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はてなキーワード: ラマヌジャンとは
どうして世の中は、ここまでまでにも低次元な話題で満たされているんだろう？
天気、芸能、噂話、表層的な政治のやりとり。知性の対流はどこに消えた？
人間は有限な脳リソースを持っているのに、その99％がどうでもいい入力で埋め尽くされてる現実は、もはや精神的な浪費だ。
例えば、なぜ誰も「グロタンディーク宇宙」を話題にしない？あれはもはや数学という言語を超えて、存在論そのものに接続するスキームだ。
集合論の上に成り立つ古典的な数学構造から自由になろうとした、その大胆さと深淵さは、まるで物理法則の背後にある数学的美の亡霊を追いかけるようなものだ。
それとも、「カルツァ＝クライン理論」を掘り下げた上で、「コンパクト化の自由度」が我々の時空構造に与える哲学的意味について会話できる人間はもう絶滅したのか？
量子重力理論の融合問題、特にループ量子重力と超弦理論のアプローチの根本的差異を語れる人と飲みに行きたいんだよ、俺は。
物質が本質的に情報だという観点から、ブラックホール情報パラドックスが意味するのは「情報の保存則の破れ」なのか、それとも我々が持っている「情報とは何か」という定義の方が間違っているのか。
こういう問いこそが、文明の核心にあるべきだろう？
人間が文明を築いて以来、我々は「どこから来て、どこへ行くのか」を形式体系で問おうとしてきた。
自然数に対して加法と乗法を定義し、ペアノ公理系を構築し、それが完全でも無矛盾でもないことをゲーデルが証明した時点で、真理は証明可能性の外に存在することが明らかになった。
この衝撃から回復するどころか、世間はますます計算可能なもの、アルゴリズムで消費できるものにしか興味を持たなくなった。
何のために意識は進化したのか？それが単なる環境適応の副産物だと片付けるには、意識が認識する数学的対象の精緻さがあまりにも過剰だ。
なぜラマヌジャンは夢の中で未知の関数恒等式を発見できたのか？なぜヒルベルト空間のような抽象概念が、量子力学の基礎としてこれほど自然に振る舞うのか？
この「抽象と現実の接続」が偶然である可能性は、論理的にほとんどゼロに近い。
俺が求めているのは、「真に知的な対話」だ。知識をなめらかな面として持っているだけの人間ではなく、それを自己組織化的に再構築できるような構造的知性。
話題がトポス理論からエントロピー最大化原理に移行しても違和感なくついてこれるような、そんな会話。
少なくとも「その場のノリ」とか「空気を読む」なんていう神経消耗ゲームよりは、よほど脳が報酬系を刺激されるはずだ。
いつになったら、街角のカフェで「カテナリー曲線の最小作用原理が、実は一般相対論と繋がってるって知ってた？」なんて会話が自然に聞こえる社会になるんだろうな。
どうやら、
天下り的な証明というと論理はまったく正しいのだけれど、事情背景、最終的な答えを知らなければまるで天啓のようにみえる置き換えをしたり式を登場させたりすることです。論理の順序と意味の順序が必ずしも並行しないといえばいいんでしょうか。「なぜ」を無視してるので、心情的には納得しづらくなります。
結構複雑な関数fの不定積分を求める問題で、はじめにバンとFを登場させて、Fを微分したら確かにfになってるでしょ？だから答えはF+(積分定数)という解答は、論理にまったく穴はないですけど、なんでFが唐突にでてきたの？天使が耳元で囁いてくれたの？って感じです。
∫√(1+x^2)dxで突如t=x+√(1+x^2)なんて置換するのも、背景を知らなければなんでこんなこと思いついたのか、さっぱりです。心情の自然な流れに従ってないわけです。(ただ、普通の人にはどんなに天下り的に見えても、天才にとってはまったく自然な流れだ、ということはあるのでしょう)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12141896732
要はラマヌジャンのエピソードみたいに急に天から降ってきたかのような展開をすることなんだろうけど、誰がこの用法で使い始めたのか気になる。辞書にも自分の見たことあるやつには載ってないし。
数学者エドワード・フレンケルは、数学と心理学、特にカール・ユングの分析心理学との統合について語っている。ユングは、人間の無意識が「集合的無意識」として共通の心理的基盤を持つと考え、その中に「元型（アーキタイプ）」と呼ばれる構造が存在するとした。フレンケルは、数学的概念もまた元型の一部であり、それらは人間の無意識の中に存在すると提唱する。
