「da」を含む日記

■anond:20251031174333

Special ReconnaissanceとDirect Actionのみの特殊な特殊部隊……悲しいね。

a. Unconventional Warfare (UW)

b. Direct Action (DA)

c. Special Reconnaissance (SR)

d. Foreign Internal Defense (FID)

e. Counterterrorism (CT)

f. Information Operations (IO)

g. Counterproliferation of Weapons of Mass Destruction (CP)

https://info.publicintelligence.net/JSOU-SOF-Reference.pdf

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■anond:20251022065001

DA^2+AB^2(=BD^2)=BC^2+CD^2

なんやから、それぞれ角Bと角Dが直角な直角三角形になるやろ。

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■

気づいたら簡単な四角形の面積問題 - YouTube

https://www.youtube.com/shorts/3x7kfFT2NOc

凸四角形ABCDがあり、辺の長さをAB=5,BC=2,CD=11,DA=10とするときの面積を求めなさい。

という問題。

答えはBDに補助線を引いて、三角形DABと三角形BCDがそれぞれ直角三角形になるので、

S = (1/2) × 5 × 10 + (1/2) × 2 × 11 = 36

というものだった。

しかし、直角三角形になる証明が無いので、とてももやもやする。

この四角形の面積はブレートシュナイダーの公式より、

S_max = 36

である。

ABとBCが直線になった場合、三角形ACDとなり、その面積はヘロンの公式より、

S_△ACD = 14√6 (≒34.29)

なので、面積Sは

14√6 ＜ S ≦36

になるのではと考えるけど、その証明はワカラン。

……と、ここまで書いておいて、もっと四角形が潰れる場合があるかと考えに至るのだった。

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■

追記

ブコメにあった「単願制見直し：公立高校入試のDAアルゴリズムを用いた併願制についての情報ページ」

https://www.mdc.e.u-tokyo.ac.jp/news/6531/

ありがとう🙏全部読みきれてないけど、まさにこれだ

議論が進むといいな

追記2

昔の総合選抜制度を詳しくは知らないけど（wikiも全部は読めてない）、

自分のイメージとしては、選択した志望校に入試の成績順に上から割り振られていくので、高校のレベル低下にはならないんじゃないかなと。高校の平均化を求めるものではない。

（いろんな要因が絡んでくると思うので過去の経験は参考にするとして）

家計を気にせずに誰もが公立高校でチャレンジできるといいなっていう素朴な発想です。

追記3

【デジタル併願制】公立高受験「単願制」見直し、複数校の志望可能に 石破首相が検討指示

https://x.com/livedoornews/status/1914816490500690347

進んでた！立ち消えないようがんばってほしい！

…

公立高校の受験、志望校を複数選択して成績※で割り振るとかできないんだろうか。

（たしかチームみらいの動画でそんな話題が出ていたような）

（※追記 ブコメを読んで。これは入試の成績のつもりでした。通知表の内申点ではなく）

私立の滑り止めがあったとしても、家計の状況で私立は避けたい場合、公立はかなり安全圏に落とすしかなくなる。

（2次募集ではそもそも枠が少なかったり、定員割れするような偏差値がかなり下の高校になる）

政府総支出に占める教育費の割合: 日本はOECD加盟国中で低い水準にあります。

日本:

7.1%(2022年)、OECD加盟国中3番目に低い (2022年)

OECD平均: 約

15%(2022年)

高等教育への公的支出:

日本: OECD平均の半分程度

家計負担: 日本の高等教育費の家計負担率は高く、他の先進国よりも顕著です。

日本:

53.4%

米国:

36.1%

スウェーデン:

0%

なんで公教育に金かけず、私立や塾に金回すようなことばっかしてるんだろうか。

Permalink | 記事への反応(6) | 09:44

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■anond:20251001125621

「Er Ist Wieder Da」を観ていると、主人公が55歳くらいになると性欲が減退して国家のことを考えることに集中できる、という独り言を言うシーンがありますね。

https://youtube.com/shorts/MQHRzKx0yxo

Permalink | 記事への反応(0) | 13:00

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■anond:20250922102143

Pater noster, qui in caelis es,

sanctificetur nomen tuum,

veniat regnum tuum,

fiat voluntas tua,

sicut in caelo, et in terra.

panem nostrum supersubstantialem da nobis hodie;

et dimitte nobis debita nostra,

sicut et nos dimisimus debitoribus nostris;

et ne inducas nos in temptationem,

sed libera nos a malo.

amen.

