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[é‡è¦ãªãŠçŸ¥ã‚‰ã› (2023/8/12)] ç¾åœ¨ï¼Œã‚¹ãƒ©ã‚¤ãƒ‰ã® p.10 ã«ä¸å分ãªè¨˜è¿°ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ï¼Žãƒ«ãƒ¼ãƒˆã®ç”ãˆã¯ 0 以上ã®æ•°ã«é™å®šã™ã‚‹ã“ã¨ã«æ³¨æ„ã—ã¦ãã ã•ã„ (ãŸã¨ãˆã° -3 ã‚’ 2 ä¹—ã—ã¦ã‚‚ 9 ã§ã™ãŒï¼Œãƒ«ãƒ¼ãƒˆ 9 㯠-3 ã§ã¯ã‚ã‚Šã¾ã›ã‚“)．ãªãŠï¼Œç¾åœ¨ç†è€…ã®ãƒ‘ソコンãŒä¿®ç†ä¸ã§ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ãŒãªã„ã®ã§ï¼Œä¿®â€¦
ペアノã®å…¬ç† - Wikipedia
一階述語論ç†ã«ã‚ˆã‚‹è‡ªç„¶æ•°è«–ã®å½¢å¼åŒ–ã§ã‚る「ペアノ算術（Peano arithmetic）ã€ã‚ã‚‹ã„ã¯å¸¸å¾®åˆ†æ–¹ç¨‹å¼ã«é–¢ã™ã‚‹ã€Œãƒšã‚¢ãƒŽã®å˜åœ¨å®šç†ã€ã¨ã¯ç•°ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ ペアノã®å…¬ç†ï¼ˆãƒšã‚¢ãƒŽã®ã“ã†ã‚Šã€è‹±: Peano axioms） ã¨ã¯ã€è‡ªç„¶æ•°ã®å…¨ä½“を特徴ã¥ã‘ã‚‹å…¬ç†ã§ã‚る。ペアノã®å…¬æº–（英: Peano postulates）ã‚ã‚‹ã„ã¯ãƒ‡ãƒ‡ã‚ントï¼ãƒšã‚¢ãƒŽã®å…¬ç†ï¼ˆè‹±: Dedekind-Peano axioms）ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã‚‹[1][2]。1891å¹´ã«ã‚¤ã‚¿ãƒªã‚¢ã®æ•°å¦è€…ジュゼッペ・ペアノã«ã‚ˆã‚Šå®šå¼åŒ–ã•ã‚ŒãŸã€‚ ペアノã®å…¬ç†ã‚’起点ã«ã—ã¦ã€åˆç‰ç®—è¡“ã¨æ•´æ•°ãƒ»æœ‰ç†æ•°ãƒ»å®Ÿæ•°ãƒ»è¤‡ç´ æ•°ã®æ§‹æˆãªã©ã‚’実際ã«å±•é–‹ã—ã¦ã¿ã›ãŸå¤å…¸çš„ãªæ›¸ç‰©ã«ã€1930å¹´ã«å‡ºç‰ˆã•ã‚ŒãŸãƒ©ãƒ³ãƒ€ã‚¦ã«ã‚ˆã‚‹ã€Žè§£æžå¦ã®åŸºç¤Žã€ï¼ˆGrundlagen Der Analysis）ãŒã‚る。 é›†åˆ â„• ã¨å®šæ•° 0 ã¨é–¢æ•° S ã¨é›†åˆ E ã«é–¢ã™ã‚‹æ¬¡ã®å…¬ç†ã‚’ã€ãƒšã‚¢ãƒŽã®å…¬ç†ã¨ã„ã†
「統計å¦ã¨æ©Ÿæ¢°å¦ç¿’ã®é•ã„ã€ã¯ã©ã†è«–ã˜ãŸã‚‰è‰¯ã„ã®ã‹ - 渋谷駅å‰ã§åƒãデータサイエンティストã®ãƒ–ãƒã‚°
