Ødegaard arbeidet som fotograf på Hønefoss fra han var 17 år, til han i 1897 begynte å male under veiledning av Fredrik Kolstø. Hans debut på Høstutstillingen 1898 med et portrett, vakte oppmerksomhet. De følgende år deltok Ødegaard med landskaper og interiører. Omkring 1900 tok Ødegaard opp motiver fra Kristianias østkant, som i sin bredpenslede realisme og brunstemte koloritt er beslektet med Ivar Lund, Thorolf Holmboe og Severin Grandes malerier fra samme tid. Fra 1903 er Skraphandel i Vaterland (Nasjonalgalleriet, Oslo). Kunstnergruppe (1905, Drammens Kunstforening Faste Galleri) regnes som Ødegaards hovedverk. Med sin faste modellering, brede strøk og tunge farger er bildet karakteristisk for gruppen av danskskolerte norske kunstnere ved århundreskiftet. Ødegaard tilegnet seg etter hvert en lysere fargebruk, og bestrebet seg på å forene en impresjonistisk lysbehandling med en fast, dekorativt forenklet form. Disse trekk er fremtredende i bilder malt i Rocca di Papa 1908-09 (eksempler Drammens Kunstforening Faste Galleri og Trøndelag Kunstgalleri). Sammen med Oluf Wold-Torne fikk Ødegaard i 1911 i oppdrag å lage glassmalerier til Bragernes kirke. Glassmaleriene var tenkt utført som kopier etter franske forbilder, og i oktober-november 1911 kopierte Ødegaard og Wold-Torne glassmalerier i katedralene i Paris, Reims og Chartres. Glassmaleriene i Bragernes kirke ble imidlertid utført som frie komposisjoner 1912-13, hvor elementer fra eldre norsk dekorativ kunst var med på å prege utformingen. I 1921 stilte Ødegaard ut i Kunstnerforbundet. Han viste arbeider malt under opphold på Sørlandet, ved den franske Riviera og fra Italia. Kritikerne fremhevet hans sjeldne komposisjonsevne og berettertalent, men hadde innvendinger mot koloritten, som kunne være krittet.
Ødegaard var en søkt portrettmaler. Portrettet av maleren Ivar Lund (Nasjonalgalleriet) er fra 1902; et tidlig arbeid er også Henrik Sørensen (Nasjonalgalleriet). Dr. Malthe (Nasjonalgalleriet) er malt i 1925. Ødegaard laget også grafikk, vesentlig raderinger. På sine reiser foretok Ødegaard inngående studier både av norsk og utenlandsk kunst, spesielt var han opptatt av italiensk maleri. Han ervervet seg en enestående samling russiske ikoner, som han skjenket Ringerike museum Ødegaard fikk i oppdrag å arrangere den eldre historiske del av norsk kunst på Jubileumsutstillingen 1914. Han trakk der fram malere som Johannes Flintoe, Mathias Stoltenberg, Peder Balke og Lars Hertervig, som inntil da hadde vært lite påaktet. Gjennom sin bok om Stoltenberg og Hertervig fra 1914 og artikler og foredrag i tilknytning til Jubileumsutstillingen, skaffet Ødegaard de to kunstnere en varig plass i norsk kunsthistorie. Ødegaard var høyt respektert av sine kolleger og innehadde flere tillitsverv. Han var en av grunnleggerne av Kunstnerforbundet i 1910.
