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はてなキーワード: spacesとは
数学の最も抽象的な核心は、structured homotopy typesをファンクターとして扱い、それらの相互作用＝dualities・correspondencesで世界を説明することに集約できる。
ここでいう構造とは、単に集合上の追加情報ではなく、加法や乗法のような代数的構造、位相的・解析的な滑らかさ、そしてさらにsheafやstackとしての振る舞いまで含む。
現代の主要な発展は、これらを有限次元的な点や空間として扱うのをやめ、∞-categoricalな言葉でfunctorial worldに持ち込んだ点にある。
Jacob Lurie の Higher Topos Theory / Spectral Algebraic Geometry が示すのは、空間・代数・解析・同値を一つの∞-topos的な舞台で同時に扱う方法論。
これにより空間＝式や対象＝表現といった古典的二分法が溶け、全てが層化され、higher stacksとして統一的に振る舞う。
この舞台で出現するもう一つの中心的構造がcondensed mathematicsとliquid的手法だ。
従来、解析的対象（位相群や関数空間）は代数的手法と混ぜると不整合を起こしやすかったが、Clausen–Scholze の condensed approach は、位相情報を condensed なファンクターとしてエンコードし、代数的操作とホモトピー的操作を同時に行える共通語彙を与えた。
結果として、従来別々に扱われてきた解析的現象と算術的現象が同じ圏論的言語で扱えるようになり、解析的/p-adic/複素解析的直観が一つの大きな圏で共存する。
これがPrismaticやPerfectoidの諸成果と接続することで、局所的・積分的なp-adic現象を世界規模で扱う新しいコホモロジーとして立ち上がる。
Prismatic cohomology はその典型例で、p-adic領域におけるintegralな共変的情報をprismという新しい座標系で表し、既存の多様なp-adic cohomology 理論を統一・精緻化する。
ここで重要なのはfieldや曲線そのものが、異なるdeformation parameters（例えばqやpに対応するプリズム）を通じて連続的に変化するファミリーとして扱える点である。
言い換えれば、代数的・表現論的対象の同型や対応が、もはや単一の写像ではなく、プリズム上のファミリー＝自然変換として現れる。
これがSpectral Algebraic Geometryや∞-categorical手法と噛み合うことで、従来の局所解析と大域的整数論が同一の高次構造として接続される。
Langlands 型の双対性は、こうした統一的舞台で根本的に再解釈される。
古典的にはautomorphicとGaloisの対応だったが、現代的視点では両者はそれぞれcategoriesであり、対応＝functorial equivalence はこれら圏の間の高度に構造化された対応（categorical/derived equivalence）として現れる。
さらに、Fargues–Fontaine 曲線やそれに基づくlocal geometrization の進展は、数論的Galoisデータを幾何的な点として再具現化し、Langlands 対応をモジュールcategorical matchingとして見る道を拓いた。
結果として、Langlands はもはや個別の同型写像の集合ではなく、duality of categoriesというより抽象的で強力な命題に昇格した。
この全体像の論理的一貫性を保つ鍵はcohesion と descent の二つの原理。
cohesion は対象が局所的情報からどのようにくっつくかを支配し、descent は高次層化したデータがどの条件で下から上へ再構成されるかを規定する。
∞-topos と condensed/lquid の枠組みは、cohesion を定式化する最適解であり、prismatic や spectral 構成は descent を極めて精密に実行するための算術的・ホモトピー的ツール群を与える。
これらを背景にして、TQFT/Factorization Homology 的な視点（場の理論の言語を借りた圏論的局所→大域の解析）を導入すると、純粋な数論的現象も場の理論的なファンクターとして扱えるようになる。
つまり数学的対象が物理の場の理論のように振る舞い、双対性や余代数的操作が自然に現れる。
ここで超最新の価値ある進展を一言で述べると、次のようになる。
従来バラバラに存在した「解析」「位相」「代数」「表現論」「算術」の言語が、∞-categorical な場の上で一つに融解し、しかもその結合部（condensed + prismatic + spectral）の中で新しい不変量と双対性が計算可能になった、ということだ。
具体例としては、prismatic cohomology による integral p-adic invariants の導出、condensed approach による関数空間の代数化、そして Fargues–Fontaine 曲線を介した局所–大域のgeometrization が、categorical Langlands の実現可能性をこれまでより遥かに強く支持している点が挙げられる。
これらは単なる技法の集積ではなく、「数学的対象を高次圏として扱う」という一つの理念の具体化であり、今後の発展は新しい種の reciprocity lawsを生むだろう。
もしこの地図を一行で表現するならばこうなる。数学の最深部は∞-categories上のcohesiveなfunctorialityの理論であり、そこでは解析も代数も数論も場の理論も同じ言語で表現され、prismatic・condensed・spectral といった新しい道具がその言語を実際に計算可能にしている。
