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はてなキーワード: マルコフとは
途中で割り込みがあったようだな。
俺は統計とかについては無学でマルコフブランケットとか名前だけでも覚えて帰ってくださいって程度にしか知らないから、
先のお前のトラバもチンプンカンプンだしpdfも英語だからなおさらもってのほかなんだ。
リスクとは言い換えれば、ある行動を起こしたときに悪い出来事が起こる確率や頻度であって
たとえその確率が高くてもAI周りの術語を使うなら、報酬=リターンが大きければその行動は起こすべきとか評価されたりし得るもの。
で、リスクが大きい=悪い出来事が起こる確率が高い、の具体例は
たとえば(何かを言われたことに対する)地雷の範囲が広い、ということがある。
そういう人にはよほどその人が価値ある人間じゃなければ話さない方がいい、という判断になる。
んで、地雷の範囲が広い、と分かるのは、その人に関する十分な情報があるから。
それが分からない、もっと抽象的には確率の計算や推測ができない、というのは、情報が不足しているから。
情報が満足にあるとか不足しているとかいうのは、判断主体に依存した、判断主体単位の概念であって、
神の視点を持ち出せば、その視点では、どんな行為に伴うリスク=確率的情報も明確に見通せている。
あくまでその「分からない」人にとっては、地雷の範囲が大きいのか小さいのか分からない、という話。
この「分からない」状態においては、そこを数理的根拠もなくリスクが大きいと仮定して行動を起こさないことで、実際はリスクが小さいので杞憂である状態になっているということもあるが、
逆に小さいと楽観視して行動を起こして、実際はリスクが大きいことで、しかも実際にその悪い出来事が起こってしまうことも当然ある。
この楽観視→悪い出来事の発生というパターンを含んでしまっているということが「リスクの大きさが分からない」という「(判断主体固有の)リスク」の中身だと思った。
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近年、量子情報理論と基礎物理学の交差点において、時間の一方向性の起源に関する新たな議論が活発化している。
従来の熱力学第二法則に基づくエントロピー増大則による説明を超え、量子削除不可能定理や量子情報の保存原理が時間の矢の根本原因であるとする仮説が注目を集めている。
本稿では、量子情報理論の最新成果と従来の熱力学的アプローチを統合的に分析し、時間の不可逆性の本質に迫る。
量子削除不可能定理は、任意の未知の量子状態の2つのコピーが与えられた場合、量子力学的操作を用いて片方を削除することが原理的に不可能であることを示す[1]。この定理の数学的表現は、ユニタリ変換Uによる状態変化：
U|\psi \rangle _{A}|\psi \rangle _{B}|A\rangle _{C}=|\psi \rangle _{A}|0\rangle _{B}|A'\rangle _{C}
が任意のψに対して成立しないことを証明する。この非存在定理は量子力学の線形性に根ざしており、量子情報の完全な消去が禁止されることを意味する[1]。
特筆すべきは、この定理が量子複製不可能定理の時間反転双対である点である[1]。複製不可能性が未来方向の情報拡散を制限するのに対し、削除不可能性は過去方向の情報消失を阻止する。この双対性は、量子力学の時間反転対称性と深く共鳴しており、情報保存の観点から時間の双方向性を保証するメカニズムとして機能しうる。
従来、時間の不可逆性は主に熱力学第二法則によって説明されてきた。エントロピー増大則は、孤立系が平衡状態に向かう不可逆的過程を記述する[6]。近年の研究では、量子多体系の熱平衡化現象がシュレーディンガー方程式から導出され、ミクロな可逆性とマクロな不可逆性の架橋が進んでいる[2][6]。東京大学の研究チームは、量子力学の基本原理から熱力学第二法則を導出することに成功し、時間の矢の起源を量子多体系の動的性質に求める新たな視点を提示した[6]。
量子力学の時間発展方程式は時間反転対称性を持つが、実際の物理過程では初期条件の指定が不可欠である[5]。羽田野直道の研究によれば、励起状態の減衰解と成長解が数学的に同等に存在するにもかかわらず、自然界では減衰解が選択される[5]。この非対称性は、宇宙の初期条件に由来する可能性が指摘されており、量子情報の保存則が境界条件の選択に制約を与えている可能性がある。