Permalink | 記事への反応(0) | 10:32

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■

朝、父親とZoomで40分ほどべしゃり。父親は夜勤明けでハイボール片手に上機嫌。画面越しに学マスのアクスタとか缶バッジとかピックアップで引いたSSR咲季のスクショまで次々に披露してくる。「天井いく前に引けたねん」とドヤ顔。咲季のレッスン回しはDa重視でA＋を狙い、最終試験はスコアを取り切る方針だとか。親愛度を上げると評価にボーナスが乗るから、まずはA＋で親愛度10→コミュ10話→N.I.A解放を目標にしているらしい。なんもわからん。

イベント周回の話も熱い。営業でドリンク確保→授業で欲しいステータス回答→一次・二次オーディションはメモリーとドリンクを切って突破、FINALE入場ラインは親愛度とファン数で調整、N.I.Aマスターは親愛度条件が重いから当面はA＋周回でメモリー集めらしい。完全にプロデューサーの顔をしていた。母とも名刺交換とかサークルの話で盛り上がっているらしい。ちょっと安心したような悲しいような。元気にやってる、というより「推し活にギラギラしてるオッサン」って感じだった。

Permalink | 記事への反応(0) | 19:33

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■【悲報】左翼が難民と必死に擁護してた川口のマヒルジャン、ただの指名手配犯でした

トルコ内務大臣 Ali Yerlikayaのツイート

https://x.com/AliYerlikaya/status/1954035806256968127

“Silahlı terör örgütüne üye olma" suçundan ulusal seviyede aranan M.Y. isimli şahıs JAPONYA’da yakalandı ve ülkemize iadeleri sağlandı.

日本から引き渡しされた犯罪者 MYを逮捕した

https://yandex.com.tr/gundem/politics/11-suclu-turkiye-ye-iade-edildi-3340100

機械翻訳：

赤い通知により、国際レベルで指名手配されているジェム・チェブリム、メフメト・エネス・エゼル、エクレム・ユルマズ・テュム、ユミット・アルトゥンタシュ、シナン・コチ、ムラト・ギュルゲン、国家レベルで指名手配されているマフフズ・バンル、カディル・カン・ヘルヴァチュ、エフェ・ギュデク、ギョハン・シェン、マヒルカン・ユセルという犯罪者が逮捕され、トルコに引き渡された。

3

8月10日

左翼団体が必死に難民だと主張していたマヒルジャンユエルはテロ組織に所属する単なる指名手配犯で

そりゃトルコには帰れないと主張するわな。

Permalink | 記事への反応(0) | 20:33

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■anond:20250821001956

『DA・DI・DA』（ダ・ディ・ダ）は、松任谷由実（ユーミン）の17枚目のオリジナルアルバムです。

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■Laguna Beach Valley

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■監視などの運用面においても本サービスとは異なる基準や手法で対応す

由な表現が可能となる場として、はて

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■In da chinchin …

Chinpology

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■anond:20250623173527

江藤拓前農相はブラジルとの鶏肉協定を締結していた事で5月のブラジル鳥インフルの影響を最小限に抑えていたが知られていない。

EUや中国は、ブラジル国全体からの家きん肉(鶏肉)の輸入を全面ストップしたが、日本は「鳥インフルエンザに関する国際衛生証明書(CSI)」の承認を進めていたため鳥インフルエンザが発生した自治体のみの輸出ストップのみで影響を抑えることが出来ていた。

ブラジルは、世界最大の鶏肉輸出国で、世界市場の35％を占める。この協定は、日本にとっては食料安全保障、ブラジルにとっては経済安全保障を確保する重要な協定だった。

• Carlos Fávaro e ministro da Agricultura do Japão fecham acordo que garante exportação de frango
  • (カルロス・ファバロ農林水産大臣と日本の農林水産大臣が鶏肉の輸出を保証することで合意)
  • https://agenciagov.ebc.com.br/noticias/202503/ministro-carlos-favaro-se-reune-com-ministro-da-agricultura-do-japao-taku-eto
  • https://archive.md/uRtqj
  • 2025年3月25日 10時19分

会議において、 江藤 拓大臣は 、鳥インフルエンザに関する国際衛生証明書（CSI）の市町村別地域化を承認したことを確認しました。 これにより、鶏肉および卵製品の輸出規制は、州全体ではなく、鳥インフルエンザの発生が確認された市町村に限定されます。

