4月に行われた小6と中3が対象の全国学力・学習状況調査の結果を、文部科学省が公表した。小6の算数では、図形の構成要素に着目して考える問題などに課題がみられたという。中3の数学も合わせ、子どもの学力の…

モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、「そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ」と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1 男-男 パターン2 女-女 パターン3 女-男 パターン4 男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは「2/3」である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。

ポテト一郎🥔 @potetoichiro 【話題】 中学1年生が、 『(負の数)×(負の数)=(正の数)』 になる理由がわからなくて困っています。わかりやすい説明をお願いします！ 2022-04-21 17:51:00 ☆　閉　店　☆ @CcRya @potetoichiro 数学的な解決にはなってないけど、 「嫌なやつ(-)」に「不幸なこと(-)」が起こると「嬉しい(+)」とかいうど畜生な考え方してました。 なお、 「好きなやつ(+)」に「幸運なこと(+)」が起こると「嬉しい(+)」 「好きなやつ(+)」に「不幸なこと(-)」が起こると「悲しい(-)」 2022-04-21 23:09:20

長らく自動テストとテスト容易設計を生業としてきましたが、最近は色々な限界を感じて形式手法に取り組んでいます。 この記事では、既存の自動テストのどこに限界を感じてなぜ形式手法が必要なのかの私見を説明します。なお、私もまだ完全理解には程遠いため間違いがあるかもしれません。ご指摘やご意見はぜひ Kuniwak までいただけると嬉しいです。 著者について プログラマです。開発プロセスをよくするための自発的な自動テストを支援する仕事をしています（経歴）。ここ一年は R&D 的な位置付けで形式手法もやっています。 自動テストの限界 自動テストとは 私がここ数年悩んでいたことは、iOS や Web アプリなどのモデル層のバグを従来の自動テストで見つけられないことでした。ただ、いきなりこの話で始めると理解しづらいと思うので簡単な例から出発します。 この記事でいう自動テストとは以下のようにテスト対象を実際に

仮に事前確率1%の場合、感度70%特異度99%の検査で陽性だと事後確率は41.4%半分以上間違いです。陽性でも感度は関係あるのです。いいですか。疑ってない無症状の人にコロナPcRしちゃダメですよ。

イギリスの数学者で、初期のテレビゲームの開発などでも知られるジョン・コンウェイ氏が、新型コロナウイルスに感染して亡くなりました。82歳でした。 コンウェイ氏はイギリス・リバプール出身の数学者で、1970年に発表した、生命の誕生や死をコンピューター画面でシミュレーションするテレビゲーム「ライフゲーム」が世界的な人気を集めました。 さらに、「超現実数」に関する研究成果などで世界的な数学者としての立場を確立し、1987年からはプリンストン大学で教べんをとり2013年に名誉教授に就任しました。 大学によりますとコンウェイ氏は11日、アメリカのニュージャージー州の施設で新型コロナウイルスの感染による合併症で亡くなったということです。82歳でした。 大学のウェブサイトにはコンウェイ氏の功績をたたえるページが設けられ、「伝説的な数学者であっただけでなく、中高生にも数学を教え、そのおもしろさを多くの人に伝

「％」がわからない？ 日本の大学生がパーセントを理解できていないというようなブログ記事を見かけた。 toyokeizai.net日本の大学生が｢％｣を理解できなくなった理由 | ブックス・レビュー | 東洋経済オンライン | 経済ニュースの新基準 大学生が百分率を理解していないのかどうか、特に実証的な研究というわけではないようだ。あくまでこの記事の著者の体感らしいのだけれど、少しだけ、ひょっとしたら関連するかもしれないという自分自身の観察がある。その観察もまた同様に実証的なものではないけれど、可能であれば実証的な裏付けがほしい、言い換えれば必ず実証的に正しいと証明できるはずだと思っている。そのぐらい、ほぼ例外なく普遍的に（少なくとも私の生業の半分である家庭教師の生徒になる子どもたちの間ではほぼ例外なく）見られるものである。私は大学生は教えていないから、これは小学生から高校生までの生徒を観察