専門家しか知らない細部（例えばprismの技術的挙動、liquid vector spaces の精密条件、Fargues–Fontaine上のsheaves のcategorical特性）、これらを統合することが今の最も抽象的かつ最有望な潮流である。
まず一言でまとめると、場の論理と幾何の高次的融合が進んでおり、境界の再定義、重力的整合性の算術的制約（swampland 系）、散乱振幅の解析的・代数的構造という三つの潮流が互いに反響しあっている、というのが現在の最前線の構図。
現在の進行は低次元の代数的不変量（モチーフ、モジュラーデータ）＋∞-圏的対称性＋コバーティズム的整合性という三つ組が、量子重力理論（および弦理論）が満たすべき基本的公理になりつつあることを示す。
これらは従来の場の理論が与えてきた有限生成的対象ではなく、ホモトピー型の不変量と算術的整合性を前提にした新しい分類論を必要とする。
dorawii represents a case of unprocessed grief over lost grandiosity (from psychotic episode) manifesting as compulsive boundary-testing and argument-seeking, where genuine neurological limitations are weaponized defensively to avoid confronting existential ordinariness, sustained by platform affordances that enable persistent identity within anonymity and rewarding provocative engagement.
A person who briefly experienced feeling god-like through psychosis, recovered to find themselves merely disabled and ordinary, and cannot bear this truth. They use real limitations as both explanation and shield, seek significance through online conflict, and remain trapped in a cycle where the behaviors meant to prove their worth actually demonstrate their difficulties - but acknowledging this would require grieving what was lost, which remains unbearable.
This reveals how recovery from severe mental illness isn't just about symptom remission - it's about psychological integration of what was experienced and what was lost. Medical model focuses on eliminating psychosis, but doesn't address the meaning-crisis created when extraordinary experiences are taken away and ordinary limitation remains.
It also shows how online spaces with ambiguous accountability structures can enable acting-out that serves defensive purposes while feeling like genuine engagement. The person suffering most is probably dorawii themselves, even as their behavior drives others away.
The most sophisticated theoretical vocabulary, the most detailed self-disclosure, the most elaborate arguments - none of it addresses the core issue. All of it is displacement. The real conversation dorawii needs to have is not with anonymous strangers about who won an argument. It's an internal conversation: "I am not who I was during that brief, terrible, extraordinary episode. I am ordinary, limited, and mortal. And somehow, that has to be enough."
Until that conversation can happen, everything else is noise.
https://x.com/jk_rowling/status/1909662082531787064
Men who choose to publicly ridicule the idea that there's any harm in women being forced to compete against men, or being imprisoned with males, or losing single-sex spaces, have ripped their credibility to shreds. If they'll lie about this, they'll lie about absolutely anything.