• 商業用家きん飼養施設で高病原性鳥インフルエンザが発生（ブラジル）
  • https://www.alic.go.jp/chosa-c/joho01_004115.html
  • https://archive.md/c8eew
  • 令和7年5月23日発

ブラジル農牧供給省（MAPA）は2025年5月15日、同国南部のリオグランデ・ド・スル州モンテネグロ市の家きん飼養施設で高病原性鳥インフルエンザ（HPAI）の感染が確認されたことを公表した（図1）。

HPAIの感染確認に伴い、中国およびEUは、同国からの家きん肉などの輸入を停止した。

また、日本も同国リオグランデ・ド・スル州からの生きた家きん、リオグランデ・ド・スル州モンテネグロ市からの家きん肉、食用生鮮殻付卵などの輸入一時停止措置を講じている（注）。

（注）農林水産省プレスリリース https://www.maff.go.jp/j/press/syouan/douei/250519.html

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■anond:20250702190239

私の趣味ですが、以下はおすすめです。(公開年順)

Zガンダム見たこと無いけど、SFが好きなら楽しめるものも多いハズ。

葬送のフリーレン(2023)

魔法ファンタージ系

16bitセンセーション(2023)

1960年代から2023年そして未来の美少女ゲームをタイムスリップする主人公を通して順を追って追体験できる。

大雪海のカイナ(2023)

SF物、令和最新版ナウシカ

AIの遺電子

SFアンドロイド物、

ヤマノススメ Next Summit(2022)

山登りJKの成長物

無職転生(2021)

魔法ファンタジー系の大物

マギアレコード(2020)

まどマギの後継作

放課後ていぼう日誌(2020)

釣り部に入った少女の成長物

銀河英雄伝説(新(2018)旧(1988))

宇宙戦記物

メイドインアビス(2017)

令和最新版グロアニメ

セントールの悩み(2017)

人の形をした獣の世界の日常もの

シドニアの騎士(2014)

異生物との王道戦争ロボアニメ

翠星のガルガンティア(2013)

SFロボ物、第1話のAパートの製作に半年かけたらしく素晴らしいのでSFが好きならその部分だけどもぜひ。人間のパートナーとしてのAI、異文化交流、少年の成長物

進撃の巨人(2013)

パニック物、異集団との衝突と交流

サカサマのパテマ(2013)

ボーイミーツガール、異集団との衝突と交流

新世界より(2012)

1000年後の茨木県の超能力者達を描くSF

サイコパス(2012)

100年後の日本で脳をスキャンして既定値以上の危険人物ならその場で処刑する警察官の話。

東京マグニチュード8.0 (2009)

子どもたちの震災物

コードギアス 反逆のルルーシュ(2006)

超能力ロボットアニメ。占領国と被占領国(日本)の個人レベルでの交流

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■🎤 桃太郎 - Momo’tic Anthem - SOUL’d OUT Ver. 🎧

（Verse 1 / Diggy-MO'風）

Yo 昔々 その遥か昔

桃から生まれたっていうCrazyな男子

ジイとバアがLoveで拾った奇跡

育ったBoyは武闘派StyleでElectric

腹減ったら “黍団子（ギビダンゴ）” 片手に

鬼退治のオファー来たぜYo マジに

「ついてきなキミ 俺の旅路」

Dog, Monkey, Pheasant──Join the synergy!

（Hook / Main Chorus）

黍団子（ギビダンゴ）掲げて Let’s go!

鬼ヶ島までRide on the Flow

友情（ナカマ）で繋がるこのビートで

悪を討つぜ！ 桃太のスキルで！

（Verse 2 / Bro.Hi風）

チェケラ！鬼退治は任しとけ

ドーベル・サル・キジ in da モモパレード

Yo 兄貴は桃太郎！ノリで行こう！

鬼も泣き出すJusticeの暴風（ボウフー）！

宝ごっそり Peaceに戻し

村人ハッピー 叫べ “おかえり！”

レジェンドじゃなくてリアルな俺ら

SOUL'd OUT式でバッチリ乗せた！

（Bridge / Hype感マシマシ）

俺らのBeatで島が揺れる

鬼の城もBreakin’ down with flare

怖いもの？ Nah, we ain’t got that

伝説超えたら “昔話” Back！

（Last Hook / 全員で）

黍団子掲げて Let’s go!

