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はてなキーワード: 形式的とは
AIくせえな。オイ。
元増田の主張：
「内政論を使って武力侵攻を正当化するのは、ロシア論法と同じ構造」
「台湾の地位が未確定でも、武力による現状変更は国際法上NG」
「内政と言い張れば侵略を正当化できるなら世界秩序が崩壊する」
全部、言っていないこと。
しているのは 「内政を理由に侵略を正当化できるか？」 の構造比較。
元増田の本論：
「内政ならなんでもやりたい放題とあなたは言ってる！」
言ってない。
むしろ元増田は “内政論は武力正当化にならない” と言っている側。
完全な逆さ取り。
元増田の主張：
サンフランシスコ講和条約は「放棄」であって「移譲ではない」
していない。
論理の主軸は「内政論による武力正当化は成り立たない」という一点で、議論の筋は通っている。
“レッテル貼りだ！”と表層だけ突いて終わっている。
相手の主張を別物に作り替えてから反論する（典型的ストローマン）
当たらないうえにテンプレート臭が強い。
うーん、ChatGPT5.1つよいな。
僕は木曜日の朝10時に、昨日（水曜日）の出来事を記録している。
朝の儀式はいつも通り分解可能な位相のように正確で、目覚めてからコーヒーを淹れるまでの操作は一切の可換性を許さない。
コーヒーを注ぐ手順は一種の群作用であって、器具の順序を入れ替えると結果が異なる。ルームメイトは朝食の皿を台所に残して出かけ、隣人は玄関先でいつもの微笑を投げかけるが、僕はそこに意味を見出そうとはしない。
友人二人とは夜に議論を交わした。彼らはいつも通り凡庸な経験則に頼るが、僕はそれをシグナルとノイズの分解として扱い、統計的に有意な部分だけを抽出する。
昨晩の中心は超弦理論に関する、かなり極端に抽象化した議論だった。僕は議論を、漸近的自由性や陽に書かれたラグランジアンから出発する代わりに、代数的・圏論的な位相幾何学の言葉で再構成した。
第一に、空間−時間背景を古典的なマンフォールドと見なすのではなく、∞-スタック（∞-stack）として扱い、その上の場のセクションがモノイド圏の対象として振る舞うという観点を導入した。
局所的な場作用素の代数は、従来の演算子代数（特にvon Neumann因子のタイプ分類）では捉えきれない高次的相互作用を持つため、因子化代数（factorization algebras）と導来代数幾何（derived algebraic geometry）の融合的言語を使って再記述する方が自然だと主張した。
これにより、弦のモードは単なる振動モードではなく、∞-圏における自然変換の族として表現され、双対性は単に物理量の再表現ではなく、ホモトピー的同値（homotopical equivalence）として扱われる。
さらに踏み込んで、僕は散逸しうるエネルギー流や界面効果を射影的モチーフ（projective motives）の外延として扱う仮説を提示した。
要するに、弦空間の局所構造はモチーフ的ホモトピー理論のファイバーとして復元できるかもしれない、という直感だ。
これをより形式的に述べると、弦場の状態空間はある種の導来圏（derived category）における可逆的自己同型の固定点集合と同値であり、これらの固定点は局所的な因子化ホモロジーを通じて計算可能である。
ただしここから先はかなり実験的で、既知の定理で保証されるものではない。
こうした再定式化は、物理的予測を即座に導くものではなく、言語を変えることで見えてくる構造的制約と分類問題を明確にすることを目的としている。
議論の途中で僕は、ある種の高次圏論的〈接続〉の不変量が、宇宙論的エントロピーの一側面を説明するのではないかと仮定したが、それは現時点では推論の枝の一本に過ぎない。
専門用語の集合（∞-圏、導来スキーム、因子化代数、von Neumann因子、AQFT的制約など）は、表層的には難解に見えるが、それぞれは明確な計算規則と変換法則を持っている点が重要だ。
僕はこうした抽象体系を鍛えることを、理論物理学における概念的清掃と呼んでいる。
日常についても触れておく。僕の朝の配置には位相的な不変量が埋め込まれている。椅子の角度、ノートパソコンのキーボード配列、ティーカップの向き、すべてが同相写像の下で保存されるべき量だと僕は考える。
隣人が鍵を落としたとき、僕はそれを拾って元の位置に戻すが、それは単なる親切心ではなく、系の秩序を保つための位相的補正である。
服を着替える順序は群作用に対応し、順序逆転は精神的な不快感を生じさせる。
ルームメイトが不可逆的な混乱を台所に残していると、僕はその破線を見つけて正規化する。
友人の一人は夜の研究会で新しいデッキ構築の確率的最適化について話していたが、僕はその確率遷移行列をスペクトル分解し、期待値と分散を明確に分離して提示した。
僕はふだんから、あらゆる趣味的活動をマルコフ過程や情報理論の枠組みで再解釈してしまう悪癖がある。
昨夜は対戦型カードのルールとインタラクションについても議論になった。
カード対戦におけるターンの構成や勝利条件、行動の順序といった基礎的仕様は、公式ルールブックや包括的規則に明確に定められており、例えばあるゲームではカードやパーツの状態を示すタップ／アンタップなどの操作が定式化されている（公式の包括規則でこれらの操作とそれに付随するステップが定義されている）。
僕はそれらを単純な操作列としてではなく、状態遷移系として表現し、スタックや応答の仕組みは可逆操作の非可換な合成として表現することを提案した。
実際の公式文書での定義を参照すると、タップとアンタップの基本的な説明やターンの段階が明らかにされている。
同様に、カード型対戦の別の主要系統では、プレイヤーのセットアップやドロー、行動の制約、そして賞品カードやノックアウトに基づく勝利条件が規定されている（公式ルールブック参照）。
僕はこれらを、戦略的決定が行なわれる「有限確率過程」として解析し、ナッシュ均衡的な構成を列挙する計算を試みた。
また、連載グラフィック作品について話題が及んだ。出版社の公式リリースや週次の刊行カレンダーを見れば、新刊や重要な事件がどう配置されているかは明確だ。
たとえば最近の週次リリース情報には新シリーズや重要な続刊が含まれていて、それらは物語のトーンやマーケティングの構造を読み解く手掛かりになる。
僕は物語的変動を頻度分析し、登場人物の出現頻度や相互作用のネットワークを解析して、有意なプロットポイントを予測する手法を示した。
夜遅く、友人たちは僕の提案する抽象化が読む側に何も還元しない玩具的言語遊びではないかと嘲笑したが、僕はそれを否定した。
抽象化とは情報の粗視化ではなく、対称性と保存則を露わにするための道具だ。
実際、位相的・圏論的表現は具体的計算を単に圧縮するだけでなく、異なる物理問題や戦略問題の間に自然な対応（functorial correspondence）を見出すための鍵を与える。
昨夜書き残したノートには、導来圏のある種の自己同型から生じる不変量を用いて、特定のゲーム的状況の最適戦略を分類するアルゴリズムスケッチが含まれている。