Maxwellのデーモン思考実験に関連する研究[4]は、情報のアクセス可能性が熱力学的不可逆性を生み出すことを示唆する。量子削除不可能定理は、情報の完全な消去を禁止することで、情報アクセスの非対称性を本質的に規定している。この非対称性が、エントロピー増大の方向性を決定する一因となりうる。
サリー大学の画期的な研究[3]は、量子系において双方向の時間矢が共存しうることを実証した。開量子系の動力学を記述する非マルコフ方程式の解析から、エントロピーが未来方向と過去方向に同時に増大する可能性が示された[3]。この発見は、量子削除不可能定理が保証する情報保存性が、時間矢の分岐現象を支える数学的構造と深く関連していることを暗示する。
量子状態空間の情報幾何学的構造を時間発展の基盤とみなす視点が注目を集めている。量子多様体上の確率分布のダイナミクスを記述する際、削除不可能定理は接続係数の非対称性として現れ、これが時間矢の幾何学的起源となりうる。このアプローチでは、エントロピー勾配と量子情報計量が時空構造と相互作用する新たな枠組みが構想される。
量子重力理論の観点から、宇宙の初期状態における量子情報の配置が現在観測される時間の非対称性を決定した可能性がある。削除不可能定理が保証する情報保存則は、初期宇宙の量子状態の選択に根本的な制約を課し、結果として熱力学的时间矢が出現するメカニズムを提供しうる。
本分析から得られる重要な知見は、量子削除不可能定理が単独で時間の矢を説明するのではなく、情報保存原理が熱力学的不可逆性と量子力学的境界条件選択を媒介する階層的メカニズムを構成している点である。
時間の一方向性は、量子情報の保存性、多体系の熱平衡化動力学、宇宙論的初期条件が織りなす創発現象と解釈できる。
今後の研究では、量子情報理論と一般相対論の統合による時空構造の再解釈が鍵となるだろう。
Citations:
[2] https://noneq.c.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2021/10/Kaisetsu_KIS2018.pdf
[4] http://cat.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~ueda/27.pdf
[5] https://www.yamadazaidan.jp/event/koukankai/2014_3.pdf
問題は、インフレを予測する正しい方法とは何かということです。最近の物価と賃金の測定値をパンデミックによる特異性に重点を置いたボトムアップ分析するか、経済がどれだけ上または下にあるかを示す従来のトップダウン分析です。その通常の容量。
影響力のあるスタッフを含むFRB内部の一部は、後者をより重視しており、これはより長期にわたる引き締め政策を主張するだろう. 他の人は前者を好み、より穏やかなアプローチを主張する可能性があります.
FRB は水曜日に金利を 4.5% から 4.75% の範囲に 4 分の 1 ポイント引き上げる可能性が高く、 2 回連続の会議での上昇は鈍化します。そうなれば、当局者は以前の利上げの影響を研究する時間が増えるだろう。彼らは、利上げをいつまで続けるか、そしてその高い水準をいつまで維持するかについて議論する可能性が高い.
連邦準備制度理事会と民間部門のエコノミストがインフレを予測するために使用する主力モデルは、国の財とサービスに対する総需要と、「産出ギャップ」で表される総供給を比較します。これは、実際の国内総生産と利用可能な資本に基づく潜在 GDP の差です。そして労働。また、失業率が一定の自然で持続可能な水準を下回ると、賃金と物価がより速く上昇すると予測するフィリップス曲線にも依存しています。
これらの変数を推定することは、パンデミック後やウクライナでの戦争中はもちろん、平時でも困難です。自然失業率は、物価と賃金の動きからしか推測できません。10 年前、FRB 当局者はそれを 5% から 6% の間に置いていましたが、実際の失業率が 4% を下回ったため、賃金の大幅な上昇は見られず、その後 4% 前後に下方修正されました。
ジェフリーズのチーフエコノミスト、アネタ・マルコフスカ氏は、12月の金利とインフレの予測は、自然利子率が一時的に約4.8％まで上昇したと彼らが考えていることを示唆している. 失業率が現在 3.5% であることは、労働市場が逼迫しすぎており、賃金圧力が高くなり続ける可能性が高いことを示唆しています。
先月の連邦準備制度理事会の議事録は、中央銀行のスタッフエコノミストが、仕事のマッチングが非効率なままであるため、自然利子率がゆっくりと低下する可能性があると考えていることを示しており、価格圧力が以前に考えられていたよりも長く続く可能性があることを示唆しています.