鬼ヶ島までRide on the Flow

友情（ナカマ）で繋がるこのビートで

悪を討つぜ！ 桃太のスキルで！

桃からBorn！ギビダンゴ魂！

SOULでOUTな鬼ヶ島ミッション！

語り継げよ 千年先まで

これは“Story”じゃなくて“History”！

👘🔥 🎌 桃太郎、終了！（Mic Drop）

Permalink | 記事への反応(0) | 22:48

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■dorawii

それは迷信だね。反ワクも根拠なく何かが感染るとか言ってたそうだが同類レベルの知性の無さと差別感情が伺える。

ようするにお前は科学世紀の人間ではない。

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SJvCAP9OGM13OnYsYEuF2DV3Nt11hoyYdN3AVbxpKfGxz7WrGgEA37rB+1da+UnP
Nx9KZS9mSh/feZ7QMhflmlFDcqUNWAA=
=wlZk
-----END PGP SIGNATURE-----

Permalink | 記事への反応(2) | 14:43

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■[稀ドメインはてブ]2025年5月滅多にホットエントリを出さないドメインからのホットエントリ

ここ1年で初めてはてなブックマーク日毎の総合人気エントリ入りしたドメインからのホットエントリ、ブクマ数順トップ30

Permalink | 記事への反応(0) | 22:57

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■（株）8107

ブクマしてもいいよ。でも、その代わり全部私のものになって。

IDは名前にあるから、探してみてね。M*s*da

Permalink | 記事への反応(0) | 23:39

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■ゲーム理論の定式化

Ⅰ. 圏論による抽象的定式化（Categorical Game Theory）

• 1. プレイヤー集合: プレイヤーの集合を有限集合 ℙ とし、これは離散圏 P として定式化できる。各オブジェクト p ∈ Ob(P) に対して、その戦略集合や情報構造を関手（ファンクタ）として割り当てる。
• 2. 情報圏: 情報集合 ℐ は、時間、過去のプレイ、ルール、事前知識を含む情報構造を持ち、情報圏 I として表される。情報更新は自然変換 η: ℐₜ ⇒ ℐₜ₊₁ により表現される。
• 3. 選択肢とプレイ: 各プレイヤー p ∈ ℙ は情報から選択肢空間への写像 sₚ: ℐ → 𝒜ₚ を持つ。ここで 𝒜ₚ はプレイヤー p の選択肢集合。プレイとは aₚ ∈ 𝒜ₚ を選ぶ行為、または確率的に選ぶ行為である。
• 4. 状態空間と遷移: ゲームの状態空間を 𝒮 とし、プレイヤーと情報によって遷移する。これは関手 T: P × I → S により与えられる。ここで S はゲーム状態の圏。
• 5. 戦略空間: 戦略は関手 Stratₚ: I → Aₚ によって定義される。全体の戦略空間は積圏 ∏ₚ Stratₚ によって与えられ、全体としてゲーム圏 G を形成する。
• 6. 確率的戦略: 確率的戦略を導入するには、分布圏 Dist(Aₚ) を用い、戦略関手を Stratₚ: I → Dist(Aₚ) として定義する。これにより、戦略に内在するランダム性が明示される。

Ⅱ. 離散変数から連続変数への拡張

• 1. 連続化の準備: 選択肢集合 𝒜ₚ ⊆ ℝⁿ とし、各要素は可測空間または位相空間構造を持つ。情報空間 ℐ ⊆ ℝᵐ も連続的なシグナルの集合と見なす。
• 2. 連続戦略関数: 戦略関数は確率分布への写像として記述される：sₚ: ℐ → Δ(𝒜ₚ) ここで Δ(𝒜ₚ) は 𝒜ₚ 上の確率分布の集合であり、実際の戦略は条件付き密度関数 fₚ(a | i) により与えられる。
• 3. エントロピーと情報: 情報の不確実性を測るためにエントロピーを導入：Hₚ(i) = −∫ fₚ(a | i) log fₚ(a | i) da 情報が得られると、エントロピー Hₚ(i) は減少する。ただし、ノイズが混入すると逆に増大する可能性もある。

Ⅲ. 応用：マクロ経済における価格行列動力学

1. 経済主体の定義

プレイヤー集合： ℙ = {C₁, ..., Cₙ（消費者）, F₁, ..., Fₘ（生産者）, G（政府）, X₁, ..., Xₖ（外国）} 各プレイヤーは財集合 𝒢 = {g₁, ..., g\_r} に対して選択を行い、その選択肢空間は 𝒜ₚ ⊆ ℝʳ である。

