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はてなキーワード: チューリングとは
フェミニズムの分類が多すぎると聞いて
記述集合論（Borel階層, Projective階層, 汎加法族）
モデル理論（型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論）
再帰理論/計算可能性（チューリング度, 0′, 相対計算可能性）
構成主義, 直観主義, ユニバース問題, ホモトピー型理論（HoTT）
体論・ガロア理論
表現論
K-理論
初等数論（合同, 既約性判定, 二次剰余）
解析数論（ゼータ/ L-関数, 素数定理, サークル法, 篩法）
p進数論（p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate）
超越論（リンドマン–ヴァイエルシュトラス, ベーカー理論）
実解析
多変数（Hartogs現象, 凸性, several complex variables）
関数解析
バナッハ/ヒルベルト空間, スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数
フーリエ解析, Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素
確率解析
マルチンゲール, 伊藤積分, SDE, ギルサノフ, 反射原理
常微分方程式（ODE）
偏微分方程式（PDE）
非線形PDE（Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn）
幾何解析
リッチ流, 平均曲率流, ヤン–ミルズ, モノポール・インスタントン
エルゴード理論（Birkhoff, Pesin）, カオス, シンボリック力学
点集合位相, ホモトピー・ホモロジー, 基本群, スペクトル系列
4次元トポロジー（Donaldson/Seiberg–Witten理論）
複素/ケーラー幾何（Calabi–Yau, Hodge理論）
スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間
多面体, Helly/Carathéodory, 幾何的極値問題
ランダムグラフ/確率的方法（Erdős–Rényi, nibble法）
加法的組合せ論（Freiman, サムセット, Gowersノルム）
彩色, マッチング, マイナー理論（Robertson–Seymour）
列・順序・格子（部分順序集合, モビウス反転）
測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差
統計学
ノンパラメトリック（カーネル法, スプライン, ブーストラップ）
実験計画/サーベイ, 因果推論（IV, PS, DiD, SCM）
時系列（ARIMA, 状態空間, Kalman/粒子フィルタ）
二次計画, 円錐計画（SOCP, SDP）, 双対性, KKT
非凸最適化
離散最適化
整数計画, ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム
Littleの法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網
常微分方程式の数値解法（Runge–Kutta, 構造保存）
エントロピー, 符号化（誤り訂正, LDPC, Polar）, レート歪み
公開鍵（RSA, 楕円曲線, LWE/格子）, 証明可能安全性, MPC/ゼロ知識
計算複雑性
機械学習の数理
量子場の数理
相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差
数理生物学
数理神経科学
無裁定, 確率ボラ, リスク測度, 最適ヘッジ, 高頻度データ
データ解析
プログラミングの原理を抽象化するなら、実際の構文や言語の枠をすべて剥ぎ取って、最小限の計算の本質だけを残す必要がある。
状態の変換: プログラムとは、入力状態を出発点として、規則に従い別の状態へ変換する体系である。
あらゆるプログラミング言語・パラダイムは、以下の要素に還元できる。