何ã‹ã“ã‚“ãªãƒ¡ãƒ‡ã‚£ã‚¢è¨˜äº‹ãŒå‡ºã¦ã„ãŸã‚ˆã†ã§ã™ã€‚ ã“れをèªã‚“ã§è‰²ã€…ãªäººãŒãƒ„ッコミを入れã¾ãã£ã¦ã„る模様ã§ã™ãŒã€ã“ã®è¨˜äº‹ã®ä¸æ€è°ãªã¨ã“ã‚ã¯ã€Œå®Œå…¨ã«é–“é•ã£ãŸèª¬æ˜Žã¨ã„ã†ã‚ã‘ã§ã‚‚ãªã„ã®ã«ä½•æ•…ã‹ï¼ˆä¸¡åˆ†é‡Žã«è©³ã—ã„）誰ãŒèªã‚“ã§ã‚‚猛烈ãªé•å’Œæ„Ÿã‚’覚ãˆã‚‹ã€ã¨ã“ã‚ãªã‚“ã˜ã‚ƒãªã„ã‹ãªãã¨ã€‚ æ£ç›´ã€ã“ã‚Œã¯ãƒ©ã‚¤ã‚¿ãƒ¼ãƒ»ã‚¤ãƒ³ã‚¿ãƒ“ュアー・コメンテーター・編集者ã®èª°ã®ã›ã„ãªã®ã‹ã¯å…¨ã分ã‹ã‚‰ãªã„ã‚“ã§ã™ãŒã€ãƒ„ッコミ入れられã¾ãã£ã¦ã„る内容ã«ã¤ã„ã¦è‰²ã€…ã‚ã’ã¤ã‚‰ã£ã¦ã‚‚ã‚ã¾ã‚Šå»ºè¨çš„ã§ãªã„ã®ã§ã€ã“ã“ã§ã¯è¨˜äº‹ä¸ã§æœ¬é¡Œã¨ã—ã¦å–り上ã’られã¦ã„る「統計å¦ã¨æ©Ÿæ¢°å¦ç¿’ã®é•ã„ã€ã«ã¤ã„ã¦ã¡ã‚‡ã£ã¨ã‚³ãƒ¡ãƒ³ãƒˆã—ã¦ã¿ã‚ˆã†ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ ã‚ã€ã‚‚ã¡ã‚ん僕ãŒã“ã‚Œã‹ã‚‰æ›¸ãコメントも別ã«æ£ã—ã„ã¨ã¯å…¨ãé™ã‚‰ãªã„ã®ã§ã€ãŠã‹ã—ã„ã¨ã“ã‚ã‚„é–“é•ã£ã¦ã‚‹ã¨ã“ã‚ãŒã‚ã£ãŸã‚‰ãƒãƒ³ãƒãƒ³çªã£è¾¼ã‚“ã§ã„ãŸã ã‘ã‚Œã°å¹¸ã„ã§ã™*1。ãã—ã¦ã‚¬ãƒå‹¢å‘ã‘ã®ã‚³ãƒ¡ãƒ³ãƒˆã§ã‚‚ãªã„ã®ã§ä½•å’悪ã—ã‹ã‚‰ãšã€‚ 統計å¦ã¯ãƒ‡ãƒ¼ã‚¿ã‚’「説明ã€ã™
ç·šå½¢è«–ç† - Wikipedia
線形論ç†ï¼ˆã›ã‚“ã‘ã„ã‚ã‚“ã‚Šã€è‹±: Linear logic）ã¯ã€ã€Œå¼±åŒ–(weakening)è¦å‰‡ã€ã¨ã€Œç¸®ç´„(contraction)è¦å‰‡ã€ã¨ã„ã†æ§‹é€ è¦å‰‡ã‚’å¦å®šã—ãŸéƒ¨åˆ†æ§‹é€ è«–ç†ã®ä¸€ç¨®ã§ã‚る。「資æºã¨ã—ã¦ã®ä»®èª¬ (hypotheses as resources)ã€ã¨ã„ã†è§£é‡ˆã‚’ã™ã‚‹ã€‚ã™ãªã‚ã¡ã€å…¨ã¦ã®ä»®èª¬ã¯è¨¼æ˜Žã«ãŠã„ã¦ã€Œä¸€å›žã ã‘ã€æ¶ˆè²»ã•ã‚Œã‚‹ã€‚å¤å…¸è«–ç†ã‚„直観論ç†ã®ã‚ˆã†ãªè«–ç†ä½“ç³»ã§ã¯ã€ä»®èª¬ï¼ˆå‰æ）ã¯å¿…è¦ã«å¿œã˜ã¦ä½•åº¦ã§ã‚‚使ãˆã‚‹ã€‚例ãˆã°ã€A 㨠A ⇒ B ã¨ã„ã†å‘½é¡Œã‹ã‚‰ A ∧ B ã¨ã„ã†çµè«–を導出ã™ã‚‹ã®ã¯ã€æ¬¡ã®ã‚ˆã†ã«ãªã‚‹ã€‚ A 㨠A ⇒ B ã‚’å‰æã¨ã™ã‚‹ãƒ¢ãƒ¼ãƒ€ã‚¹ãƒãƒãƒ³ã‚¹ï¼ˆã‚ã‚‹ã„ã¯è‡ªç„¶æ¼”ç¹¹ã§ã„ã†å«æ„ã®é™¤åŽ»ï¼‰ã«ã‚ˆã‚Šã€B ãŒå¾—られる。 å‰æ A 㨠(1) ã®è«–ç†ç©ã‹ã‚‰ A ∧ B ãŒå¾—られる。 ã“れをシークエントã§è¡¨ã™ã¨ã€A, A ⇒ B ⊢ A ∧ B ã¨ãªã‚‹ã€‚上記ã®è¨¼æ˜Žã§ã¯ã©ã¡ã‚‰ã®è¡Œã§ã‚‚ã€A ãŒçœŸã§ã‚
@visualizingmath · Visualizing Math