これを実装するにはまだ時間がかかるが、理論的な枠組みとしては整合性がある。
僕の関心は常に形式と実装の橋渡しにある。日常の儀式は形式の実験場であり、超弦理論の再定式化は理論の検算台だ。
隣人の小さな挨拶も、ルームメイトの不作法も、友人たちの軽口も、すべてが情報理論的に扱える符号であり、そこからノイズを取り除く作業が僕の幸福の一部だ。
午後には彼らとまた表面的には雑談をするだろうが、心の中ではいつものように位相写像と圏論的随伴関手の組を反芻しているに違いない。
ギリシャで市民権を持っているのは奴隷や農奴を所有してる地主でしょ？
その中で子供以外に資産を持たないプロレタリア=無産階級に当たるのは現代でいう（土地や会社収入のない）労働者階級でしょ。
『資本論』は、リベラリズムが掲げる「自由」や「平等」といった理想が、資本主義経済という特定の歴史的・社会的な枠組みの中では、資本家階級の利益を正当化し、労働者階級の搾取という現実を隠蔽するためのイデオロギーとして機能していると描き出していて、
リベラリズムが前提とする近代ブルジョア社会の基本的価値観である「自由」「平等」「私有財産」を資本家が労働者から搾取するための欺瞞とみなているの
「自由」の欺瞞: 資本家と労働者の関係は、一見すると自由な個人同士の契約に基づいているように見えます。労働者は自らの労働力を自由に売り、資本家はそれを自由に購入します。しかし、実際には、生産手段を持たない労働者は生活のために労働力を売る以外に選択肢がなく、この「自由」は経済的強制に裏打ちされたものであると指摘します
「平等」の形式性: 市場原理の下では、すべての個人が法的に平等な取引主体として扱われます。しかし、資本家と労働者の間には根本的な経済格差と権力格差が存在するため、この「平等」は形式的なものに過ぎず、実質的な不平等（搾取）を覆い隠す役割を果たしていると論じます
「私有財産」の批判: リベラリズム（特に古典的自由主義）において神聖視される私有財産権は、資本主義においては少数の資本家による生産手段の独占を意味します。これは、多数の労働者から彼ら自身の労働の成果（剰余価値）を奪う構造の根拠となっており、社会全体の富の公正な配分を妨げていると批判します
共産主義によって資本主義の「外」にあるオルタナティブな社会（共産主義社会）においては、これらの概念が持つ矛盾が解決され、本当の自由と平等が達成されるのはリベラリズムではなく共産主義であるっていうのが共産主義なんだよ
マリウスの改革って貧富格差で兵士装備を自弁するが無理になったので、それに対する解決策として国が何らかの形で保障するという軍事改革だから、貧富格差そのものを解消しようとしたわけじゃない
あと古代ローマのオプティマテスとポプラレスの争いを言ってるのかもしれないけどポプラレスって新興の新貴族ノビレスや富裕層で合って貧乏人や庶民のことじゃないぞ
クワス算の議論がどうもソーカル事件並にあいまいで無意味なものに感じるわけで、まずクワス算とそれに関してどのような問題が起こっているかというという主張を、その主張が証明可能になるように数理論理学の言語で形式的に表現し直すべきものだと思うのだが、そのようなことをしている本がなかなか見つからなくて学びが深まらない。
dorawiiより
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ランダウ–ラングランズ的な双対性の直感を、位相的・圏論的な巨大場として再構成する作業は、もはや単なる対応命題の確認ではなく、数学的実在の階層構造を再階層化する営為へと移行している。
ここで重要なのは対応自体が一つのモノイド的作為ではなく、∞-圏の層状化した自明化可能性の表現であるという読み替えである。
最近の成果群は、従来の局所・大域の二項対立を溶融させ、曲線・局所体・解析空間といった古典的な基底を、より普遍的な空間の記述可能性（representability）の観点へと置き換えてしまった。
具体的には、ファルグ＝フォンテン曲線を舞台にした幾何化は、局所的表現論を圏的スペクトルの上に載せ替えることで、従来別個に扱われてきた表現（自動形式的対象）とパラメータ（L-パラメータ）を、同一の圏的心臓部で同時に構成可能にしたことを意味する。
この構成は単に対応が存在することより深く、対象自体を再定義してその同値関係を圏の中心や内部終対象の言葉で記述することにより、対応が生まれる必然的環境を示した点で画期的である。
同時に、グローバル側の道具としてのシュトゥーカ（chtoucas）的技法は、関手的・代数的な操作を用いて場のモード分解を行い、その分解が示す不変量を通じて大域的パラメータ化を達成する方策を具体化した。
ヴィンソン・ラフォルグの仕事群は、こうしたシュトゥーカの立型化によって、関手的に取り扱える大域的パラメータ空間を提示し、局所的構成との繋がりを媒介する新たな環を与えた。
結果として、言語的には表現→パラメータへの写像がベキ乗的に分解できるだけでなく、その分解自体が可逆的な圏的操作として認識され得ることが示され、これが大域的Langlands構想の新しい正当化になっている。
さらに最近の数年間における動きで決定的なのは、モチーフ論の解析的拡張が進んだ点である。
従来モチーフは代数多様体上の普遍的コホモロジーという観点で語られてきたが、ショルツェらによるベルコビッチモチーフ（Berkovich motives）や関連する解析的・アーク的降下法は、可換性や双対性に関する新たな剛性条件を与えることで、代数・複素解析・非アルキメデス解析を一枚の理論で織り上げた。
モチーフを単なる数論的核から、解析的スタックや圏的双対性を自然に持つ対象へと格上げし、Langlands的双対性の受け皿を拡張した。
こうしてモチーフとLanglands対応は、もはや互いに独立した二つの理論圏ではなく、同じ∞-圏的言語で発声される現象に変わった。
そして最も劇的な変化は、最近公表された一連の大規模な仕事群が、幾何学的Langlands命題の本質的な形を証明し得たことにより、これまで隠れていた構造的要請が顕在化した点にある。
これらの証明的努力は、従来の和声的・解析的手法を超え、圏的分解、局所–大域の整合、そしてモチーフ的双対性が同時に満たされるような動的な証明環境を構築した。
重要なのは、この到達が単なる命題の解決に留まらず、数学的対象の定義域そのものを書き換えるような再帰的メタ構造を与えたことであり、以後の展望は新たに定式化された圏的正規形とその変形理論を追うことで開かれる。
結果として、Langlandsプログラムとモチーフ理論の接続は、従来橋をかける比喩で語られてきたが、今や両者は共通の言語空間の異なる座標表示に過ぎないという段階に達している。
ここでの言語空間とは、∞-圏とその可逆化可能な中心、アーク的・ベロコビッチ的降下法、そしてシュトゥーカにより生成されるファイバーの総体を指す。