1. 表現: 対象世界を「記号・データ」として写像する。数・文字列・構造体・グラフなどはすべて表現の形態にすぎない。
2. 変換: 表現を別の表現に写す規則。関数呼び出し・代入・パターンマッチング・ループなどはすべて「変換」の特殊形。
3. 制御: 変換の適用順序を規定する。再帰・分岐・逐次処理・並列処理・非決定性などを含む。
4. 資源: 時間・記憶・入出力チャネルなど。プログラムはこれら有限資源の制約下で変換を実行する。
まず定義から始めます。 アルゴリズムとは、定義された入力集合から出発し、定義された出力集合に到達する写像 (関数) である。
形式的には： f: X → Y
ここで、
アルゴリズムの「良し悪し」は何か？数学的には次の 3 本柱です。
1. 正確性 (Correctness) 定義域内のすべての入力 x ∈ X に対して、仕様通りの出力 f(x) を保証する。命題論理的には：「∀x ∈ X, f(x) ∈ Spec(Y)」
2. 計算量 (Complexity) 時間計算量：入力サイズを n として、処理に要するステップ数を T(n) とする。空間計算量：必要なメモリ量を S(n) とする。漸近表記で記述：O(T(n)), O(S(n))
3. 停止性 (Termination) 任意の入力に対して有限時間で処理が終了すること。数学的には停止性問題（チューリング停止性問題）に該当。
最後に、任意のアルゴリズム設計における究極の目標：入力集合 X に対して定義される最小限の T(n), S(n) を達成しつつ、正確性と停止性を保証する f を構築すること。
Find f: X → Y
Such that:
∀x ∈ X, f halts // 停止性
とある高名な環境建築家（YouTubeに動画も上げている）が省エネ建築の経済的・社会福祉的合理性を説明するときに、「ちゃんと計算すれば小学生でもわかる（のに、相応の地位にいる人がいい加減なことを言うのはけしからん）」という言い回しを多用する。
いや、実際のところ、自分にとってそれは余りにも耳慣れたフレーズのため、特に気に留めるほどのものとも思っていなかったのだが、ある動画に「小学生だとか人を馬鹿にするような言い方はやめろ」とクレームがついていて驚いたのだ。
それなりに整った環境で理系教育を受けたものにならわかると思うが、「研究発表は『頭のいい小学生にならわかる』ようにせよ」というのは誰がいつ言い出したかもわからないくらいあまりにもそこら中で聞く言葉で、これを特に何かを見下したとか馬鹿にした言い方だと思う奴はいない。
何故ならば、ここで言う『頭のいい小学生』は『特に専門知識はないが理解力は深い人』を意味するのであり、具体的には『専門分野の違う他ゼミの教授陣』のことを指すからだ。
これが「人を馬鹿にした言い方」だと思う時点で驚き、非アカデミックなキャリアを詰んだ人々との文化の壁をまずは思わざるを得なかったが、よく考えるとこれこそがつまり『理系』という知性の特殊性と汎用性を表す側面なのだと思うに至った。
『小学生』と比較されると、普通の人は怒るらしい。何故か。小学生を劣った存在だと思っているからだ。
この人たちにとって『小学生』と呼ばれることは『頭が悪い』とか『未熟』とかを意味するのだろう。
しかし、理系の認識においてはそんな意味合いはほとんどないと言って良い。
理系は思考力の学問なので、「知識がなくてもわかる奴には説明すればわかる」「わからない奴、考えようとしない奴はどれだけ本を読んでもわからない」という認識が当たり前だからだ。
これらの競技が若いうちに才能を発揮できなければ辛いと言われるように、数学や物理の仕事も若いうちにできなければその後もあまり希望はない。
若さは可能性ではあってもなんら見下す要素ではないのが理系の世界だ。
さらに考えを深めてみよう。
将棋や囲碁は、ルールはシンプルだが組み合わせが複雑で、知識より思考力がいるものだというのは誰にでもわかる。
しかし数学や物理は難しい数式や抽象的な概念を覚えなければいけないから、小学生に難しい問題は理解できないはずだ。と、考える人も多いかも知れない。
だが実のところそれ自体、そんなことはないと証明されているのだ。
チューリングマシンという概念がある。イギリスの数学者アラン・チューリングの考えた計算モデルで、現在のコンピュータの元になっている。