スタッフはまた、労働力の伸びが鈍いため、潜在的な生産量の見積もりを下方修正し、実際の生産量は持続可能なレベルをさらに上回った. スタッフは、この産出ギャップが 2024 年末まで続くことを確認しました。これは、わずか数週間前の予測よりも 1 年長くなります。
ジュネーブで経済コンサルティング会社を経営する元FRBのエコノミスト、リッカルド・トレッツィ氏は「これは大きな動きだった」と語った。「スタッフは委員会に、『今あきらめてはならない。そうすれば、中期的にインフレ率は2%を大幅に上回ったままになるだろう』と言っている」と述べた。
それでも、FRB当局者は、GDPギャップとフィリップス曲線に過度に固執することに慎重です。過熱した労働市場は賃金に最初に現れる可能性が高いため、多くの当局者は、それらを潜在的なインフレ圧力のより良い指標と見なしています。賃金は、雇用主が物価や生産性を通じて回復できると考えているものと、労働者が自分の生活費を考慮して何を期待しているかを明らかにします。
賃金が最近の 5% から 5.5% のペースで上昇し続ければ、生産性が年間約 1% から 1.5% 上昇すると仮定すると、インフレ率は FRB の 2% のインフレ目標をはるかに上回ります。
これが、FRB の政策担当者が先月、今年のインフレ予測を上方修正した理由です。より高い賃金上昇は総所得を押し上げ、より高い価格を維持できる消費力を提供します。当局者は、1970 年代に起こったように、労働市場が逼迫しているため、賃金が物価に連動して上昇する可能性があると懸念している。
先月の会合以降、臨時雇用や労働時間の減少など、労働需要が軟化した可能性を示す証拠が増えている。賃金の伸びが 4% に落ち込んだ場合、インフレ率を 2% にすることはより簡単になります。
労働者の供給が増えれば、賃金の不安は和らぐだろう。UBS の米国チーフ エコノミスト、ジョナサン ピングル氏は、移民が回復するにつれて労働力不足が緩和される可能性があると考えています。先月、国勢調査局は、2017 年以来初めて、6 月までの 12 か月間の純移民が 100 万人を超えたことを示す見積もりを発表しました。
FRB 当局者は雇用コスト指数を注意深く見守っています。第 4 四半期の数字は火曜日に発表される予定です。
食品とエネルギーを除く個人消費支出の物価指数の 12 か月間の変化で測定されるインフレ率は、9 月の 5.2% から先月は 4.4% に低下しました。FRB の 2% の目標をまだ上回っていますが、過去 3 か月で年率 2.9% まで緩やかになりました。
商品の価格が下落しているため、インフレは鈍化しています。住宅費の大幅な上昇は鈍化しているが、まだ公式の価格計には反映されていない. その結果、FRB議長のジェローム・パウエルと数人の同僚は最近、食料、エネルギー、住居、商品の価格を除外することで、労働集約的なサービスのより狭いサブセットに注意を向けました.