その内部では、表現論的計量（harmonic analysis 的なスペクトル）と数論的モチーフの普遍的ファンクターが互いに鏡写しになり、操作が圏的に昇格することでパラメータ化は動的な自己相互作用として理解される。
これが意味するのは、将来の進展がもはや個別の定理や技法の追加ではなく、数学的対象を包摂するより大きな構成原理の発見と、それを支える新しい圏的インフラ（解析的モチーフ、Fargues–Fontaine 的基底、chtoucas の動的再解釈）に依存するということである。
読み手がもし、これをさらに運動方程式的あるいは力学系的なメタファーで読み替えるなら、ラングランズ系とは無限に多様な対称性とその破れ方が−同値関係としてではなく−力学的な遷移として定義される場であると結論づけられる。
その意味で、最新の進展は単に既存のパズルのピースを嵌め直したのではなく、ピースそのものを再設計し、新しい接着剤（∞-圏的双対性、解析的モチーフの剛性、シュトゥーカ的ファイバー化）を導入した。
この新しい設計図を受け取った数学は、今後、従来とは異なる方法で「表現」「パラメータ」「モチーフ」を同時に扱うための合成的技術を展開するだろう。
弦は1次元の振動体ではなく、スペクトル的係数を持つ（∞,n）-圏の対象間のモルフィズム群として扱われる量子幾何学的ファンクタであり、散乱振幅は因子化代数／En-代数のホモトピー的ホモロジー（factorization homology）と正の幾何（amplituhedron）およびトポロジカル再帰の交差点に現れるという観点。
従来のσモデルはマップ：Σ → X（Σは世界面、Xはターゲット多様体）と見るが、最新の言い方では Σ と X をそれぞれ導来（derived）モジュライ空間（つまり、擬同調的情報を含むスタック）として扱い、弦はこれら導来スタック間の内部モルフィズムの同値類とする。これによりボルツマン因子や量子的補正はスタックのコヒーレント層や微分グレード・リー代数のcohomologyとして自然に現れる。導来幾何学の教科書的基盤がここに使われる。
弦の結合・分裂は単なる局所頂点ではなく、高次モノイド構造（例えば（∞,2）あるいは（∞,n）級のdaggerカテゴリ的構成）における合成則として表現される。位相欠陥（defects）やDブレインはその中で高次射（higher morphism）を与え、トポロジカル条件やフレーミングは圏の添字（tangential structure）として扱うことで異常・双対性の条件が圏的制約に変わる。これが最近のトポロジカル欠陥の高次圏的記述に対応する。
局所演算子の代数はfactorization algebra / En-algebraとしてモデル化され、散乱振幅はこれらの因子化ホモロジー（factorization homology）と、正の幾何（positive geometry／amplituhedron）的構造の合流点で計算可能になる。つまり「場の理論の演算子代数的内容」＋「ポジティブ領域が選ぶ測度」が合わさって振幅を与えるというイメージ。Amplituhedronやその最近の拡張は、こうした代数的・幾何学的言語と直接結びついている。
リーマン面のモジュライ空間への計量的制限（例えばマルザカニの再帰類似）から得られるトポロジカル再帰は、弦場理論の頂点／定常解を記述する再帰方程式として働き、相互作用の全ループ構造を代数的な再帰操作で生成する。これは弦場理論を離散化する新しい組合せ的な生成法を与える。
AdS/CFT の双対性を単なる双対写像ではなく、導来圏（derived categories）やファンクタ間の完全な双対関係（例：カテゴリ化されたカーネルを与えるFourier–Mukai型変換）として読み替える。境界側の因子化代数とバルク側の（∞,n）-圏が相互に鏡像写像を与え合うことで、場の理論的情報が圏論的に移送される。これにより境界演算子の代数的性質がバルクの幾何学的スタック構造と同等に記述される。
パス積分や場の設定空間を高次帰納型（higher inductive types）で捉え、同値関係やゲージ同値をホモトピー型理論の命題等価として表現する。これにより測度と同値の矛盾を型のレベルで閉じ込め、形式的な正則化や再正規化は型中の構成子（constructors）として扱える、という構想がある（近年のHoTTの物理応用ワークショップで議論されている方向性）。
「弦＝導来スタック間の高次モルフィズム（スペクトル係数付き）、相互作用＝（∞,n）-圏のモノイド合成＋因子化代数のホモロジー、振幅＝正の幾何（amplituhedron）とトポロジカル再帰が選ぶ微分形式の交差である」
この言い方は、解析的・場の理論的計算を圏論・導来代数幾何・ホモトピー理論・正の幾何学的道具立てで一枚岩にする野心を表しており、実際の計算ではそれぞれの成分（因子化代数・導来コヒーレント層・amplituhedronの体積形式・再帰関係）を具体的に組み合わせていく必要がある（研究は既にこの方向で動いている）。
誰も見て見ないふりしてるけど。
問題は繋がっていて、ごく単純な話。
「この規模、この内容のサービスで、なんでこんなにエンジニアが大量にいるんだろう？」って疑問は、どこにいっても、どこと話しても、わく。
先日の才能問題がまさにそうなんだけど、ソフトウェアエンジニア業界に滞留している人、ぶら下がってる人が多すぎやしないか？ と。
リモートをいいことに、サボりまくってる「エンジニア」、特に最近は生成AIででっち上げてサボれるようになってからは、まぁまぁの数、存在していると思う。
実際に観測してもいるし。
そういう極端な例に限らず、才能がない、向いてない「エンジニア」が相当数寄生している。
ジュニアとかコーダーレベルだけじゃなく、いや、むしろリーダー、マネージャー、CTOレベルに。
その組織、企業のそのレベルの「エンジニア」が、それに占拠されたら、多分事態が好転することはない。
アリバイづくり程度の活動は行われるだろうが、永遠の停滞に陥るだろう。
誰か一人抜けても、残りがスクラムを組んで、異分子を排除することに全能力を傾けるだろうから。
まさに獅子身中の虫。
「あの企業が？」ってところが、すでにそう言う状態に陥ってたりする。
名前はあげられないけど w
政府はソフトウェアエンジニアが足りない足りないって喚いてるけど、頭数だけ用意しても現場、プロダクトが混乱するし、利用者が困るだけだ。
これ、旧日本軍の失敗の原因であった「員数主義」って言うんよな。
正直、「え？ ソフトウェアエンジニア……？ を名乗って……んの……？」って人が多い。
語るけど。
延々と語るけど。
滔々と語るけど。
毎度毎度、会議室でMCバトルの、青菜に塩をかけたような真似事をして。
誰が一番最初に、新しいイケてるWebページを見つけたかを競って、ドヤ顔くらべ。
勉強会開いてみたり。
この量と質か？
みたいな。
多分、この手の「エンジニア」の半分以上が、人手不足の工場とか大工とか解体業とかライフライン保守に行ってるべきだったんだろうな、と思う。
どっちが上とか下とか言う話じゃなく、向き不向きの話。
向いてないんよ。