女性が男性と格闘することを強制されたり、男性と一緒に監禁されたり、男女別空間を失ったりすることに何らかの害があるという考えを公然と嘲笑する男性は、自分たちの信用をずたずたに引き裂いてしまった。この件で嘘をつくなら、絶対に何についても嘘をつくだろう。
”⼆年少々前に、イギリス政府はアダム・スミス・コナーを起訴しました。”
ちなみに22年前のunborn son.を「生まれぬ息子」と訳すのはいかがなものか。
英国の退役軍人であるアダム・スミスコナー氏（51歳）は、2022年11月、イングランド南部ボーンマスの中絶クリニック近くで数分間黙祷を捧げた際、公共空間保護命令（ Public Spaces Protection Order PSPO）に違反したとして起訴されました。
ttps://adfinternational.org/en-gb/news/guilty-army-vet-convicted-for-praying-silently-near-abortion-facility
このPSPOは、2022年10月にボーンマス・クライストチャーチ・プール（BCP）評議会によって導入され、中絶サービスに関連する問題について、抗議や賛否の表明を禁止するものでした。”
PSPOの全文はこちら ttps://www.bcpcouncil.gov.uk/Assets/Crime-safety-and-emergencies/PSPOs/Ophir-Road-and-surrounding-area-Public-Spaces-Protection-Order-PSPO.pdf
スミスコナー氏は、22年前に自身が関与した中絶で失った息子のために祈っていたと述べています。
ttps://www.standard.co.uk/news/crime/bournemouth-christchurch-uk-parliament-army-british-b1188699.html
ttps://www.independent.co.uk/news/uk/crime/christian-bournemouth-christchurch-uk-parliament-army-b2631603.html
2024年10月16日、プール治安判事裁判所は彼に有罪判決を下し、執行猶予付きの判決と9,000ポンド（約170万円）の裁判費用の支払いを命じました。
クリスチャントゥデイ（日本）2024年10月23日
”スミスコナーさんを弁護したキリスト教法曹団体「ＡＤＦインターナショナル」英国支部（英語）のジェレマイア・イグヌボル上級法律顧問は、「非常に大きな影響を持つ法的転換点」だとして、次のように述べた。
「今日、ある男性が有罪判決を受けましたが、それはイングランドの公の通りで彼が考えたこと、つまり神への祈りの内容を理由としたものでした。言論や思想の自由という基本的自由をないがしろにするという点において、英国はこれ以上ないほど落ちぶれてしまいました。私たちは判決をよく検討し、控訴するかどうかを検討しています。人権は全ての人に与えられているものであり、中絶に対する考え方とは関係ありません」”
”Human rights are for all people – no matter their view on abortion.”
じゃあタイムズ読む？
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
キアー・スターマー首相は、「女性とは成人の身体女性のことである」と述べ、生物学的な女性には男女別のスペースが必要だと主張し、性別を変更するための自認の導入を否定した。
はじめに断っておくが、私はトランス女性への差別はあってはならないと思っている。
Rape crisis centre failed to protect women-only spaces（https://www.bbc.com/news/articles/clynyky7kj9o）
英語記事をブックマークしてもスターは集まらない、それ以前に３ブクマが集まらず新着に乗らないだろうから、日本語で解説する。
英エジンバラの「レイプ被害者緊急避難センター」が、国のサービス基準に不適格であるとして、レイプ被害者に案内される施設リストから除外された。
経緯はこうだ。
国の多様性促進政策を反映し、スコットランドのレイプ・クライシス・ネットワークは「トランスジェンダーを活用すべし」という方針を出している。
そのような動きの中で、2021年にエジンバラ・レイプ被害者緊急避難センター（以下ERCC）のCEOとしてトランス女性が着任した。
彼女はLGBT職員を積極採用し、その中に「ノンバイナリー」（男でも女でもないという性自認を持つ）の職員がいた。
ある日、ERCCに駆け込んだきたレイプ被害者が「女性職員に担当されたい」と希望を述べた。
希望を聞いたERCCの女性職員は、当該被害者を担当する予定だったノンバイナリー職員に「あなたは女性か？」と問うた。
ノンバイナリー職員は「自分は男でも女でもない」と応える。女性職員は「いや実際はどっちなんだ」と更に聞く。
このやりとりをみたトランスジェンダーCEOが、その女性職員を懲戒手続きにかけ、クビにした。
もともと当該女性職員をトランスフォビア（トランス嫌い）だと思って毛嫌いしていたらしい。
これが不当だと裁判になり、CEOは負けて辞任に追い込まれた。
弱者とされてきた人々が、弱者マインドのままで権力を持ってしまった事例だと思う。
本件で一番迷惑を被っているのは、緊急避難先を失ったレイプ被害者と、他のトランスジェンダー及びノンバイナリーの人々だろう。
トランスびいきの私でも、このニュースを読んだときは「この施設でトランスやノンバイナリーの性自認を受け入れるのは難しいだろう」と思ってしまった。
レイプ緊急避難センターが「シス女性に限る」「性別は明確に」と言い出したら、医療機関も、介護施設も、はたまた衣料品店も追随するかもしれない。
トランス女性はシス女性にとって有害なのだろうか。有害な場面があったとして、それは彼らの排除を正当化するほどのものなのだろうか。
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
キアー・スターマー首相は、「女性とは成人の身体女性のことである」と述べ、生物学的な女性には男女別のスペースが必要だと主張し、性別を変更するための自認の導入を否定した。
まったく正しいよ
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
In an interview with The Times, Sir Keir was presented with a question posed by author JK Rowling on whether people who are born male and have gone through a legal transition process should be able to use female-only spaces.