彼は、数学が物理世界を研究する物理学とは異なり、人間の内的世界を研究する学問であると考える。例えば、「数」はユングが提唱した「秩序の元型」から生まれたものであり、数学的な概念はすべて集合的無意識の中に起源を持つと述べている。
また、数学的元型はすべての人間が同じように認識する点で他の心理的元型と異なり、その普遍性が数学の客観性を保証していると主張する。彼は「直線」や「平面」といった数学的概念を例に取り、それらが現実世界には存在しないにもかかわらず、人間が容易に想像できるのは、集合的無意識の中に元型として存在するからだと説明する。
さらに、数学的概念を理解することは、それらの元型を「統合」することと同義であり、例えば「地球が平らである」という誤解は「平面の元型」に囚われた結果であると述べる。ピタゴラスらがこの元型を意識的に理解し、地球の球体性を認識したことが、数学的知識の進歩の一例であると指摘している。
最後に、アインシュタイン、ポアンカレ、ラマヌジャンなどの数学者が数学的発見における無意識の役割を強調していたことを紹介し、数学的直感が無意識とのつながりから生まれる可能性を示唆している。
フレンケルは、数学を通じて人間の無意識を探求し、より深い現実の理解に到達できると考えており、今後の議論として非ユークリッド幾何学や東洋思想との関連性についても言及すると述べている。
ラマヌジャン的なやつかな？まあこの手のは枠組みとかハビトゥスみたいなのとはまた異質の概念なんだろうね。身につけていれば、努力いらずとまでは言わないが、人生かなりイージーモードになるんだろうけど。そんなこと言ってもしょうがないか
ラマヌジャン本人は自身の数学的アイディアを天啓などと言ってたな。そのアイディアが単に的外れなら見栄っ張りな妄想病者によくある戯言として笑えるのが、ちゃんと後で証明された事実になってるのだから、笑えないし畏怖すらする。
本当にオカルト的なところから能力を得ていそう、それを否定しないにたる事実があると、思えると、普通に怖い。妖怪や幽霊に接する気持ちになる。
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あーそうか、Apple信者増田はプログラミング一切わからん系増田なんだな
Apple信者増田もといプログラミング一切わからん系増田は円周率、つまり3.14...をどうやって算出するか知ってる？
ラマヌジャンとかモンテカルロとかガウスとか色々あるんだけど、これら複数の円周率算出式はコンピュータで1万桁算出すると全ての式が同じ時間で終了すると思う？
答えとしては「算出式が違うと同じ時間では終了しない」んだよ。
算出式、計算式、つまりモデルが違うと秒間あたりの計算回数は変動するのが当然で、元増田がツッコミを入れたのはモデルもわからんのにOPSだけ見せられても検証することが出来ないという主張なんだよ
Appleが使ったモデルがわかれば、例えば汎用演算チップで同じモデル走らせればニューラルエンジンがどれだけの性能かを検証できるでしょ？
検証できないことを誇られてもナンノコッチャってなるのは仕方ないでしょ
こんなことを言っている連中のうち、大学以降で学ぶ数学を理解してる奴は1%にも満たないだろう。残り99%強は以下の2種類に分類されると思う。
前者は、たとえばフェルマー・ガロア・ラマヌジャン等の「逸話」が好きなだけとか、「数学の○○という分野が✕✕に応用される」みたいな話が好きなだけな奴である。
こういう連中は数学に限らず、どこにでもいる。プログラミング等の具体的なスキルは無いが、技術のトレンドを知ることでIT通ぶってるような奴。率直に言って、私はこういう奴が嫌いだ。
あとは、数学的な内容が全く無いわけではないが、「0.999... = 1になるのは不思議」とか「Fibonacci数列の比が黄金比に収束するのは神秘的」みたいな、どうでもいいようなことにいつまでも夢中になってる奴。
プログラミングで言えば、Hello worldとかFizzBuzzなどに、「感動」を覚えているよく分からない奴である。まあ、知能が低いのだろう。
後者については、まあ好きな人はそれでいいと思うが、単純に、私は全く面白いと思わない。
中学・高校入試などに出てくる図形問題は、出題者はまず間違いなく余弦定理などを使って答えを求めている。そのような問題のうち、上手いやり方を思い付くと小学校の範囲で解ける問題が出題されるわけだが、いい大人がそんなもんやって何が楽しいのか甚だ疑問だ。