多層抽象化に不自由とか、概念構造の構築に不自由とか、専門書とかの読解に不自由とか。
2、30年ほど前はそこまでの能力がいらなかったからうまくエンジニアに滑り込んだ人もいただろうけど、今時のプロダクトでそれでは通用しないんだよね。
SQL文の書き方とか、DockerFileの書き方とか、ソースファイルのタブの入れ方とか、Web記事のある場所とか、ディレクトリ構成とかの形式的な知識とか、マジで、あったから何？ って。
大事なのは形式的な知識じゃなく、本質的な理解とメタ思考なんだよね。
お前なんていらない。
それだけ。
使いたいっすよね。
って、よく言われる。
この言葉のままじゃないけど、まぁ、だいたいこういったニュアンスだ。
自分はそこそこの腕だと思うなら、彼我の実力の差は正しく測れるようになっとけよ。
こちとら、「だいたいこういう実装されてて、長所短所はこんなもん。こういう処理のために作られたようなもんだな。だから、今のプロダクトだと使い所がないね。料金も高いし」あたりまでチェック済みじゃボケ！
ってことしかない。
こいつら、自分の業務経歴書に書き込む単語を増やすことしか考えてねぇんだよな。
関連サービスなんて増やせば増やすほど、保守運用改善が大変になっていくだろ！
経費もかかるだろ。
「仕組み」は、よりシンプルな方法で実現できるならシンプルな手段を選べ、ってのは常識中の常識だろ。
「KISSの原則？ 知ってますよ」って、知識として知ってる。
KISSが"Keep it simple, stupid"の略だってことを知っている。
けど実現できないんじゃぁ意味がねーんだよ。
この手の「自分はイケてると錯覚しているエンジニア」は、Web記事つまみ食いしながら雰囲気で設計実装するから、リクエストやデータが増えてきたら破綻するような、間違えた設計実装しかできない。
そういう新しいサービスは、それ以前のサービスの欠点を埋めるために作られてるんだから、それ以前のサービスと同じノリで設計実装して十分な性能を引き出せるわけがねーんだわ。
今までの複数の炎上現場で、正しく設計実装できてたところはなかったよ。
おいらが関わった炎上現場はほとんど、こうやって生まれてきている。
そういう炎上現場を作り出したエンジニアは、ふくらし粉で増量した業務経歴書片手に、「サービスの立ち上げを『僕の技術力で』やり切りました」って転職していくんだ。
新しいことに挑戦したくなって。とか言って。
みたいなエンジニアを、なぜどこもかしこもありがたがって採用するか全く理解できないんだが、そういう「エンジニア」が次の現場で生まれ変わったように的確で素晴らしい成果を出せるかって、そんなわけもなく、日をおうごとにグダグダになっていくサービスがさらに一個増えるだけだったりする。
こういうエンジニアが、初回リリースしてからしばらくして、ソフトウェアエンジニア業界に飛び散る。
まるでがん細胞。
こうなると立て直すスピードより、グダグダな新しいサービスが生まれるスピードの方が何十倍、何百倍も早い。
もうね、半ば絶望してるんですよ。
今、生成AIも参戦してきてて、物量だけは爆発的に増えてるから。
多分、そう遠くなく、グダグダサービスで日本は覆われると思う。
AIベビーシッターが必要になってくるだろうけど、それができるだけの技術力を持ったエンジニアの数が圧倒的に少ないし、何よりそういう腕利のエンジニアを、ふさわしい金額で雇おう、招こうと考える経営者が皆無。
今までの炎上現場ですら、高すぎる。無駄金を払わされてる。って扱いをうけてたからな。
「同じエンジニアなのに、どうしてこんなに高いの？」
僕は今、いつもの座席に鎮座している。ルームメイトはリビングのソファでパズルゲームを無言で進めており、隣人はサブカル系の配信をしているらしく時折笑い声が廊下を渡ってくる。
友人たちはグループチャットで熱く同人の出来や新連載のガチャ確率について論争している。
僕の一日は厳密に区切られていて、朝は必ず8時に起床、コーヒーの抽出器具を90秒で予熱し、温度は92.3℃±0.2℃に保つという無駄に精細な儀式がある。
靴下は左足から履く。出勤前の15分は必ず抽象数学のノートを眺め、最近は圏論的位相場のホモトピー的反復と超弦モジュライのmeta-圏的安定化について自問している。
これは専門用語の羅列ではなく、僕にとっては手を洗うのと同じくらい生理的な行為であり、その行為を飛ばすと一日が微妙に狂うので飛ばすことはめったにない。
仕事が終わった今も、僕は一日の終わりに形式的整合性を取るためのルーティンを持っている。
具体的には、机上のコップは時計回りに90度ずつ回転させて元の位置に戻す、明かりのスイッチを一回押して3秒待ち、もう一度押すといった小さなチェックポイントを踏む。
これは合理的かどうかを問う人がいるだろうが、僕にとってはエラー訂正符号のようなものだ。失敗を検出すると自動的にその日のメンタル状態のトレースが始まり、友人たちの雑談に混じる気力が萎える。
超弦理論に関して今日述べることは極めて抽象化され、現実の誰が読んでも「それが何を意味するのか」を即座に把握できないように意図している。
僕は最近、モノイド対象としてのストリング世界面の圏を、圏論的対称化子（コクセター的ではなく、もっと抽象的に、位相的量子群の代数的類・モジュライ化）を用いて再定義する実験をしている。
言い換えれば、従来の共形場理論的な世界面パラメータ空間を、非可換ホモトピー論のフィルタ列で再帰的に層化し、その各層におけるファイバーの自己同型群をモナドとして扱うことで、局所的に見える弦状態の同値類を圏的に集約する。
さらに、圏の圏（2-圏）に対する新しい安定化の概念を導入して、通常のK理論的分類とは別の不変量が現れることを示唆する予備的計算結果がある（ここでは具体的数式を列挙しないが、ホモロジーの級数展開における位相的位相因子の再正規化が鍵となる）。
この構成を、最新の抽象数学的モジュール接続概念と結びつけると、我々が従来想定していたスペース-状態対応の双対性が、もっと弱い条件（例えば圏的可換性の高次緩和）で成立する可能性が開ける。
加えて、僕はこの考えをある講義資料やトークの示唆と照らして取り入れており、その資料は概念的な跳躍と直感的な図示を巧みに使っているので、僕の現在の探索にとって非常に有益だった。
僕は「誰も理解できないものを言語化する」ことに快感を覚えるタイプだが、ここで言っているのは自己満足のためではなく、圏的再構成が実際に計算上の省力化をもたらすかを検証するための試行でもある。
ある意味で、これは純粋数学者が夜中に自分だけの公理系をいじるのと同じ行為だが、僕の場合はそれを出社前の歯磨きに組み込んでしまっているので、周囲は迷惑かもしれない。
食事の配列はプレート上の分布エントロピーを最小化する向きで常に配置し、週に一度は手製のスキルツリー表を更新して趣味的投資の累積効用を整数化している。
コミックは最新巻が出ると即座にページごとのフレーム密度と作画のトーンワークを技術的に解析し、特に背景のディテールに含まれるトーンの反復パターン（いわば視覚的フーリエ成分）をスコア化する。