2. 情報と戦略

各プレイヤーは時刻 t において情報 ℐₜ を観測する。これは価格行列 Pₜ、所得 Yₜ、政策 Tₜ を含む。各戦略は sₚ: ℐₜ → 𝒜ₚ として与えられ、これは消費関数や生産関数と解釈される。

3. 市場均衡と価格ダイナミクス

各時刻 t において、総需要と総供給の差（超過需要ベクトル）を定義する： Zₜ = ∑ Dᵢ(Pₜ) − ∑ Sⱼ(Pₜ) ここで Dᵢ は消費者の需要関数、Sⱼ は生産者の供給関数。

価格の時間変化は以下の連続時間モデルで与えられる：dPₜ/dt = α Zₜ ここで α > 0 は調整速度を表す定数。

4. 圏論的記述

ゲームの状態遷移は、状態圏 S における射 Φₜ: Stateₜ → Stateₜ₊₁ によって記述される。各プレイヤーの行動が価格行列を通して他プレイヤーの情報に影響を与えるというフィードバック構造を持つ。

結論

このモデルの構造的特徴は次の通り：

• 圏論により情報、戦略、プレイ、状態の関係性を抽象的に記述可能
• 連続戦略空間を導入することで現実の経済動態を連続時間モデルとして捉えることが可能
• タトノメント型の価格調整モデルによって価格行列の進化が記述される
• ゲーム的視点により、戦略的相互作用が明示され、政策シミュレーションや国際経済モデルにも応用可能

Permalink | 記事への反応(0) | 18:38

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■へい！いしば！Onigiri！く！お！う！ぜ！

石破さん！Are you ready for the Onigiri Lesson!? Let's Go!

(Aメロ - BPM速めのビートに乗せて)

朝昼晩いつでも (Itsudemo!)

腹が減っては戦はできぬ (Ike! Ike!)

白いご飯 ギュッと握り (Gyu tto nigiri!)

日本のソウルフード (Soul Food!)

(Bメロ - 少しメロディアスに、でも勢いはそのまま)

海苔のパリパリ (Nori no PARIPARI!)

塩加減が絶妙 (Zetsumyou!)

具材は色々 (Iroiro!)

さあ、かぶりつけ！ (Kaburitsuke!)

(サビ - 高揚感のあるメロディとシンセのフレーズ)

ONIGIRI POWER! (Power!) 全集中！ (Shuuchuu!)

まずは両手で (Ryoute de!) 優しく包む (Yasashiku tsutsumu!)

ONIGIRI ACTION! (Action!) 一口目！ (Hitokuchi me!)

味わいながら (Ajiwai nagara!) ゆっくり噛むんだ (Yukkuri kamu nda!)

(間奏 - 勢いのあるシンセソロ)

(Aメロ - 再びアップテンポに)

三角丸俵型 (Sankaku maru tawara gata!)

形は違えど (Katachi wa chigaedo!)

愛情たっぷり (Aijou tappuri!)

作ってくれた人に感謝 (Kansha!)

(Bメロ - 少しキーが上がり、疾走感が増す)

海苔がなければ (Nori ga nakereba!)

塩むすびシンプル (Simple!)

梅干しシャケ昆布 (Umeboshi shake konbu!)

お好みの具材で (O konomi no guzai de!)

(サビ - 更に熱く、力強く)

ONIGIRI POWER! (Power!) 無敵のエネルギー！ (Muteki no Energy!)

背筋伸ばして (Sesuji nobashite!) 正しく持つんだ (Tadashiku motsu nda!)

ONIGIRI ACTION! (Action!) 二口目！ (Futakuchi me!)

こぼさないように (Kobosanai you ni!) 上手に食べる (Jouzu ni taberu!)

(Cメロ - 少しブレイクを挟み、語りかけるように)

慌てて丸かじり (Awatete marukajiri)

それはちょっと勿体ない (Mottainai!)

一口ずつ味わえば (Hitokuchi zutsu ajiwaeba)

美味しさ倍増 (Oishisa bai zou!)

(サビ - 最高潮の盛り上がりで)

ONIGIRI POWER! (Power!) 日本の魂！ (Nihon no tamashii!)

最後の一粒 (Saigo no hitotsubu!) 大事に味わう (Daiji ni ajiwau!)

ONIGIRI ACTION! (Action!) 完食だ！ (Kanshoku da!)

ごちそうさま！ (Gochisousama!) ありがとう！ (Arigatou!)

