince Siddhartha. Gjennom et langt og økonomisk vanskelig kunstnerliv utviklet Arnesen en fin sans for metallenes egenart. Hennes arbeider bærer preg av stor teknisk dyktighet og fantasi.