ゲームに関してはガチ勢的態度を崩さず、メタ的な語りを排してシステムのギミック、ドロップ率、レベリング曲線、そして対戦環境のテンプレート化された最適戦略について延々と解析する。
ただしゲームやコミックに対しては「空間」や「力学」といった語はなるべく避け、代わりに「状態遷移図」や「入力遅延とフレーム落ちの統計的扱い」など工学的・計算機的に言語化する。
たとえば今日友人が語っていた新作のギミックについては、その期待効用をELO的な評価尺度でランク付けして論争に勝とうとしたが、連中は「推し」を盾に論理を流してくるので僕はたまに脱力する。
だが脱力する暇は短く、夜の自習時間には再び圏論的比喩に戻り、各行動の符号化を試す。
日常の細部も大事にしている。玄関の鍵は4回回すのが正しいというオカルトじみたルールを持っているが、これは単なる迷信ではなく、僕の内部的なチェックサムである。
友人たちはこれを笑うが、彼らもまた各自の無意味な儀式に固執している。
コミュニティでの嗜好（推しキャラ、嫁、沼の深さ）に関しては妙に合理的で、僕はデータベースを自前で持っている。
各キャラの台詞数、出番頻度、描写の感情強度をパラメータ化し、二次創作が生成される確率空間を推定する実験をしている。
この種のオタク計量は笑われがちだが、実際にはコンテンツ開発や同人活動の動向を予測するには有用だ。
眠りに入る前に、僕は明日の論文ノートに小さな疑問を三つ書き付ける。
第一は、先に述べた圏的安定化が有限次元表現に落ちる際の可逆元の振る舞い、第二は同構クラスの計算可能性のアルゴリズム的複雑さ、第三は趣味領域における情報量の測度とその心理的飽和点の関係である。
これらを洗い出しておけば、僕は安心して眠れる。
ルームメイトがゲームのボスを討伐した歓声が聞こえ、隣人の配信が締めに入る。友人たちのチャットは未だヒートアップしている。
僕は日記を閉じ、明日のコーヒーの豆を2グラムだけ余分に計量しておく。これは単なる癖ではない。それは帰納的に我が生活を安定化するための小さな公理群だ。
> 「AWSの運用の強みは、経験豊富な余剰人員によって築かれており、人員削減を行えば、基本的な機能が崩壊し始めます」
たいていの現場で、新入りのエンジニアが「ドキュメントが充実していてありがたいです」的なセリフを吐くことがあまりに多いんだけど、正直なところ、ドキュメントが大量すぎて、AI使おうが「これ」という情報が見つからない。いや、そもそも必要なドキュメントが存在しないことしかない(日本語が変なんじゃない)。
ドキュメントの書き方を、OJTで形式的にしか学んでいないんだろうと思う。
そんでもって書きっぱなしで、「あ、今はそうじゃなくて、こうなってます」って口頭で伝えられることがあまりに多い。いや、修正しておくか、削除するかしろよ。
って、そんなどうでもいい経緯なんていらんわ！
経緯が分かったところで、何の役に立つと考えてるんだよ？
昔、アホなエンジニアありき。って記録以上でも以下でもないだろ。
そんでもって、正しいドキュメントがあったとしても、読んでも大してプラスにならん。
なぜなら、ただの自分用の備忘録以上でも以下でもないものでしかないから。
誰に向けて、何を伝えるためのドキュメントか、ちゃんと意識して書かれた技術ドキュメントに、ほとんど出会ったことがない。
って、なぜそれがこのタイトル、この内容のドキュメントに紛れ込んでるんだよ！
みたいなことがあまりに多い。
しかも最新化されてない。
たいていムカつく東大の〇〇研究室の量産型卒業生なんて、「これくらいできて当然でしょう」的に他人を小馬鹿にしたような態度をとってきやがるんだが、そいつらも普通の人よりキャパが少し大きいだけで、色々積み上がってきて、見落としが増えてきたら誤魔化しまくって、誤魔化せなくなったら「新しいことをしたいので」とかもっともらしい言い訳してやめていきやがる。
おい、これ、どうすんだよ！
残ったエンジニアには、つくり散らされた無秩序なサービスを「運用でカバー」の日々。
こういうの、マジで普段使ってる単語の意味、理解してねぇんだな。
単語帳みたいに訳、定義を丸暗記してるだけなんだな、ってため息しか出ないんだが。
これ、その場その場の行き当たりばったりな設計実装を増やしてしまうと、今時の複雑化、成長し続けるWebサービスは、簡単に認知力の限界を超えてしまうから、いくつかのパラメータからどこでも同じルールが適用されている状態にして、認知負荷を下げるってのが、ここ10数年のシステム構築界の常識なんだわ。
KISSの原則も、認知負荷を下げる(上げない)って文脈の上にある。
他の、いろんな手法だなんだも、基本的にこれを前提にしている。
のに、いわゆる「識者」は、箔をつけようとしてるのか知らんが、毎秒いろんな要素を取ってつけて、ゴテゴテとした悪趣味な神殿にして、崇め奉る「信者」から金を巻き上げようと、勉強会開いてるだろ？
おいらに言わせれば、「認知負荷を下げられない手法はくそ。カーゴカルトだ」だ。
今の日本のどのWebサービスも、いつ大規模障害を起こしてもおかしくない状態だよ。
「今動いてるからいいっか w」
じゃねーんだよ。
文章は「早期退職が短期的に財務合理性をもつ」と冷静に記述しているが、ここには経営陣自身の戦略的無能さが覆い隠されている。
本来、経営とは単年度の損益勘定ではなく、「人材を通じて知の蓄積を再生産するシステム」を構築することである。にもかかわらず、多くの日本企業の経営層は次のような欠陥を露呈している。
ベテラン社員の賃金を「生産性との乖離」とみなし、即時的コストカットに走る発想は、経営が“教育投資”や“内部知の継承”という本質を理解していない証拠である。
欧米の成功企業では、熟練人材は若手育成・組織文化の維持装置として位置づけられ、その貢献は「見えない生産性」として定量・定性の両面から評価される。日本企業の経営陣はこの非定量的価値を可視化する能力を欠いている。
経営層は、バランスシートの改善を株主・監査対応の「儀式」として遂行する一方で、長期的な技術競争力・市場再定義に向けた構想力を欠く。
結果として、合理性の名のもとに人材を切り捨て、10年後に再び同じ構造的問題に陥る「リストラ再帰現象」を繰り返す。これは経営判断ではなく、思考停止の制度運用に過ぎない。
近年の大企業では、財務・法務・経営企画といった「調整型エリート」が経営陣に集中し、現場知を持つ実務者が排除されている。そのため、人的資本の質や現場の専門性を評価する基準が存在せず、「人を数字で削る」以外の手段を持たない。
要するに、経営の知的怠慢が、制度的惰性を装って正当化されているのである。
文章はフランスやアメリカの「複線型・フラット型」モデルを理想的に描くが、見落としているのはエリート教育そのものの構造的欠陥である。
すなわち、現代日本では「グローバル基準」を参照しても、その前提となる評価制度・教育体系が劣化した模倣物に過ぎない。
フランスのグランゼコールや米国のMBAは、単なる専門訓練ではなく「社会設計者」としての責任倫理を育てる。