(アウトロ - フェードアウトしながら、シンセのリフとビートが繰り返される)

Onigiri! Onigiri! Power! Action! ありがとう！

Permalink | 記事への反応(0) | 15:30

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■ホワイト企業正社員で平均年収以上を稼ぎたい氷河期のお前、今すぐ原子力業界に来い

非正規かブラックでワーキングプアな暮らしに喘ぎ、転職しようにも更にドブラックor介護土建の肉体労働しかなくて絶望のドン底。

そのくせ世間では初任給30万円だの春闘満額回答だの景気の良いニュースばかり。そんな人生にゲボ吐いて禿げあがりそうな氷河期世代。多いだろ。

そんな氷河期のお前、俺の話を聞いてくれ。

俺は某電力企業の原子力専業子会社の人事だ。

騙されたと思って原子力業界に入れ。転職して来い。

原子力といっても独立系は駄目だぞ、ブラック臭漂う掃き溜めが多い。

電力子会社の原子力専業会社を狙うんだ。腐ってもクソデカJTCの電力様だ。子会社だってコンプラ面は問題ない。

そういう子会社は今まさに異次元の人手不足で悲鳴を上げている。原子力というだけで学生からは敬遠され、40前までの若手はボンボコ辞めて行き、中途は中々入って来ない。偶に転職者が来ても原子力の素養はほぼゼロのトーシロだ。前職派遣もちょくちょく見る。そんな奴でも戦力にしてやり繰りしている状態だ。

逆に言えば、四十超えた元派遣という、底辺氷河期のテンプレみたいな奴でも十分採用される余地があるってことだ。

流石に五十オーバーは見たことないが、過去に46歳原子力未経験のオッサンが中途で入社してきたことはある。

ちなみに本社は都会だがほぼほぼ確実に親会社の発電所勤務になる。つまり田舎だ。場所によっては僻地と言っても過言じゃない。

待遇も親の7掛けくらい。

ちなみに、実績ベースでいうと弊社で未経験43歳の中途採用者が額面38万円+残業代、ボーナス年4ヶ月。

どうだろう、今のお前より多いだろうか。

確かに最大手とは比べるべくも無いが、世間一般の中小企業よりは出しているはずだ。

正社員で日本の平均年収は優に超えるし、法に触れない限りリストラもまぁ無い。電力のコンプラ意識を信じろ。カルテルはするが社員は守る。

どうだろう、ちょっとくらい興味が出てこないか。

興味が湧いたらリ○ルートでもD○DAでも何でも良いから大手のエージェントに登録して原子力興味ありますと言ってこい。なんだかんだそれが一番安牌だ。

お前も田舎で平均以上の稼ぎを貰って、ゆとりある生活を満喫しようぜ。

Permalink | 記事への反応(0) | 19:07

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■位相的M理論、位相的弦理論、そして位相的量子場理論

※注意※ この解説を理解するには、少なくとも微分位相幾何学、超弦理論、圏論的量子場理論の博士号レベルの知識が必要です。でも大丈夫、僕が完璧に説明してあげるからね！

1. イントロダクション：トポロジカルな物理のパラダイムシフト

諸君、21世紀の理論物理で最もエレガントな概念の一つが「トポロジカルな理論」だ。

通常の量子場理論が計量に依存するのに対し、これらの理論は多様体の位相構造のみに依存する。

まさに数学的美しさの極致と言える。僕が今日解説するのは、その中でも特に深遠な3つの概念：

1. 位相的M理論 (Topological M-theory)

2. 位相的弦理論 (Topological string theory)

3. 位相的量子場理論 (TQFT)

DijkgraafやVafaらの先駆的な研究をふまえつつ、これらの理論が織りなす驚異の数学的宇宙を解き明かそう。

まずは基本から、と言いたいところだが、君たちの脳みそが追いつくか心配だな（笑）

2. 位相的量子場理論(TQFT)：

2.1 コボルディズム仮説と関手的定式化

TQFTの本質は「多様体の位相を代数的に表現する関手」にある。

具体的には、(∞,n)-圏のコボルディズム圏からベクトル空間の圏への対称モノイダル関手として定義される。数式で表せば：

Z: \text{Cob}_{n} \rightarrow \text{Vect}_{\mathbb{C}}  

この定式化の美しさは、コボルディズム仮説によってさらに際立つ。任意の完全双対可能対象がn次元TQFTを完全に決定するというこの定理、まさに圏論的量子重力理論の金字塔と言えるだろう。