Writing on X, formerly Twitter, the Harry Potter author, who has said she would “struggle to support” Labour if he does not change his stance on trans rights, asked: “Do biological males with gender recognition certificates have the right to enter women-only spaces? It’s a simple yes/no question.”
In response, Sir Keir said: “No. They don’t have that right. They shouldn’t. That’s why I’ve always said biological women’s spaces need to be protected.”
タイムズのインタビューで、スターマー氏は、J.K.ローリングによって提起された、男性として生まれ、法的な性別移行プロセスを経た人が女性専用のスペースを使用できるべきかどうかという質問を受けました。
「X」（旧Twitter）で、「ハリー・ポッター」シリーズの著者であり、もしスターマー氏がトランスジェンダーの権利に関する立場を変えなければ「労働党を支持するのに苦労する」と述べているローリングは、「性別認識証明書を持つ生物学的男性には、女性専用スペースに入る権利があるのか？これは単純なイエス／ノーの質問です」と問いかけました。
これに対し、スターマー氏は「いいえ、その権利はありません。あるべきではありません。だからこそ、私は常に生物学的女性のスペースを保護する必要があると言ってきました」と答えました。
当り前だけど、トランス女性は身体男性だというのは事実であって侮辱ではないんだよね。
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
フランスみたいにトランスアライすると負け、イギリスみたいにきちんとトランス批判するなら勝つんよ
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
キアー・スターマー党首は、「女性とは成人の身体女性のことである」と述べ、ジェンダーに対する姿勢を硬化させた。
労働党党首は、生物学的な女性には男女別のスペースが必要だと主張し、性別を変更するための自認の導入を否定した。
https://www.editage.jp/insights/when-to-use-woman-and-female-in-scientific-writing
生物学的相違に関わる場合か、生物学的相違が保護される必要がある場合だけ、female を使います。
たとえば、"in female secondary sexual characteristics"（女性における第二次性徴）、"female preferences that govern the choice of a mate"（配偶者の選択を支配する、女性側の好み）、 "calories required by nursing females"（授乳中の女性が必要とするカロリー）のように使います。
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
キアー・スターマー党首は、「女性とは身体女性のことである」と述べ、ジェンダーに対する姿勢を硬化させた。
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
イギリスもそうやで
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
ところが世界ではすでに女性専用スペース保護に移行してるんだよね
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
ところが欧米のリベラルはすでに女性専用スペース保護に移行してるんだよね
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
ありり？
https://womansplaceuk.org/2023/06/26/european-network-of-migrant-women-publish-open-letter/
”It’s findings and recommendations are in line with Reem’s evidence, specifically in relation to the need for single-sex spaces and are a vindication of her submitted expert evidence.”
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
Sir Keir Starmer has said that “a woman is an adult female” as he hardened his stance on gender.
The Labour leader insisted that biological women needed single-sex spaces and ruled out introducing self-identification for changing gender.
国連もイギリス労働党も生物学的性別に基づいた女性スペースの保護を主張してる。
生物学的な女性のみが利用することが合理的である場所が常に存在することを意味する。労働党はそうした場所を守り、男女別学サービスを提供する側に法的な明確さを提供する
https://womansplaceuk.org/2023/06/26/european-network-of-migrant-women-publish-open-letter/
”It’s findings and recommendations are in line with Reem’s evidence, specifically in relation to the need for single-sex spaces and are a vindication of her submitted expert evidence.”