パウエル氏は、12月に前年比4％上昇したこのカテゴリーの物価は、消費者物価に波及する高い賃金コストの最良の尺度を提供すると述べた。
今月のスピーチで、FRB副議長のラエル・ブレイナードは、その見解をより楽観的に再評価し、賃金と住宅以外のサービス価格との関連性が弱まる可能性がある理由を強調しました。
彼女は、賃金の伸びとは対照的に、現在反転している最近の世界的な混乱の波及効果を反映している場合、物価上昇が緩やかになる見通しを指摘しました。たとえば、レストランの食事、自動車保険、航空運賃の価格は、主に食品価格、自動車価格、燃料価格の上昇がそれぞれの原因である場合、緩和される可能性があります。
UBSのピングル氏は、「賃金圧力が自然に緩和している場合、賃金と価格のスパイラルが進行することを本当に心配するという話をするのは難しくなる」と述べた。
連邦準備銀行の元エコノミスト、ジョン・ロバーツ氏は、サービス・インフレへの圧力を緩和するために、賃金以外のコストを削減する余地があると見ている. 「しかし、中期的には、ここでパウエルの議論に頼らなければならない. 「もし賃金の伸びがこれまでと同じように高水準にとどまるなら、彼らは依然としてインフレの問題を抱えることになるでしょう。」
アンサイクロペディアのネタバレテンプレートでも読んどけクソ雑魚ナメクジ
警告：以下の文章にはネタバレ、いわゆるスポイラーが含まれています。これにより記事はより空気力学的に洗練され、その結果としてより高速で疾走できるようになります。
もしあなたが、セブルス・スネイプは二重スパイであり裏切っていないことや、綾波レイは何人もいることや、流子の父を殺したのは皐月ではなく針目縫であることや、ブリーフがイケメンであることや、ウォーフがディープスペースナインに転属されることや、サーヴァント・セイバーの正体はアーサー王であることや、花菱薫には同じ名前の弟がいることや、大空寺あゆは大財閥のご令嬢であることや、キース・ブライアンはナイトレーベンに挟まっちまうことや、イリッチはマルコフの親友で敵側のスパイであることや、魔王アロウンは13番目の使徒であり自ら地上に堕ちたことや、黒の組織の正式名称を言うと「あの御方」が誰だか分かってしまうことや、バトルホッパーは破壊されることや、紅渡の母親はファンガイアのクイーンだったことや、ナカジマ姉妹は戦闘機人「タイプ・ゼロ」であることや、バロータ軍の兵士の正体が地球統合軍の兵士であることや、ダイスリーはバルトアンデルスというファルシで人間を道具としてしか見ていないことや、カシムは詐欺師であることや、ゼクス・シンジケートのアジトはドームの外に存在することや、シュウジとちせだけが生き残ることや、ヴァン・ホーエンハイムは人の形をした賢者の石であることや、テフェリーはプレインズウォーカーでは無くなることや、ファウードは暴走することや、旗立颯太は神竜として覚醒し自分がいた仮想世界の管理者権限を得ることや、ウォルター・オディムは深紅の王の部下であることや、マリア・カデンツァヴナ・イヴにはフィーネの魂が宿らないことや、アンサイクロペディアはウィキペディアのパロディであることを知らないのであれば、充分注意して、救急箱を手放さないようにしてください。
＜12:26追記・変更＞
まぁネタで訊いたんですけどね…。
これも実際問題（特に企業での採用とかでは）情報系の独壇場って感じだね。
金融のがまだマシ。
"Pattern Recognition and Machine Learning"のビショップも物理出身だけど、あの年代は確かにそういう色が強かったのかもしれない。
金融はまだ金融専攻がほぼ無い状態だから物理や数学出身者が入り込む隙が多い気がする。
全然高度じゃないです＞＜
情報幾何とかは（無駄に）高度だけど、実用性はあんまないオナニー（しかも日本でしか流行ってない）感があるし。
CVのレイトレーシングで経路積分使って云々というのもあったけど（その人はGoogleに言ってアドセンスかなんか作ってるらしい）、あれもまぁ適当なパス空間で平均とるだけって感じがするし…。
画像処理とかでマルコフ確率場の統計物理学的な解析（イジングモデルとかポッツモデルとか出てくるアレ）でレプリカ法とか繰り込み群とか使ってるのも見たことあるけど（結構前の研究だからきっと今はもっと進んでいるはず）、企業で使うことってあるのかなあ。結局性能はあんま変わらないからもっとシンプルなモデルでいいよとかなってそう。だったら物理の奴なんかいらねーじゃんみたいな。
これは…どうなんだろうか？
普通に日本の伝統的新卒採用でそういう会社に行く人はいるけど、やってることは工学とかあるいは良くわからない専攻の人と同じな気がする。これはちょっと曖昧だけど。