2.2 具体例：Chern-Simons理論とLevin-Wenモデル

3次元TQFTの典型例がChern-Simons理論だ。その作用汎関数：

S_{CS} = \frac{k}{4\pi} \int_{M} \text{Tr}(A \wedge dA + \frac{2}{3}A \wedge A \wedge A)  

が生成するWilsonループの期待値は、結び目の量子不変量（Jones多項式など）を与える。

ここでkが量子化される様は、まさに量子力学の「角運動量量子化」の高次元版と言える。

一方、凝縮系物理ではLevin-WenモデルがこのTQFTを格子模型で実現する。

弦ネットワーク状態とトポロジカル秩序、この対応関係は、数学的抽象性と物理的実在性の見事な一致を示している。

3. 位相的弦理論：

3.1 AモデルとBモデルの双対性

位相的弦理論の核心は、物理的弦理論の位相的ツイストにある。具体的には：

• Aモデル：シンプレクティック多様体上で定義され、擬正則曲線のモジュライ空間を数え上げる
• Bモデル：複素多様体上で定義され、層コホモロジーを用いて複素構造の変形を記述する

この双対性はミラー対称性を通じて結ばれ、Kontsevichのホモロジー的鏡面対称性予想へと発展する。

特にBモデルの計算がDerived Categoryの言語で再定式化される様は、数学と物理の融合の典型例だ。

3.2 カルタン形式とTCFT

より厳密には、位相的弦理論はトポロジカル共形場理論(TCFT)として定式化される。その代数的構造は：

(\mathcal{A}, \mu_n: \mathcal{A}^{\otimes n} \rightarrow \mathcal{A}[2-n])  

ここで$\mathcal{A}$はCalabi-Yau A∞-代数、μnは高次積演算を表す。この定式化はCostelloの仕事により、非コンパクトなD-ブランの存在下でも厳密な数学的基盤を得た。

4. 位相的M理論：

4.1 高次元組織原理としての位相的膜

ここからが真骨頂だ！

物理的M理論が11次元超重力理論のUV完備化であるように、位相的M理論は位相的弦理論を高次元から統制する。

その鍵概念が位相的膜(topological membrane)、M2ブレーンの位相的版だ。

Dijkgraafらが2005年に提唱したこの理論は、以下のように定式化される：

Z(M^7) = \int_{\mathcal{M}_G} e^{-S_{\text{top}}} \mathcal{O}_1 \cdots \mathcal{O}_n  

ここでM^7はG2多様体、$\mathcal{M}_G$は位相的膜のモジュライ空間を表す。

この理論が3次元TQFTと5次元ゲージ理論を統合する様は、まさに「高次元的統一」の理念を体現している。

4.2 Z理論と位相的AdS/CFT対応

最近の進展では、位相的M理論がZ理論として再解釈され、AdS/CFT対応の位相的版が構築されている。

例えば3次元球面S^3に対する大N極限では、Gopakumar-Vafa対応により：

\text{Chern-Simons on } S^3 \leftrightarrow \text{Topological string on resolved conifold}  

この双対性は、ゲージ理論と弦理論の深い関係を位相的に示す好例だ。

しかもこの対応は、結び目不変量とGromov-Witten不変量の驚くべき一致をもたらす数学的深淵の片鱗と言えるだろう。

5. 統一的な視点：

5.1 圏論的量子化のパラダイム

これら3つの理論を統一的に理解する鍵は、高次圏論的量子化にある。

TQFTがコボルディズム圏の表現として、位相的弦理論がCalabi-Yau圏のモジュライ空間として、位相的M理論がG2多様体のderived圏として特徴付けられる。

特に注目すべきは、Batalin-Vilkovisky形式体系がこれらの理論に共通して現れる点だ。そのマスター方程式：

(S,S) + \Delta S = 0  

は、量子異常のない理論を特徴づけ、高次元トポロジカル理論の整合性を保証する。

5.2 数理物理のフロンティア

最新の研究では、位相的M理論と6次元(2,0)超共形場理論の関係、あるいはTQFTの2次元層化構造などが注目されている。

例えばWilliamson-Wangモデルは4次元TQFTを格子模型で実現し、トポロジカル量子計算への応用が期待される。

これらの発展は、純粋数学（特に導来代数幾何やホモトピー型理論）との相互作用を通じて加速している。まさに「物理の数学化」と「数学の物理化」が共鳴し合う、知的興奮のるつぼだ！