一方、日本のエリート教育は、東大・慶應・一橋などの学歴的篩い分けを通じて、「既存秩序の維持装置」を生産するにとどまっている。結果として、システムを批判的に再設計する知的能力を持つ人材が枯渇している。
エリート層が自らと同じ価値観・履歴（学歴・官僚的行動様式）をもつ人材のみを昇進させる構造が、企業内の思考多様性を奪っている。
その結果、制度疲労を是正するイノベーションが内部からは生まれず、「成果主義」や「フラット化」も形式的スローガンに終わる。
実際、外資模倣型の成果評価制度を導入しても、評価する側の知的基盤が旧来の年功文化に依存しているため、制度だけが輸入され、文化が輸入されない。
日本のエリート教育は“効率と管理”を学ばせるが、“責任と再設計”を教えない。
したがって、経営陣が「合理的なリストラ」を実施するとき、それが組織文化の破壊・技能伝承の断絶・心理的安全性の喪失を招くという倫理的コストを認識できない。
このレポートは制度構造（年功序列・賃金カーブ）を問題の中心に据えているが、より根源的な問題は制度を運用する人間の知的劣化である。
経営陣が「制度に依存し、制度を批判的に再構築できない」状態に陥っている限り、どんな制度改革も形骸化する。
持続可能な雇用制度の前提は、「持続可能な思考」を行う人材層の育成である。
それは、教育・採用・評価のすべての局面で、短期的成果よりも構想力・倫理・公共性を評価する文化を取り戻すことでしか達成されない。
1. 背景と問題意識
若年女性や少女たちの居場所づくり・自立支援を掲げるNPOや団体が多数活動している。
これらの支援活動は、当初は善意と社会的使命感に基づくものであったが、
近年、一部の団体において「支援活動が制度化・収益化する構造」が形成されつつある。
本人が弁護士関与を希望していなくても、団体の運用ルールで強制的に同席
行政は弁護士の必要性を実質的に審査できず、形式上合法な支出として承認される
この構造のもとでは、「支援対象者」が本来の目的（自立支援・人権保障）よりも、
団体や専門職の活動維持・収益確保のための資源として機能してしまう危険性がある。
しかし、次のような構造が常態化すると、倫理的に重大な問題を孕む。
弁護士が同席する 「法的助言を提供」「支援の質向上」 関与が報酬発生の手段となる
時給8,000円設定 弁護士業務としては適正 公金支出としては突出した高額
助成金での支払い 公益目的に沿うように見える 弁護士費用の恒常的補填構造
本人意思を経ない同席 “保護”の名目で正当化 支援対象者の自律を奪う
このような仕組みは、「違法ではないが、倫理的に不当」な構造的誘導といえる。
東京都などの行政機関は、次の理由で「弁護士関与の必要性」を実質的に判断できない。
結果として、団体が自由に弁護士を関与させ、報酬を支出する「制度的自己完結」が発生する。
これは、公金の透明性・公平性・効率性を損なう構造的リスクである。
支援倫理 本人中心・自律支援 団体の構造により本人意思が形骸化
弁護士倫理 自由な依頼関係と誠実性 自動関与・利益誘導的報酬構造
これらを総合すると、**形式的には適法であっても、倫理的には不当な「制度的腐敗」**の状態にある。
支援対象者が「保護される女性」として固定され、被害が語られ続けることによって
つまり、支援が被害を資源化する（commodification of victimhood）構造に陥っており、
支援団体・専門職・行政が共有できる「本人中心支援と倫理規範」を文書化。
7. 結論
被害の構造を利用し、支援を装った利益循環の装置になっている。
それは違法ではなくとも、
最近は、有名人がSNS上で誹謗中傷に遭うと、すぐに弁護士経由で警告文を送るようになった。訴訟まではいかなくても、「投稿削除と和解金」を提示するだけで多くの人が引き下がる。つまり法的手段が、名誉を守るだけでなくブランドを維持するための定常的コストになっている。注意を集める力そのものが経済価値になった今、彼らにとってはそれを管理するのも仕事の一部だ。
昔、ハーバーマスが描いた公共圏は「身分や地位を超えて、理性的に意見を交わす場」だった。ところが現代は、その理想が再び市場に飲み込まれた。「情報が豊富になると、注意が希少資源になる」とサイモンが言ったように、SNSの公共圏では注意の奪い合いが支配的になった。有名人の発言は広告や金融資産のように扱われ、一般人の言葉は軽い反射的な発言であっても、場合によっては法的責任を負う。
言葉がかつての“意見”ではなく“資産”として扱われるようになったことで、発言の自由は形式的には残っていても、実際には「対等に話す自由」にはコストがつくようになった。昔のサロンのように理性で議論するよりも、今は注目とリスクのバランスで発言が決まる。合理的だけど、どこか不健康で、言葉が自由だった時代を懐かしく思う。
昨日（2025年10月8日・水曜日）の僕は、いつものように目覚めの瞬間から几帳面だった。
アラームを鳴らす前の微小な筋肉収縮で6時44分59秒に目が醒め、コーヒーの湯温は必ず蒸らし後92.3℃で計測し、トーストの一片は正確に28.4g、バナナは熟度指標でF値が2.1に収まっていることを確認してから食べる。
午前中は机に向かい、形式的かつ徹底的に「超弦理論の位相的／圏論的精緻化」を考察した。
具体的には、ワールドシートCFTを従来の頂点作用素代数（VOA）として扱う代わりに、スペクトラル代数幾何の言葉で安定∞-圏の係数を持つ層として再構成することを試みた。
つまり、モジュライ族 上に、各点で安定∞-圏を付与するファイバー化されたファミリーを考え、その全体をファクタライゼーション代数として捉えて、Lurie 的な infty-functor として境界条件（ブレイン／D-brane）を安定∞-圏の対象に対応させる枠組みを描いた。
ここで重要なのは、変形理論が Hochschild 共役で制御されるという点で、VOA のモジュラー性に相当する整合性条件は、実は E_2-作用素のホモトピー的不変量として読み替えられる。
従って、運動量・ゲージアノマリーの消去は位相的にはある種の線バンドルの自明化（trivialization）に対応し、これはより高次のコホモロジー理論、たとえば楕円コホモロジー／tmf 的な指標によって測られる可能性があると僕は仮定した。
さらに、Pantev–Toën–Vaquié–Vezzosi のshifted symplectic構造を導来スタックの文脈で持ち込み、ブライアンのBV–BRST 形式主義を∞-圏的にアップグレードすることで、量子化を形式的deformation quantizationから∞-圏的モノイド化へと移行させる方針を検討した。
技術的には、済んだ小節のように A∞-圏、Fukaya 型的構成、そして Kontsevich 型の formality 議論をスペクトラル化する必要があり、Koszul 双対性と operadic な正規化（E_n-operad の利用）が計算上の鍵になる。
こうした抽象化は、従来の場の理論的レトリックでは見逃されがちな境界の∞-層が持つ自己整合性を顕在化させると信じている。