ここではまだ昭和が生きているようだ。今は平成も終わってもう令和なのだが。 ※追記 報道によれば中西氏は現在体調不良で入院されているとのことで、お見舞い申し上げたい。 せっかくなので順番に。 中西　今の日本の学生や若い人たちを見ていて、これはちょっとまずいんじゃないか、と思っていることがあるんです。それは言いたいですね。 例えば、最低限のITリテラシーということになると、数学はちゃんとできていてほしい。 「数学」をどのレベルで想定しているかにもよるが、企業勤めを20年ほどした経験でいうと、つきあいのあった他社の方々を含め、仕事に必要なレベル（概ね小学校の算数程度というところが多いのではないか）を超える「数学」水準となるとかなり怪しい人が少なからずいたという印象がある。端的にいえば、学生に求めていることを既にいる社員さん方、さらには経営者の皆様はできているのか、学生のそうした能力を企業現場は見

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に

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中学高校時代からずっと思っていたことだけど「公式を覚える」という言葉を聞くたび「なんでそんなことするんだろう」と思っていた。しかもこれがどうもポピュラーな学習法であることに疑問を感じている。 公式って「そういう計算いっぱいあってめんどくさいだろうから一般化しといてやったぞ」ってやつで、知っとくと早く解けて便利だけど別に知らなくてもがんばれば解けるわけだから、公式を教えられると「そりゃそうなるだろ」ってなってたし、「そりゃそうだろ」ってならないときは「なんでそうなるんだ」って感じでイライラしながら証明してた。それでほぼスッキリして、腑に落ちないところだけ教師に聞いていた。あとは問題を見て「解けそう」と思ったら答え見て「そんな感じだよね」と納得して、暇だからそのままゲームしたりマンガ読んでて、そうやって国立二次試験の前まではずっと満点を維持してきた。大学には合格した。数学は別に好きではなくむし

ボカロPがたった1人でオリジナルアニメを制作！ 日本発の動画生成AI「Animon」などを使って描いた映像が身震いするほど美しい 世界最小の哺乳類「トウキョウトガリネズミ」を見に行ってきた！ 東京にいなくてネズミでもない“トガリネズミ”は、可愛い姿で毒を使うハンターだった

お前らって本当に知ったかぶるんだなぁ 高校で行列の計算方法を習ってない事が、その後の数学の学習でデメリットになると思うか？線形独立、線形従属の概念を学んで行列式が求まること、求まらない事の幾何的な意味を知り、代数法則を知り多次元行列と部分空間の価値を理解した上でのアフィン変換行列があっての三次元CGでのアフィン変換がある。概念を理解しないで単に行列の計算が出来る程度の教育なんて無価値なんだからなくなって正解なんだよ。必要な人間は大学で線形代数をやるときに、法則と同時に演算方法の原理原則を理解すればいいし、逆行列の計算方法を覚えればいいんだよ。固有値、固有ベクトルの意味が理解できない半端なプログラマが増えてるのって、高校での機械的な教育のせいだろうとすら思ってる。行列使って連立方程式が解けることを知ってる事が、どれだけ意味あるんだろうね？ ブクマカは機械学習がーとかAIがーとか言うけど、必要

91は素数でしょうか？ 91は素数 — 91は素数 (@91__prime) 2016年8月13日 91は素数ではありません。 素数大富豪 この記事は、素数大富豪Advent calender11日目の記事です。 「素数大富豪」というトランプゲームがあります。通常の大富豪は場に出ているカードより大きいカードをどんどん出していくというものですが、素数大富豪においてはカードを組み合わせて素数を作り（「4」と「1」で「41」みたいな）、場に出ている素数より大きい素数を出していって、先に手札をなくしたほうが勝ち、というルールになってます。詳しいルールはこちらです。 www.ajimatics.com 素数でない数、すなわち合成数を出してしまうとペナルティとして山札からカードを引かなければなりません。 そんなわけなので、素数大富豪において「一見素数に見えてその実、素数でない」91は鬼門なのです。私自

2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原

The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to

「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de

はじめに 大野です。今回は数学に関する情報入手方法について、自分が知っている範囲でお話をしようと思います。特に4月に大学や大学院に入学した方や、数学の勉強を始めたいけれど何から始めればよいかわからないという方などを想定して紹介していこうと思います。 数学に限らないかもしれませんが、勉強をしようとすると解決すべき問題が色々と生じます。 そもそも文献（本・講義録・雑誌）はどこにあるのか 文献はあるけれど、どれから調査・勉強を始めればよいか 勉強を始めたけれどわからなすぎる。誰かに質問したいけれどどこで聞けば良いのだろうか 以下では大体この流れに沿って情報源などを紹介していこうと思います。 文献を探す 本 図書館 私の地域の公共図書館は比較的数学の本が充実しており、数学の本もよく借りています。どの分野でも専門書は通常の本よりも高額で、購入するのに躊躇するかもしれません。ですので、まず試しに図書館