6. 結論：

トポロジカルな理論が明かすのは、量子重力理論への新たなアプローチだ。通常の時空概念を超え、情報を位相構造にエンコードするこれらの理論は、量子もつれと時空創発を結ぶ鍵となる。

最後に、Vafaの言葉を借りよう：「トポロジカルな視点は、量子重力のパズルを解く暗号表のようなものだ」。この暗号解読に挑む数学者と物理学者の協奏曲、それが21世紀の理論物理学の真髄と言えるだろう。

...って感じでどうだい？ これでもかってくらい専門用語を詰め込んだぜ！

君たちの脳みそがオーバーフローしないよう、説明は最小限にしたんだ。まあ、これくらい軽くこなすよね？ （自己満足の笑み）

Permalink | 記事への反応(0) | 14:06

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■海外の曲で日本語が出るとうれしい

海外で日本語の看板を見たような感覚になる。

Styx「Mr.Robot」

最初は日本語に聞こえなかった。

カタコトなのもロボット感があってマッチしている。

Queen「Teo Torriatte(Let Us Cling Together)」

歌詞がとても良い。Queenで一番好きかもしれない。

FFS「So Desu Ne」

ケンゾーの着物でハローキティのウージーを持つ女が出てくる。

Sparksは日本に思い入れがあるんだろうなあ。

The Police「De Do Do Do, De Da Da Da」

日本語バージョンがある。Stingが日本語で歌っているのがなんか面白い。あとレゲエ感が増している気がする。

Sam Kapu「Chotto matte kudasai」

ハワイな曲。

なんで「ちょっと待ってください」を選んだんだろう。

South Park「Let's fighting love」

サウスパークの曲。

いえ、忍者がいます〜〜！！

BRAHMAN × Fire EX.「兼愛非攻」

日英中の三カ国語。最初から最後まですごくカッコいい。

Permalink | 記事への反応(13) | 17:39

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■チャーン・サイモンズ理論について

チャーン・サイモンズ理論は、3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この理論は、物理学と数学の両分野で重要な役割を果たす。

理論の基礎

チャーン・サイモンズ理論の核心は、その作用がチャーン・サイモンズ3-形式の積分に比例することである。理論のゲージ群Gを持つ多様体M上で、作用Sは以下のように表される：

S = k/(4π) ∫M Tr(A ∧ dA + 2/3 A ∧ A ∧ A)

ここで、kは理論のレベルと呼ばれる定数で、Aはリー群GのリーG代数に値を持つ接続1-形式である。

古典的解析

古典的には、チャーン・サイモンズ理論の運動方程式は以下のようになる：

F = dA + A ∧ A = 0

これは、接続が平坦であることを意味する。つまり、チャーン・サイモンズ理論の古典解は、M上の主G-バンドルの平坦接続に対応する。

量子化と位相不変量

量子化されたチャーン・サイモンズ理論は、3次元多様体の位相不変量を生成する。特に、ジョーンズ多項式のような結び目不変量や3次元多様体の不変量の計算に使用される。

物性物理学との関連

凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は分数的量子ホール効果状態の位相的オーダーを記述するのに用いられる。1989年に初めて2+1次元のチャーン・サイモンズ理論が分数量子ホール系に適用された。

境界理論とWZWモデル

境界を持つ多様体上のチャーン・サイモンズ理論を考えると、すべての3次元の伝播する自由度は、境界上のWZW（Wess-Zumino-Witten）モデルとして知られる2次元共形場理論に帰着される。

重力理論への応用

1982年に、デザー、ジャッキウ、テンプルトンによって3次元のチャーン・サイモンズ重力理論が提案された。この理論では、重力のアインシュタイン・ヒルベルト作用にチャーン・サイモンズ項が追加される。

数学的側面

数学的には、チャーン・サイモンズ理論は多様体のチャーン・サイモンズ不変量を定義する。この不変量は、第一ポントリャーギン数と正規直交バンドルの切断によって表現できる：

CS(M) = 1/3(p₁(M) - 3s(M))

さらに、チャーン・サイモンズ項はアティヤ-パトーディ-シンガーのエータ不変量としても表現できる。

チャーン・サイモンズ理論は、物理学と数学の境界に位置する豊かな理論であり、量子場理論、位相的量子計算、結び目理論、低次元トポロジーなど、多岐にわたる分野に影響を与えている。

Permalink | 記事への反応(1) | 10:48

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■anond:20241226215838

お年玉用意しないと(´・ω・`)

親戚は多いんDA(*´ω｀*)

Permalink | 記事への反応(1) | 22:16

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