さて、ではなぜチューリングマシンは「コンピュータの元」たりうるのか？ 言い換えれば、「チューリングマシンには何ができることが保証されているのか」？
この答えが、まさに「理系の議論に『小学生にもわかる』説明を義務づけることができる理由」である。
チューリングマシンは、本来ただの計算機のアイデアではない。それは『数学自体の定義』である。
『計算とは何か』『計算できるとはどういうことか』この答えを探した結果チューリングが得たのが、『計算とはチューリングマシンで解ける問題のことである（意訳）』という、現代ではもはや計算の定義、数学の定義として認められている回答である。
計算とはチューリングマシンで解けるもののことなので、どのような数学的問題もコンピュータのプログラムとして書き、計算することができる。
コンピュータのプログラムとは、ifとgotoを伴った算数レベルの計算の連続のことなのだから、これはつまりどのような数学的問題も、深い思考力さえあれば『算数』レベルの説明に落としこんで理解できることを意味する。（方程式がなくても鶴亀算が解けるように。）
ここで必要なのは、純粋に算数程度の知識と、それを深く複雑に組み合わせる思考力だけである。
従って、理系の説明、数学的に表される定量的な議論というものは、説明者にきちんとした理解があれば必ず算数レベルの話に落とし込める。
最近は、ネットの声の大きいマナー講師たちによって「専門的なことを誰にでもわかるように説明することなんてできない」という言い訳を聞くことが多いが、少なくとも理系の問題において、定量的な議論をする限りは、『数学』は『算数』の複雑化、抽象化に過ぎないのであり、必ず噛み砕いて説明することは可能だ。
ただし、ここで聞き手に求められるのは、何をおいても『算数レベルでならしっかり理解できる知能』ということになる。
つまり『頭のいい小学生』には必ず理解させられても、算数すら苦手な『馬鹿な大人』に希望はないということである。
『小学生でもわかる』は、小学生を劣ったものと考えている言葉では決してない。しかし、それ故にこそ、小学生レベルの算数も覚束ない大多数の大人が、劣ってるどころではない論外の存在であることを突きつけてしまう厳しい言葉なのだ。使い方には気をつけなければいけない。と思った。
「百年の孤独」読んだ後にこれを読むべきってネット記事が書かれ始めていて面白い。こういうの好きで、色々なジャンルでこの類の記事を読んで探求してる。だけど時々「いや確かに自分は素人なんすけど、もっと段階踏んだ後に読むべき、玄人向けのやつも読んで背伸びしたいんすよ！」と思う時がある。多分、そういうやつここにもいるだろ？そういう同類に捧ぐ。
エドゥムンド・パス・ソルダン/ 服部綾乃＆石川隆介「チューリングの妄想」(ボリビア)
今、ボリビア、クーデター未遂があったとかで混乱してるらしいけど、そんな国を描いたテクノスリラー小説がこれ。“チューリング”ってある通り暗号やらインターネットやらサイバー犯罪やら色々先端技術出てきて、いわゆる魔術的リアリズムとかそういうの全然ない。つーか作者自身、ラテンアメリカ文学といえば魔術的リアリズムとかざけんなや！とか思ってこれ書いたとか書いてないとか。クソ分厚いけどオモロイよ。
ここで紹介するなかで一番新しいやつ。これも魔術的リアリズムとかそういうのじゃなくて、科学のとんでもない功罪の数々についてフリッツ・ハーバーとかシュヴァルツシルトとか、あと数学者のグロタンディークの生涯から描いてるめっちゃ禍々しい本。あれだよ、ノーランの「オッペンハイマー」と並べられるべき本、本内にオッペンハイマー出てきた気もする。物理学者の全卓樹がこの本の翻訳はよ出せはよ出せとか言ってて、冷静なフォロワーが「この前もう翻訳出版されてましたよ」とか言われてたのが印象的だった。
ラテンアメリカはラテンアメリカでも南米じゃなくて中米の文学は日本でもあんま読めない。そん中でもこの人はエルサルバドル出身の作家で中米についてずっと書いてる。この本はグアテマラの先住民虐殺を綴った報告書を読んでる主人公がその残虐さ陰惨さにどんどん正気を失っていくって本で、読んでてただただ気が滅入る。トーマス・ベルンハルトとか好きな陰気な人にオススメ。
セルヒオ・ブランコ「テーバイ・ランド」/仮屋浩子(ウルグアイ)