We have three colored segment in this animation. Surprisingly the length of the longest one is always the sum of the length of the two smaller ones. This is actually a very special case of Ptolemy’s theorem. The theorem gives a connection between the sides and the diagonals of a cyclic quadrilateral. In this case the length of the dashed lines is equal so the theorem can be simplified to the state
モンテカルãƒã‚·ãƒŸãƒ¥ãƒ¬ãƒ¼ã‚·ãƒ§ãƒ³
ç¬¬ï¼’ç« ã§ã€ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã‚’発生ã•ã›ã‚‹Math.random()メソッドã«ã¤ã„ã¦å¦ã³ã¾ã—ãŸã€‚システム・シミュレーションã«ãŠã„ã¦ã¯ã€ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã®ã¿ãªã‚‰ãšã€ã•ã¾ã–ã¾ãªåˆ†å¸ƒã®ä¹±æ•°ã‚’用ã„ã‚‹ã“ã¨ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚æœ¬ç« ã§ã¯ã€ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã‚’変æ›ã—ã¦ã•ã¾ã–ã¾ãªåˆ†å¸ƒã®ä¹±æ•°ã‚’作り出ã™æ‰‹æ³•ã‚’å¦ã³ã¾ã™ã€‚ 逆関数法 Math.random()メソッドã§å¾—られる乱数ã¯ã€ï¼ã¨ï¼‘ã®é–“ã€ã™ãªã‚ã¡ã€åŒºé–“　[0,1)　ã§ã™ãŒã€ãれを区間　[a.b)　ã®ã‚ˆã†ãªç‰¹å®šåŒºé–“ã®ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã‚’å¾—ã‚‹ã«ã¯ã©ã†ã—ãŸã‚‰ã‚ˆã„ã®ã§ã—ょã†ã‹ã€‚ 一般ã«ã€åŒºé–“　[0,1)　ã®ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã‹ã‚‰ç‰¹å®šåŒºé–“ã®ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã‚’å¾—ã‚‹ã«ã¯ã€æ¬¡ã®é€†é–¢æ•°æ³•ãŒã‚ˆã使ã‚ã‚Œã¾ã™ã€‚ 区間　[0,1)　ã®ä¸€æ§˜ä¹±æ•°ã®ç¢ºçŽ‡å¯†åº¦é–¢æ•°ã€€f(x)　ã¯ã€å›³ï¼”．１．１ï½ã®ã‚ˆã†ã«ãªã‚Šã¾ã™(注)。 ã“れをç©åˆ†ã—ãŸåˆ†å¸ƒé–¢æ•°ã€€g(x)　ã¯å›³ï¼”．１．１ｂã®ã‚ˆã†ã«ãªã‚Šã¾ã™ã€‚　g(x)　ã®å€¤ã¯ï¼ã‹ã‚‰ï¼‘ã®å€¤ã‚’ã¨ã‚Šã¾ã™ã‹ã‚‰ã€åŒºé–“　[0,1)　ã®ä¸€æ§˜
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