kvadrupol

Det er ikke muligt at lave et elektromagnetisk element, der fokuserer ens i begge planer, som fx en glaslinse kan gøre det for synligt lys. Kvadrupoler gør det dog alligevel muligt at fokusere en stråle af elektrisk ladede partikler.

Opbygningen gør, at kvadrupolen vil fokusere i fx det horisontale plan, men samtidig defokusere i det vertikale plan, eller omvendt. Man kan dog godt opnå en fokusering i begge planer, hvis man anvender flere kvadrupoler med forskellig polaritet.

I en kvadrupol er den vinkel, strålen afbøjes med proportional med afstanden fra den optiske akse, som ligger i kvadrupolens centrum. For at opnå en fokusering i begge planer må man anvende mere end én kvadrupol. Med flere kvadrupoler vil det altid være sådan, at strålen vil ramme et fokuserende element længere væk fra den optiske akse end et defokuserende element, og dermed bliver den fokuserende effekt størst.

En betingelse for, at dette giver fokusering i begge planer er dog, at kvadrupolerne er monteret i en afstand, der er mindre end deres brændvidde.

Anvendes kun to kvadrupoler, kan man ikke opnå, at brændvidden i begge planer er ens; dvs. fokusering i et punkt kan ikke realiseres. Ønsker man fokusering i et punkt, må man anvende mindst tre kvadrupoler, en såkaldt kvadrupoltriplet. Den laves ofte med fire ens kvadrupoler, således at nr. 1 og 4 har samme polaritet, mens nr 2 og 3 har den modsatte polaritet.

I såvel lineære som i cirkulære acceleratorer er der behov for fokusering, fordi partiklerne i strålen alle har samme polaritet og derfor frastøder hinanden. Ud over denne effekt virker også tyngdekraften på partiklerne, og kvadrupolerne kompenserer for dette ved at løfte de partikler op, som er under den optiske akse.

Desuden vil man ofte gerne sikre en lille udstrækning af strålen dér, hvor den skal bruges, dvs. dér, hvor den rammer en eksperimentel opstilling i en lineær accelerator eller er kildepunkt for synkrotronstråling i en elektronsynkrotron.

I cirkulære acceleratorer har kvadrupoler desuden en meget vigtig opgave ved at sikre en stabil partikelstråle. Det skyldes, at de enkelte partikler i en sådan accelerator svinger omkring den optiske akse, dvs. idealbanen, der går gennem midten af samtlige kvadrupoler i maskinen.

Det er vigtigt at sikre sig, at antallet af svingninger pr. omgang i maskinen ikke fører til resonanser. Svingninger per omgang kaldes normalt Q. Man vil man gerne undgå, at Q, 2Q, 3Q, 4Q osv. er et heltal eller blot tæt på et heltal.

I praksis er det tilstrækkeligt at undgå de første 4-5 ordens resonanser. Dvs. at svingningstallet pr. omgang fx kan være 4.83 eller 2.08, men ikke fx 3.02, 2.51, 2.33 eller 5.24 (tæt på henholdsvis 1, 2, 3 og 4 ordens resonanser). Svingningstallet pr. omgang, Q, kaldes ringens tune og kan kontrolleres med kvadrupoler.

Den horisontale og vertikale tune er uafhængige, og man skal sørge for, at ringens tune i begge planer er væk fra resonanser for at sikre, at den enkelte partikel ikke i hver, hver anden, hver tredje osv. omgang besøger det helt samme sted i ringen, hvor en eventuel lille fejl i et optisk element i så fald vil forstærkes og føre til tab af partiklen. I fx elektronsynkrotronen ASTRID2 foretager elektronerne over 6,5 millioner omløb hvert sekund, så selv en lille gentagen fejl pr. omløb kan meget hurtigt føre til tab af partikler.

I en cirkulær ring har alle partikler ikke præcis den samme energi. Der er en fordeling af energier omkring idealenergien, og i en kvadrupol fokuseres en partikel med lav energi mere end én med høj energi; dvs. de har forskellig brændvidde. Dette vil også føre til instabiliteter, men kan korrigeres med sextupolmagneter, der er magneter som kvadrupoler, blot med seks poler i stedet for fire. I de fleste cirkulære acceleratorer er de nødvendige for at sikre en stabil stråle.