これはガチだね。
特に情報系の分野は実装力で評価されることが多いし…。実装力は数値計算得意とかそういうのとは全く別のスキルだよね。プログラミングマニア的な要素が必要。
あとはまぁお決まりの暗号分野とかもあるけど、暗号じゃそんなにイス無いだろうし…。
最近はやっぱデータマイニング系に流れてるのかなあ。あれも数理的な素養というよりは職人芸的な色彩が強いけど。
という感じで実際問題厳しいなあと思います。
情報系の資格でも取るかと思って本を読んだら、待ち行列の話が載ってた。どうやらよく出るらしい。
しかしモデルの結果が公式的に書いてあるだけで説明がほとんどない。ネットで調べても同様だ。
サル用のいい加減な説明しか無い。日本で待ち行列を必要としているのは主にサルらしい。おそらくニホンザルだな。
英語で調べたら1分で大量に出てきた。
http://www.tkn.tu-berlin.de/curricula/ws0203/ue-kn/qt.pdf
http://www.win.tue.nl/~iadan/queueing.pdf
http://www.s3.kth.se/lcn/courses/2E1624/nain-qt-basics.pdf
http://www.research.rutgers.edu/~xili/cs352/queuing-theory.pdf
どうやら欧米のmonkeyは待ち行列(queueing theory)を必要としてないようだ。
しかし今度は説明が細かすぎる。100ページの英語を読むのはめんどくさすぎる。
マルコフチェーンの一般論とか無くてもなんとかなるだろ。もうちょっと簡潔にしてくれ。
つーか日本のヒトはもうちょっとしっかりしてくれ。なんでサルしかいねーんだよ。
しょうがないから一番上のshort introductionを読む。めんどくせえ。
ちょっと考えてみた。うまく説明できない。
予言、って言うとちょっと色々変な考えをしちゃったから置き換えてみる。
ということだよね？
で、男は黒、女は赤に賭けたということはルーレットの割合は男視点で黒3:赤7、女視点で黒7:赤3、客観的に見ると10:10になる。
「けどそれじゃあ30%の的中率にならないじゃん！」
と思うけど、
の二つの要素がある。
男は黒、女は赤で賭け続けて、男女ともに30%の割合で当てるというのは無理だ。
別に男が毎回黒に賭けるとは限らないし、女が赤に賭け続けるとは限らない。男女ともに賭ける側を変えられるなら双方30%の的中率は可能だ。
つまり、予言の話に戻すと、男女の予言を固定と考えて地震が起きる起きないを繰り返し考えると地震の発生率と男女の的中率が矛盾するわけで、男女の予言も毎回変わる上で地震が起きる起きないを繰り返せば的中率とは矛盾しない。
だから、男の予言が当たる確率も女の予言が当たる確率も地震が起きる確率も50%。
隠れマルコフを少し思い出した。
>今、「期限までに目標のインフレを達成できなかったら、中央銀行の総裁は死刑になる」というえげつないルールを作ろう。そして、期限はあと一回の売買にかかっているとする。このとき国債を持っている国民はどうするだろうか。中央銀行は総裁の命がかかっているのだから、いくら高くても国債を買うはずだ。だとすれば国債の価格は無限大になってしまう。価格が無限大になる、ということは、ぼくの理解では、資産にハイパーインフレが起きたことではなく、モデルが破綻している、ということだ。つまり、均衡動学経路が存在しない、ということになる。
たぶん「モデルが破綻してる」という背景にあるのは、横断性条件。でも横断性条件が動学的最適化を解くときに必要かというと、必ずしもそうでもない。
横断性条件で目覚しい業績を上げている日本人が、明治学院大学の上東隆志。彼の"Simple Proof of Necessity of Transversality Condition"は動学的最適化を用いるマクロ理論家にとっては、一応読んでは置かないといけないリストに数えられる。まあ、証明自体がとても読みやすい。というかこれが読めない人はマクロ理論を理解する数学的能力に欠ける。リフレ派がほんとうにRBCだのSDGEだのを理解できるかはこれを踏み絵にすればよい。まあ、マニアックなんで、マクロについてきちんとした教育を受けてなければ知らなくても仕方ないが。日本語でも西村・福田編『非線形均衡動学』（東大出版会）に収められている。
ともかく、邦訳版で上東がまとめるところによると、横断性条件が必要になる十分条件としては
1)最適経路(*)全体を比例的に押し下げたときに、目的函数が-∞にならない