昼には少し気分転換にゲームを触り、ゲーム物理の乱暴さを数理的に嫌味ったらしく解析した。
具体的には、あるプラットフォーマーで観察される空中運動の離散化された擬似保存則を、背景空間を非可換トーラスと見なしたときの「有効運動量」写像に帰着させるモデルを考えた。
ゲームデザイン上の「二段ジャンプ」はプレイヤーへの操作フィードバックを担う幾何的余剰自由度であり、これは実は位相的なモノドロミー（周回時の状態射の非可換性）として記述できる。
こう言うと友人たちは眉をひそめるが、僕にはすべてのバグが代数的不整合に見える。
コミックについては、連載物の長期プロットに埋め込まれたモティーフと数理構造の類比を延々と考えた。
例えば大海賊叙事詩の航路上に出現する島々を、群作用による軌道分割として見ると、物語の回帰点は実はモジュライ空間上の特異点であり、作者が用いる伏線はそこへ向かう射の延長として数学的に整理できるのではないかと妄想した。
そう言えば隣人は最近、ある実写シリーズを話題にしていたが、僕は物語世界の法則性が観客認知と整合しているか否かをまず疑い、エネルギー保存や弾性論的評価が破綻している場面では即座に物理的な説明（あるいはメタ的免罪符）を要求する習慣があるため、会話は短く終わった。
ところで、作業ノートは全て導来stackのようにバージョン管理している。具体的には、研究ノートは日ごとに Git の commit を行い、各コミットメッセージにはその日の位相的観測値を一行で書き、さらに各コード片は単体テストとして小さな homotopy equivalence のチェッカーを通す。
朝のカップは左手から時計回りに3度傾けて置き、フォークはテーブルエッジから12.7mmの距離に揃える。
こうした不合理に見える細部は、僕の内部的整合性を保つためのメタデータであり、導来的に言えば僕というエンティティの同値類を定めるための正準的選択だ。
夕方、導来スタック上の測度理論に一箇所ミスを見つけた。p進的局所化と複素化を同時に扱う際に Galois 作用の取り扱いをうっかり省略しており、これが計算の整合性を損なっていた。
誤りを修正するために僕はノートを巻き戻し、補正項として gerbe 的な位相補正を導入したら、いくつかの発散が自然にキャンセルされることを確認できた。
夜はノートを整理し、Emacs の設定（タブ幅、フォントレンダリング、undo-tree の挙動）を微調整してから21時30分に就寝準備を始めた。
寝る前に日中の考察を一行でまとめ、コミットメッセージとして 2025-10-08: ∞-categorical factorization attempt; corrected p-adic gerbe termと書き込み、満足して目を閉じた。
昨日は水曜日だったというその単純な事実が、僕にとってはすべての観測と規律を括る小さなモジュロであり、そこからまた今日の位相的問題へと還流していく。
まず、落ち着いて法的構造を整理しよう。
お父上の行為は、形式的には「動物の愛護及び管理に関する法律」第44条や第25条に抵触する可能性が高い。市の指導を無視して猫を殺処分に回そうとした場合、「愛護動物の虐待・殺傷未遂」あるいは「不適正な捕獲」として動物愛護法違反の疑いがかかるのだ。罰則は懲役や罰金刑が定められているが、初犯・高齢・反省の態度があれば、実刑になることはまずない。通常は略式起訴または不起訴、もしくは起訴猶予の範囲に収まる。
まず、母上が一人で警察や検察とやり取りするのは避けた方がいい。心情的にも、手続的にも混乱を招く。あなたが直接行く必要はないが、電話やオンラインで「弁護士を探す支援」だけでもしてあげるといい。被疑者が勾留されているなら、弁護士は「接見禁止が付かない限り」面会できる。弁護士が入れば、母上も情報を正確に得られるようになる。
弁護士の選任を急ぐ
日弁連が発行している『被疑者ノート』にあるように、逮捕後72時間以内に勾留するか否かが決まる。弁護士が入っていなければ、警察・検察の主張だけで勾留が続くおそれがある。
今すぐ、母上に「当番弁護士制度を使ってください」と伝えること。これは無料で呼べる弁護士で、全国の警察署で利用できる。電話一本だ。弁護士が接見し、取調べの様子を確認する。
今後の流れを予測しておくとよい。
逮捕から48〜72時間以内に、検察が「勾留請求」するかを判断。
あなたに伝えたいのはこれだ。
「あなたの怒りも悲しみも、法の手続きの中にきちんと位置づけられる」。
弁護士を通じて、父の行為に対する責任を明確にさせれば、あなたの立場も尊重される。母を支えつつ、必要以上に巻き込まれないよう、自分の生活を守ることもまた正義の一部だ
学術的体裁を保ちながら、内容は安全地帯からの感想文に留まっている。
専門用語の列挙で厚みを演出しているが、実際には中身のない論文の典型例。
概念定義の不備を指摘しながら、肝心の自分の概念も未定義という倒錯が見られる。
強み
そして何より、批評の姿をした無害さ。
何もリスクを取らず、何も断言せず、誰も怒らせないことに成功している。
主要な課題
問題提起の欠如。
反証可能性を語りつつ、そもそも何も主張していないため反証不能。
まず主張をする勇気を持つこと。
そして、批評とは自分のリスクを引き受ける行為だという原点を思い出すこと。
最終評価（100点満点）
38/100
読みやすいが、何も残らない。
はてな記法覚えなきゃな。
＞それをUaとUbと書くのは、普通の集合論ではできない（UaとUbは同じXの元で定義されるものではない）、
それはごもっとも。
集合っぽく書いた私が悪かった。Ubはその性質から集合の元にはなり得ないので、そこは貴方の言う通り。
Ubは人間の認知フレームFから構造的に到達できない外部、と考えてください。
＞つまりあなたの証明？のような形式的にX外の存在を示すことはX内部の論理ではできない。と思うよ
X内の話です。
私はUbの存在を”示して”ないんですね。そもそも示せないので。
あなたはFを関数と見ているが、我々に認識できる世界体系がXではないのかな？
Xの中で、Xのロジックを使って、X外のことがわからないのはその通りだけど、それをUaとUbと書くのは、普通の集合論ではできない（UaとUbは同じXの元で定義されるものではない）、つまりあなたの証明？のような形式的にX外の存在を示すことはX内部の論理ではできない。と思うよ
ニュースを見ていると、ときどき「それ本当に器物損壊でいいのか？」と思う事件がある。人の服に火をつけたとか、人の身体を直接危険にさらすような行為なのに、罪名が「器物損壊」として報じられる。常識的に見れば、命の危険があったはずだ。
刑法上は、「人の身体」ではなく「衣服や所持品」が損壊された場合に器物損壊罪が適用されることがある。だが、人に向けて火をつける行為は、結果がどうであれ明らかに生命・身体への危険を伴う。形式上の「モノへの損壊」として処理するのは、法の条文上の限界なのかもしれないが、社会感情から見れば納得できない。