これはラテンアメリカ文学好きにも知られてないやつで、何故なら戯曲だから。何かウルグアイっていう結構マイナーな国の戯曲が日本で演劇化されて、その勢いで本として出版されたっぽい。こういうのいいよな。内容はめちゃ小賢しい。ギリシャ神話、作者自身が登場するメタい設定、そんで現実と虚構が混ざりあう、みたいな。でも小賢しく技巧凝らしてるからこそ面白い物語もあんだよなあ。
クラリッセ・リスペクトル/高橋邦彦＆ナヲエ・タケイ・ダ・ジルバ「G・Hの受難/家族の絆」(ブラジル)
リスペクトルな、俺「星の時」読んで泣いたよ。何でって、ここまで複雑な設定を使って無垢な登場人物を痛めつける作者はサディストのクズ人間で、小説読んでここまで怒りを覚えたことマジでないよ。でも「G・Hの受難」は凄かった。何かずっとゴキブリについて語ってて、そのゴキブリの死骸を通じて瞑想して悟りに至るみたいな。は？ってなるよな。ガチで意味不明で、そういうのって文学の醍醐味だわ。
エドゥアルド・ハルフォン/松本健二「ポーランドのボクサー」(グアテマラ)
これは何か、主人公が恋人の乳首噛んでたことしか覚えてねえや。でも読んで色々印象に残った本だとか、全く印象に残らなかった本とかは数多いなかで、“主人公が恋人の乳首噛んでた”みたいに局所的に1つだけ何か覚えてるみたいな本はそう多くない。いや何で読んだんだっけな、白水社のエクス・リブリスシリーズから出てたからかな、それも忘れた。でも確かに主人公が恋人の乳首噛んでたのは覚えてんだよ。不思議だな。
続編：「百年の孤独」読まんで逆張りしたい人に薦めるラテンアメリカ文学10
バ
カ
す
ぎ
こんなんまともに考える頭があれば一桁歳児でも「あれれ〜中抜きって奴か〜〜？？？」と気づくだろ。
マジで頭悪すぎるぞ。
つうかこの単なる中抜きのためだけの作業に役人の労力が使われて、その労力（を賄うための人件費の）分だけ税収が減っているという明らかな事実に気づかないのは超のつくアホだぞ？
そもそもの話「金になる産業もでっちあげられねえ地方に存在価値なし」とか抜かしてる時点でもうなんかおかしいって気づけや。
知恵と知識と計算能力と人の心の全てが足りてねえ奴だけだぞ「ふるさと納税してるからって税収は減ってないし、効率も悪くないし、誰も困ってないだろ」と口にする奴は。
マジで救えねえよ。
イギリスの凄さに気がついてしまいましたね？ただ残念なことにイギリスの工業力は凄いのですが、美味しいところは全部アメリカがぶんどっていくところです。これはカナダとも共通しますが、何故か利益はアメリカがとります。
エイダ〜チューリングあたりまではイギリスが先行しているのに、何故かアメリカがおはこを奪う。もともと ARM だって、Acorn コンピュータ社のスピンオフだが、Acorn は潰れてしまった。www のりー卿もイギリス人だが、イリノイの鬼畜ハゲにブラウザの美味しいはぶん取られた。なぜだ！
ジェームズワットはイギリス人だ。なのに、ドイツやフランスとアメリカに大敗した。フェビアン協会やら左翼が強い国は潰れる。ただ、そうでなくてもコメットやロールスロイスは時期が悪いときに限って景気が悪化する。なぜだ！
イギリスの二枚舌は軍事にも及ぶが、いつだって犠牲に合うのはアメリカ以外だ。ただ、買収されずに生き残った世界最大の軍事企業の BAe とかすごいよな。ただ、平和な時代過ぎて BAe の兵器も生産力が落ちてるそうな。なぜだ！
チューリングーッス
パソコンとか、スマホとか弄っているとじゃあ元となったものはなんだろうと考える訳ですが、そこでよく出てくるのがチューリングマシンのお話だったりします。
まぁ実際に使ったことがないのでなんの機械かわかっちゃないんですが
実は僕らのスマホも超高性能なチューリングマシンなんですわって言われても意味わかんないですよね、0と1以外にも入力できている訳だし、めっちゃいろんな動画とか見れる訳だし
でも無茶苦茶基本に立ち返ると0と1でなんとか頑張ってるらしいです。そのなんとかがあまりにも高速かつ膨大すぎて、遠くからフィルター越しに見たそれに模様や色がついてるように見えるだけで。まぁフィルター越しに見たら何でも色は付くか。
上手いこと色を呼び出したり、画像を呼び出したり、ブラウザを呼び出したりしながら面倒な処理の簡略化を何度も何度も経て今に至る訳で
それでも大昔の0と1の入力に対する試行錯誤があったから、今こんな風に真偽不明な話をできてる訳ですね。増田の話は信じすぎるな。
謎の究明よいか！謎の究明ヨシ！