というのが挙げられるという。あくまで、上東自身の研究で分かってる十分条件に過ぎない。（つまり、横断性条件の必要性にとって必ずしも必要とも限らない。ややこしいな。）
しかし、少なくとも、児島さんの考えている「期限までに目標のインフレを達成できなかったら、中央銀行の総裁は死刑になる」というルールは1)を満たしていない。（実際、目的函数が-∞になるからこそ、中銀がいくらでも国債を買うのだろうし。）2)はまあモデルによるのだろうけど、大概利益函数が１次同次なら、簡単に静学的な均衡stationary eqm（つまり最適動学下でのrest point）までは明示的に求められそうな気がする。あとはそのrest pointの安定性くらいが問題か。
どうでもいいのだけど、ハリ・セルダンが「その乖離した地点から、均衡へ収束する経路」のことなら、通常それはsaddle pathと呼ばれており、日本では多くの場合「鞍点経路」という訳語を割り当てると思います。」というのは情報操作が過ぎるのじゃないか。たしかに数学的には「鞍点経路」が定訳で、またsaddle pathが決まった用語だけど、必ずしもそのsaddle pathが動学的最大化を満たす経路とは限らないので、別に「最適成長経路」だのなんだの言うときも十分にある。（場合によっては発散するような経路でも最適経路になることはある。資産の量kや価格\lambdaが無限大に発散しても、それが割引率で抑えられる限りは標準的な横断性条件exp(-\beta t) k_t \lambda_t =0を満たす。）
そして、「成長論」でなければ「最適成長経路」なんていうのは気持ち悪いから、他の用語、そう動学的な均衡ということで、「均衡動学経路」って言ったっていいだろう。（ハリ・セルダンのいう「均衡というのは通常、無時間だと矢野は理解している」というのもSDGEの文脈では意味がわからない。stationary equilibriumに絞るという意味か？よく物理屋がstationary eqmでないと「均衡」でないと経済学を非難するけど、経済学での均衡はrest pointというよりも、モデルの全式(需要=供給とか)がconsistentである、つまりモデルに出てくる方程式の解になっているという意味で使われる。だから、その方程式が動学的なもので、「未知数」が経路(時間tの函数)であるなら、「均衡」は当然に時間を含むものだが。stationaryだって、経路が時間tに対して一定というだけだし。えーと、マルコフにしたって同じように範囲を狭めてるだけだし。）
児島さんの最初の指摘である、バーナンキの背理法ではリフレ派の言いたい「国債買う⇒どっかで物価上がるさ」という命題を証明できない、というかそういうのに気づかないあいつらは馬鹿というのは賛同する。（つまり背理法で出てくる、「仮定された命題が偽である」っていったときに、「仮定された命題」をcompletely graspできないやつ。）
ただ、その「仮定された命題」としては、「均衡の存在」よりも、quantifierに重きを置いたほうが反証しやすいし、彼のひきつけたかったゲーム理論（複数均衡）に持っていけたんじゃないだろうか。つまり、こういうふうに言えばよかったと思う：
あたかもリフレ派はすべての解（均衡）で「国債買う⇒どっかで物価上がるさ」という命題が言えるとしてる。しかし、横断性条件も必要でないかもしれず、（経済学的には非現実的だけど）「物価上がらず無税国家が存在する」というのが均衡として否定できない。つまり矛盾は導けない。なので、国債を買い続けても物価が上がらないことだってあるかもしれない。
唯一の均衡が横断性条件を満たさない（つまり「すげえ」発散する解）なら、それはモデルがまずすぎるけど、複数均衡でならそういうのがあっても認められるだろう。
いずれにせよ、今回の「騒動」とやら（所詮はリフレ派ブログと崩れいちごで騒いでいるだけだと思うけど）は、背理法の論理もわからない馬鹿を挑発しすぎて、彼らの土壌に引っ張り込まれて、結果として自分の言いたいところと違うところで勝負させられて墓穴を掘ったように思える。そもそも児島自身もマクロ経済学者じゃないから、日本の現状がどうかなんていわれても困るだろうな。すげえマニアックなゲーム理論家というイメージがする。（どこかのSE崩れのブログで、「確率・統計」ではすごいなんて言ってたけど、それは教科書しか本当に知らないかわいそうな子。）今回言いたかったのはそれ以前の論理構造のことだろう。
まあ、マクロ経済学者が誰も出てこないあたりでこの議論は先が見えているのではないかと。ってか、加藤涼くらいしかいちごとかブロガーリフレ派にかまってるやつなんていないし。