こうした罪名の軽さは、被害者や市民の不信感を生む。「殺すつもりがなかった」と言えば軽くなる構造、「結果が出なければ軽い」という発想は、加害行為そのものの危険性を無視している。
刑法の罪名運用は形式的であるがゆえに、社会の常識との間にギャップが生まれる。結果が偶然軽く済んだだけであっても、故意に人を危険にさらした時点で、より重い罪として処理されるべきだ。
Ubの要素に、素数を生む積極的な規則や円周率のn桁目を指定する手続き（数式）がふくまれると仮定すると、人間はその規則を知ることはできないけど素数や円周率の存在は把握できるよね。
積極的とは、素数nが2で割り切れない、かつ3で割り切れない、…、n-1で割り切れない、というように要素を引いた残りという消極的に求められるものでないもの。
たとえ将来的にそれらがUaにふくまれることが分かったとしても、論理的に（手続き的に）あるいは直感的に（無限、など）辿り着けないからといって実体や集合の存在を認識できないものがあるといっていいのかな？
目覚ましは06:17、豆は正確に12.3グラム、挽き目は中細、湯の温度は93.2℃で抽出時間は2分47秒。
ルームメイトがたまにまちがえて計量スプーンを左から右へ並べ替えると、その不整合が僕の内部状態の位相をわずかに変えるのを感じるが、それは許容誤差の範囲内に収められている。
隣人の社交的雑音は僕にとって観測器の雑音項に過ぎないので、窓を閉めるという明快なオペレーターでそれを射影する。
友人たちとの夜はいつも同じ手順で、ログイン前にキーボードを清掃し、ボタンの応答時間をミリ秒単位で記録する。
これが僕の日常のトレースの上に物理的思考を埋葬するための儀式だ。
さて、本題に入ろう。今日はdSの話などではなく、もっと抽象的で圧縮された言語で超弦理論の輪郭を描くつもりだ。
まず考えるのは「理論としての弦」が従来の場の量子論のS行列的表現を超えて持つべき、∞-圏的・導来幾何学的な定式化だ。
開弦・閉弦の相互作用は局所的にはA∞代数やL∞代数として表現され、BV形式主義はその上での微分グラデーション付き履歴関数空間におけるマスター方程式として現れる。
これを厳密にするには、オペラド（特にmoduli operad of stable curves）とそのチェーン複体を用いて散乱振幅をオペラディックな合成として再解釈し、ZwiebachやWittenが示唆した開閉弦場理論の滑らかなA∞/L∞構造を導来スタック上の点列として扱う必要がある。
導来スタック（derived Artin stack）上の「積分」は仮想基本クラスの一般化であり、Pantev–Toën–Vaquié–Vezzosiによるシフト付きシンプレクティック構造は、弦のモジュライ空間に自然に現れる古典的BV構造そのものだ。
さらに、Kontsevichの形式主義を導来設定に持ち込み、シフト付ポアソン構造の形式的量子化を検討すれば、非摂動的効果の一部を有限次元的なdeformation theoryの枠組みで捕まえられる可能性がある。
ここで重要なのは「関手的量子化」すなわちLurie的∞-圏の言語で拡張TQFTを∞-関手として定義し、コボルディズム公理を満たすような拡張場理論の対象として弦理論を組み込むことだ。
特に、因果的構造や境界条件を記述するfactorization algebra（Costello–Gwilliamの枠組み）を用いると、局所的観測子代数の因子化ホモロジーが2次元世界面CFTの頂点代数（VOA）につながる様が見えてくる。
ここでVOAのモジュラリティと、2次元場の楕円族を標的にするエリプティックコホモロジー（そしてTMF：topological modular forms）が出てくるのは偶然ではない。
物理的分配関数がモジュラー形式としての変換性を示すとき、我々は位相的整流化（string orientation of TMF）や差分的K理論での異常消去と同様の深層的整合性条件に直面する。
Dブレインは導来カテゴリ（整合層の導来圏）として、あるいは交差的フカヤ圏（Fukaya category）として表現でき、ホモロジカルミラー対称性（Kontsevich）はこれら二つの圏の導来同値としてマップされる。
実際の物理的遷移やアセンションは、圏の安定性条件（Bridgelandのstability conditions）とウォールクロッシング現象（Kontsevich–Soibelmanのウォールクロッシング公式）として数学的に再現され、BPS状態はドナルドソン–トーマス不変量や一般化されたDT指数として計算される。
ここで出てくる「不変量」は単なる数値ではなく、圏のホールディング（持続的な）構造を反映する量化された指標であり、カテゴリ的量子化の語彙では「K-theory的なカテゴリ不変量」へと持ち上げられる。
さらに、超弦の非摂動的断面を完全に記述しようとするなら、モジュライ超曲面（super Riemann surfaces）の導来モジュラス空間、そのコンパクト化（Deligne–Mumford型）のsuper version、そしてこれら上でのファクタライゼーションの厳密化が不可欠だ。
閉弦場理論のstring field theoryはL∞構造を持ち、BV量子化はその上でジグザグするcohomological obstructionを制御する。
より高次の視座では、場の理論の「拡張度」はn-圏での対象の階層として自然に対応し、拡張TQFTはCobordism Hypothesis（Lurie）に従って完全に分類されうるが、弦理論の場合はターゲットが無限次元であるため古典的公理系の単純な拡張では捉えきれない。
ここで我々がやるべきは、∞-オペラド、導来スキーム、シフト付きシンプレクティック構造、A∞/L∞ホモロジー代数の集合体を組織化して「弦の導来圏」を定義することだ。
その上で、Freed–Hopkins–Telemanが示したようなループ群表現論とツイストK理論の関係や、局所的なカイラル代数（Beilinson–Drinfeldのchiral algebras）が示すような相互作用を取り込めば、2次元CFT分配関数と高次トポロジー的不変量（TMF的側面）が橋渡しされるだろう。
これらは既知の断片的結果をつなげる「圏的連結写像」であり、現実の専門家が何をどの程度正確に定式化しているかは別として、僕が朝に計量スプーンを右から左へ戻す行為はこうした圏的整合性条件を微視的に満たすパーソナルな実装に過ぎない。
夜、友人たちと議論をしながら僕はこれら抽象的構造を手癖のように引き出し、無為に遺伝子改変を選ぶ愉快主義者たちに対しては、A∞の結合子の非自明性を説明して彼らの選択が位相的にどのような帰結を生むかを示す。
彼らは大抵それを"面白い"と呼ぶが、面白さは安定条件の一つの可視化に過ぎない。
結局、僕の生活習慣は純粋に実用的な意味を超え、導来的整合性を日常に埋め込むためのルーチンである。
明日の予定はいつも通りで、06:17の目覚め、12.3グラムの豆、93.2℃、2分47秒。そしてその間に、有限次元近似を超えた場所での∞-圏的弦理論の輪郭をさらに一行ずつ明確にしていくつもりだ。
