Given an integer, write an algorithm to convert it to hexadecimal. For negative integer, two’s complement method is used.

Note:

1. All letters in hexadecimal (a-f) must be in lowercase.
2. The hexadecimal string must not contain extra leading 0s. If the number is zero, it is represented by a single zero character '0'; otherwise, the first character in the hexadecimal string will not be the zero character.
3. The given number is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
4. You must not use  any  method provided by the library which converts/formats the number to hex directly.

Example 1:

Input:
26

Output:
"1a"

Example 2:

Input:
-1

Output:
"ffffffff"

这道题给了我们一个数字，让我们转化为十六进制，抛开题目，我们应该都会把一个十进制数转为十六进制数，比如50，转为十六进制数，我们先对50除以16，商3余2，那么转为十六进制数就是32。所以我们就按照这个思路来写代码，由于输入数字的大小限制为int型，我们对于负数的处理方法是用其补码来运算，那么数字范围就是0到UINT_MAX，即为16^8-1，那么最高位就是16^7，我们首先除以这个数字，如果商大于等于10，我们用字母代替，否则就是用数字代替，然后对其余数进行同样的处理，一直到当前数字为0停止，最后我们还要补齐末尾的0，方法根据n的值，比-1大多少就补多少个0。由于题目中说明了最高位不能有多余的0，所以我们将起始0移除，如果res为空了，我们就返回0即可，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    string toHex(int num) {
        string res = "";
        vector<string> v{"a","b","c","d","e","f"};
        int n = 7;
        unsigned int x = num;
        if (num < 0) x = UINT_MAX + num + 1;
        while (x > 0) {
            int t = pow(16, n);
            int d = x / t;
            if (d >= 10) res += v[d - 10];
            else if (d >= 0) res += to_string(d);
            x %= t;
            --n;
        }
        while (n-- >= 0) res += to_string(0);
        while (!res.empty() && res[0] == '0') res.erase(res.begin());
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

上述方法稍稍复杂一些，我们来看一种更简洁的方法，我们采取位操作的思路，每次取出最右边四位，如果其大于等于10，找到对应的字母加入结果，反之则将对应的数字加入结果，然后num像右平移四位，循环停止的条件是num为0，或者是已经循环了7次，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    string toHex(int num) {
        string res = "";
        for (int i = 0; num && i < 8; ++i) {
            int t = num & 0xf;
            if (t >= 10) res = char('a' + t - 10) + res;
            else res = char('0' + t) + res;
            num >>= 4;
        }
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

下面这种写法更加简洁一些，虽然思路跟解法二并没有什么区别，但是我们把要转换的十六进制的数字字母都放在一个字符串中，按位置直接取就可以了，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    string toHex(int num) {
        string res = "", str = "0123456789abcdef";
        int cnt = 0;
        while (num != 0 && cnt++ < 8) {
            res = str[(num & 0xf)] + res;
            num >>= 4;
        }
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/60431/concise-c-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/60365/simple-java-solution-with-comment

https://discuss.leetcode.com/topic/60412/concise-10-line-c-solution-for-both-positive-and-negative-input

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