vægtstangsprincippet

Vægtstangsprincippet er et princip, der fastlægger betingelsen for ligevægt af en vægtstang. Betingelsen er den samme, som gælder for ligevægt af alle faste legemer, dvs. at summen af alle kræfter og summen af alle kraftmomenter, som virker på legemet, er nul. Da vægtstangen imidlertid kan dreje sig om en akse eller et punkt, som er fast, bliver kraftsummen af sig selv nul, da aksen eller punktet leverer den nødvendige reaktion til at udbalancere de ydre kræfter. For vægtstangen bliver ligevægtsbetingelsen derfor reduceret til, at summen af de ydre kræfters momenter skal være nul, hvis det antages, at den drejelige akse ikke bidrager med noget kraftmoment.

Kraftmomentet er kraftens størrelse ganget med dens arm (dvs. afstanden fra understøttelsespunktet målt vinkelret ind på kraftens retning). For en vægtstang, hvis lange arm er a gange længere end den korte arm, er den kraft, den lange arm skal påvirkes med for at opnå ligevægt, derfor a gange mindre end kraften på den korte arm.

For en skålvægt med ulige lange arme med længder r₁ og r₂, og hvor der i skålene placeres lodder med masser M₁ og M₂, bliver kraftmomentet om vægtarmens omdrejningsakse lig med gM₁r₁ − gM₂r₂, hvor g er tyngdeaccelerationen. I ligevægt er dette udtryk nul, hvoraf følger, at M₁r₁ = M₂r₂. Er vægten ligearmet (r₁ = r₂), bliver M₁ = M₂, dvs. at lodderne er lige tunge, hvilket er det almindelige princip for vejning.